宁夏银川一中高一数学上学期第一次月考试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知集合M ={-1,0,1,3,5},N ={-2,1,2,3,5},则=⋂N M （ ） A ．{-1，1，3} B ．{1，2，5} C ．{1，3，5} D ．φ2．已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合)(B C A U ⋂等于（ ）A ．{}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤D ．{}|13x x -≤≤3．下列函数f (x )与g (x )表示同一函数的是 （ ） A ．f (x )=x 0与g (x )=1B ．1)(2-=x x f 与 11)(+⋅-=x x x gC ．f (x )= |x | 与g (x )=()2xD ．f (x )=x 与g (x )=33x4．设集合{}20|≤≤=x x A ，{}20|≤≤=y x B ，则下列四个图形中，能表示从集合A 到集合B 的函数关系的是( )A ．①②③④ B．①②③ C．②③ D．② 5．函数265y x x =---的值域为 （ ）A ．[]0,2B ．[]0,4C ．(],4-∞D ．[)0,+∞ 6．函数f (x )=1122--x x 的定义域是（ ） A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 B ．()+∞,1 C ．()+∞⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡,11,21 D ．()+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛-,121,17．已知⎩⎨⎧>-<+=0404)(x x x x x f ，则)]3([-f f 的值为（ ）A ．3B ．2C ．－2D ．－38．如果函数f (x )=x 2+2(a -1)x +2在区间[)+∞,4上是递增的，那么实数a 的取值范围是( )A ．a ≤－3B ．a ≥－3C ．a ≤5 D．a ≥5 9．若)1(-x f 的定义域为[1，2]，则)2(+x f 的定义域为（ ） A ．[0，1]B ．[2，3]C ．[－2，－1]D ．无法确定10．设a 为常数，函数34)(2+-=x x x f . 若()f x a 为偶函数，则a 等于（ ）A. -2B. 2C. -1D. 111．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ）A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-<<或C ．{}|33x x x <->或D ．{}|3003x x x -<<<<或12．已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0,40,4)(22x x x x x x x f 若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是( )A ．(2,1)-B ．(1,2)-C ．(,1)(2,)-∞-⋃+∞D ．(,2)(1,)-∞-⋃+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卷的相应位置。

13．已知函数(21)32f x x +=+，且()4f a =，则a =_____________.14．设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是 .15．已知()f x 是R 上的奇函数，且满足)()2(x f x f -=+，当(0,2)x ∈时,()2f x x =+则(7)f = .16．已知函数)(x f 满足),()(x f x f =-当]0,(,-∞∈b a 时总有)(0)()(b a ba b f a f ≠>--，若)2()1(m f m f >+，则实数m 的取值范围是_________.三、解答题： 17.（本题满分12）已知函数xx x f ---=713)(的定义域为集合A ，{}102<<∈=x Z x B ，{}1+><∈=a x a x R x C 或（1）求A ，B A C R ⋂)(；（2）若R C A =⋃，求实数a 的取值范围。

18.（本题满分12）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数， 且当x ≤0时，()f x 22x x =+．(1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像， 如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，并 根据图像写出函数()f x 的增区间；(2)写出函数()f x 的解析式和值域.19. （本题满分10）已知函数f (x )=86122++-+m mx mx x 的定义域为R ，求m 的取值范围。

20.（本题满分12）已知函数2()(2)f x x a x b =+++满足2)1(-=-f ； （1）若方程()=2f x x 有唯一的解，求实数b a ,的值；（2）若函数()f x 在区间]2,2[-上不是单调函数，求实数a 的取值范围。

