圆的单元检测
（时间:100分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列命题：①弦的垂直平分线必过圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③圆中两条非直径的
相交弦不能互相平分；④垂直于弦的直径平分弦所对的弧。
其中正确的有（
密
封
线
内
不
要
答
题
浴"
龄籍:
益:浮蛟::::::: ::::
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•V.W.W.*.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、如图，AB是。
O的直径，CD是弦. 若AB=10cm, CD=8cm,那么A、B 两
点到直线CD的距离之和为（
A、12cm
B、10cm
C、8cm
D、6cm
3、如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A, B,
A
C
C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（
AABC的三边高线的交点P处B、AABC的三角平分线的交点P处
△ABC的三边中线的交点P处D、AABC的三边中垂线的交点P处
4、如图，AB是圆O的直径，四边形ABCD内接于圆O, AD、BC的延长线交
于点E,且AD=DC, ZE=50度，则NA的度数为（
C、60 度
D、70 度
圆心距是2,则这两圆的位置关系是（
C、相交
D、内切
A、40 度
B、50 度
5、已知两圆的半径分别为4和3,
A、外离
B、外切
6、如图，已知圆0的直径AB与弦AC的夹角为35° ,过点C的切线PC与AB的延长线交于点P.那么ZP等于（
A、B、C、D、
7、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为90度，则该圆锥的底面半径与母线长
的比为（
A、1:2
8、如图，CA,
B、2：
C、1:4
D、4：
CB分别与。
相切于点D, B,圆心。
在AB上，AB与。
0的另
一交点为E, AE=2,。
的半径为1,则BC的长为（
A、V2 D、V3
I::::::
9、已知等边三角形的内切圆半径r,外接圆半径R,
B
(f
1
）
E
D
A
高为h,则r：R：h的值
A、1：2： 3 B. 1： V3 ： 2 C、2：
1：3
D、1: V2 : A/3
10、如图，已知A、B两点的坐标分别为（2, 0）、（0, 2）, OC的圆心坐
为（-1, 0）,半径为1.若D是0C±的一个动点，线段DA与y轴交于点E,
则AABE 面积的最小值是（
D 、2- V2
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、 如图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆孤形，下部是矩形ABCD,
其中AB=3. 7米，BC=6米，则弧AD 的中点到BC 的距离是
12、 如图，。
0是等边AABC 的外接圆，。
的半径为4,则等边ZiABC 的边长为 13、 如图，在Z\ABC 中，已知ZC=90° , BC=3, ACM,则它的内切圆半径是 14、 在。
0中，90°的圆心角所对的孤长是2兀cm,则。
的半径是
15、 如图，已知在。
0中，直径MN=10,正方形ABCD 的四个顶点分别在。
0及半径OM 、OP
上，并且ZP0MM50
,则AB 的长为
AC
16、 如图，在 RtAABC 中，ZABC=90° , AB=8cm, BC=6cm,分别以 A, C 为圆心，以一的
2
长为半径作圆，将RtAABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为
三、解答题（共52分）
17、（8分）如图是一残破圆轮，A 、B 、C 是其弧上三个点.
（1）用尺规作出圆轮的圆心.（保留作图痕迹，不写作法）（2）设AABC 是等
腰三角形，底边BC=10,腰AB=6,求残破圆轮的半径R •（结果保留根号）
18、（8分）已知：如图，在AABC 中，D 是AB 边上一点，圆0过D 、B 、C 三点，ZDOC=2 ZACD=90° •
A
A
（1） 求证：直线AC 是圆。
的切线； （2）
如果
ZACB=75° ,圆0的半径为2,求BD 的长.
/_X
B
A
C
19、(8分)如图，AB是。
＞0的直径，弦DE垂直平分半径OA, C为垂足，弦DF与半径0B 相交于点P,连接EF、E0,若DE=2 V3 , ZDPA=45° .
(1)求。
的半径；
(2)求图中阴影部分的面积.
20、(8分)如图，AB是。
0的直径，ZBAC=60° , P是0B上一点，过P作AB的垂线与
AC的延长线交于点Q,过点C的切线CD交PQ于D,连接0C.
(1)求证：八。
是等腰三角形；
(2)如果△ CDQ^ACOB,求BP： P0 的值
21、(10 分)如图所示，。
0'过点0, A, B, 0 (0, 0), A (0, 2), B (2, 0),圆上一动
(1)求Z0PB的度数；
(2)当P到0B距离最远时，求P点坐标及APOB的面积.
22、(10分)如图所示，圆0是AABC的外接圆，ZBAC与/ABC的平分线相交于点I,延
长AT交圆0于点D,连接BD、DC.
(1)求证：BD=DC=DT；
(2)若圆0的半径为10cm, ZBAC=120° ,求△BDC的面积.
D。