21.（本题满分12）已知函数2()1ax b f x x 是定义在]1,1[-上的奇函数，且21)1(=f ， （1）确定函数()f x 的解析式；（2）用定义证明()f x 在)1,1(-上是增函数； （3）解不等式0)()1(<+-t f t f .22.（本题满分12）已知函数2()(0,,)f x ax bx c a b R c R =++>∈∈，若函数()f x 的最小值是(1)0f -=，(0)1f =（1）设()(0),()()(0),f x xg x f x x >⎧=⎨-<⎩ 求的值；（2）求()f x 在区间[](),2t t t R +∈的最小值.2018届高一第一次月考数学试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1、C 2、D3、D4、C5、A6、C7、D 8、B 9、C 10、B 11、D 12、A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13、7314、()(3)(2)f f f π>->- 15、-3 16、),1()31,(+∞⋃--∞三、解答题：17.（本题满分12）已知函数xx x f ---=713)(的定义域为集合A ，{}102<<∈=x Z x B ，{}1+><∈=a x a x R x C 或（1）求A ，B A C R ⋂)(；（2）若R C A =⋃，求实数a 的取值范围。

（1）=x|3x<7} B={3,4,5,6,7,8,9}(){7,8,9}U A C A B ≤⋂=｛(2)⎩⎨⎧<+≥713a a )3636x ∴≤<⎡⎣或，18.（本题满分12）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 22x x =+．(1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的增区间；(2)写出函数()f x 的解析式和值域. (1)补出完整函数图像得3分.()f x 的递增区间是(1,0)-，(1,)+∞.……………………6分（2）解析式为222,0()2,0x x x f x x x x ⎧+≤=⎨->⎩…………10分值域为{}|1y y ≥-…………………………12分 19. （本题满分10）已知函数f(x)=86122++-+m mx mx x 的定义域为R,求m 的取值范围22680m 02m 0036m 4(8)0010m<1mx mx m m m m -++≠=≠≠∆<-+<<<≤解：若函数定义域为R,则（1）当时 80恒成立（）当时，则恒成立即解得综上， 20.（本题满分12）已知函数2()(2)f x x a x b =+++满足2)1(-=-f ； （1）若方程()=2f x x 有唯一的解；求实数b a ,的值；（2）若函数()f x 在区间[]-22，上不是单调函数，求实数a 的取值范围。

解（1）由2)1(-=-f 知，10b a -+=①，又()=2f x x 有唯一的解，故24=0a b ∆=- 将①式代入上式得：，2(1)=0b -故1b =，代入①得，2a =………7分（2）因为函数()f x 在区间[]-22，上不是单调函数，所以对称轴2-2<22a x +=-<， 解得：62a -<< …………13分 21.（本题满分12）已知函数2()1ax bf x x 是定义在(1,1)上的奇函数，且1(1)2f ， （1）确定函数()f x 的解析式；（2）用定义证明()f x 在(1,1)上是增函数；（3）解不等式(1)()0f t f t解：（1）依题意得(0)1(1)2f f 即20101112bab 得10a b2()1x f x x（2）证明:任取1211x x ，则12122212()()11x x f x f x x x 12122212()(1)(1)(1)x x x x x x 121211,0x x x x ，221210,10x x又121211,10x x x x 12()()0f x f x ∴ ()f x 在(1,1)上是增函数（3）(1)()()f t f t f t ()f x 在(1,1)上是增函数，∴111t t ，解得210<≤t 22.（本题满分12）已知函数2()(0,,)f x ax bx c a b R c R =++>∈∈，若函数()f x 的最小值是(1)0f -=，(0)1f =（1）设()(0),()()(0),f x xg x f x x >⎧=⎨-<⎩ 求的值；（2）在（1）条件下求()f x 在区间[](),2t t t R +∈的最小值.（1）(1)0(0)112f f b x a ⎧⎪-=⎪=⎨⎪⎪=-=-⎩∴ 012a b c c b a -+=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴112a c b =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ∴2()(1)f x x =+ ∴22(1)(0)()(1)(0)x x g x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩ ∴(2)(2)8g g +-=（2）当21t+≤-时，即3t ≤-时2()(1)f x x =+在区间[],2t t +上单调递减2min ()(2)(3)f x f t t =+=+当12tt <-<+时，即31t -<<-时2()(1)f x x =+在区间[],1t -上单调递减，2()(1)f x x =+在区间[]1,2t -+上单调递增min ()(1)0f x f =-=。