整数指数幂一、课前预习 (5分钟训练) 1.下列计算正确的是( )A.(-2)0=-1B.-23=-8C.-2-(-3)=-5D.3-2=-9 2.填空:(1)a·a 5=__________;(2)a 0·a -3=________;(3)a -1·a -2=________;(4)a m ·a n =____________. 3.填空:(1)a÷a 4=__________;(2)a 0÷a -2=_____________;(3)a -1÷a -3=;(4)a m ÷a n =_________. 4.某种细菌的长约为0.000 001 8米,用科学记数法表示为_______________. 二、课中强化(10分钟训练) 1.下列计算正确的是( )A.(a 2)3=a 5B.(a -2)-3=a -5 C.(31)-1+(-π+3.14)0=-2 D.a+a -2=a -1 2.(1)(a -1)2=___________(a≠0);(2)(a -2b)-2=__________(ab≠0);(3)(ba )-1=________(ab≠0). 3.填空:(1)5-2=_______________;(2)(3a -1b)-1=_______________(ab≠0). 4.计算:(1)(a b )-2·(ba )2; (2)(-3)-5÷33.5.计算:(1)a -2b 2·(ab -1); (2)(yx )2·(xy)-2÷(x -1y).6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事,就一定能成功.经测算,当水滴不断地滴在一块石头上时,经过10年,石头上可形成一个深为1厘米的小洞,那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字,并用科学记数法表示)三、课后巩固(30分钟训练)1.据考证,单个雪花的质量在0.000 25克左右,这个数用科学记数法表示为( )A.2.5×10-3 B.2.5×10-4 C.2.5×10-5D.-2.5×10-42.下面的计算不正确的是( )A.a 10÷a 9=aB.b -6·b 4=21b C.(-bc)4÷(-bc)2=-b 2c 2 D.b 5+b 5=2b 5 3.3p =4,(31)q =11,则32p -q =_______________. 4.要使(242--x x )0有意义,则x 满足条件_______________.5.(1)(a1)-p =_______________;(2)x -2·x -3÷x -3=_______________; (3)(a -3b 2)3=;____________(4)(a -2b 3)-2=_______________. 6.若x 、y 互为相反数,则(5x )2·(52)y =____________________. 7.计算:(23-)-2-(3-π)0+(22-)2·(22)-2.8.计算:(9×10-3)×(5×10-2).9.计算:(1)5x 2y -2·3x -3y 2; (2)6xy -2z÷(-3x -3y -3z -1).10.已知m -m -1=3,求m 2+m-2的值.参考答案一、课前预习 (5分钟训练) 1.下列计算正确的是( )A.(-2)0=-1B.-23=-8C.-2-(-3)=-5D.3-2=-9 解析:A:任何一个非零数的零次幂都等于1,故A 错; C:-2-(-3)=-2+3=1,故C 错; D:3-2=91312=,故D 错. 答案:B2.填空:(1)a·a 5=__________;(2)a 0·a -3=________;(3)a -1·a -2=________;(4)a m ·a n =____________.答案:(1)a 6 (2)a -3 (3)a -3 (4)a m+n3.填空:(1)a÷a 4=__________;(2)a 0÷a -2=_____________;(3)a -1÷a -3=;(4)a m ÷a n =_________.答案:(1)31a (2)a 2 (3)a 2 (4)a m -n 4.某种细菌的长约为0.000 001 8米,用科学记数法表示为_______________.解析:科学记数法就是将一个数写成a×10n (1≤a <10)的形式.用科学记数法可以表示比1大的数,引入负整数指数幂后,也可表示比1小的数. 0.000 001 8=1.8×0.000 001=1.8×10000001=1.8×10-6.答案:1.8×10-6二、课中强化(10分钟训练) 1.下列计算正确的是( )A.(a 2)3=a 5B.(a -2)-3=a -5 C.(31-)-1+(-π+3.14)0=-2 D.a+a -2=a -1 解析:A.应为a 6,B.应为a 6,D.不能加减,C.原式=(-3-1)-1+1=(-3)1+1=-2. 答案:C2.(1)(a -1)2=___________(a≠0);(2)(a -2b)-2=__________(ab≠0);(3)(ba )-1=________(ab≠0). 解析:幂的乘方、积的乘方以及商的乘方,当指数扩大到全体整数范围时,在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.答案:(1)21a(2)24b a (3)a b3.填空:(1)5-2=_______________;(2)(3a -1b)-1=_______________(ab≠0).解析:(1)根据a -n =n a 1,得5-2=251512=. (2)根据积的乘方,等于积中每个因式乘方的积可得 (3a -1b)-1=3-1(a -1)-1b -1=ba b a 3131=•. 答案:(1)251 (2)b a 3 4.计算:(1)(a b )-2·(ba )2;(2)(-3)-5÷33. 解析:(1)根据a -n =n a 1.222)()(1)(b a ab a b ==-. 原式=422)()()(ba ba ba=•.(2)(-3)-5÷33=-3-5÷33=-3-5-3=-3-8. 5.计算:(1)a -2b 2·(ab -1);(2)(yx )2·(xy)-2÷(x -1y). 解:(1)a -2b 2·(ab -1)=(a -2·a)(b 2·b -1)=a -1b=ab; (2)(y x )2·(xy)-2÷(x -1y)=22y x ·x -2y -2·xy -1=521222y x y y y x x x =••••---. 6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事,就一定能成功.经测算,当水滴不断地滴在一块石头上时,经过10年,石头上可形成一个深为1厘米的小洞,那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字,并用科学记数法表示) 解析:用10年形成的小洞的深度÷时间即可得到结果,注意单位. 解:因为10年=120个月,1厘米=10-2米,所以平均每个月小洞的深度增加10-2÷120=(1÷120)×10-2≈0.008 33×10-2=8.33×10-3×10-2=8.33×10-5(米). 三、课后巩固(30分钟训练)1.据考证,单个雪花的质量在0.000 25克左右,这个数用科学记数法表示为( )A.2.5×10-3 B.2.5×10-4 C.2.5×10-5D.-2.5×10-4解析:科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a×10n (1≤a <10)的形式.答案:B2.下面的计算不正确的是( )A.a 10÷a 9=aB.b -6·b 4=21bC.(-bc)4÷(-bc)2=-b 2c 2D.b 5+b 5=2b 5解析:运用幂的运算性质时一要注意符号问题,二要注意它们之间的区别,还要注意别与合并同类项混了.此题中A 、B 、D 都正确,而C:原式=(-bc)2=b 2c 2. 答案:C 3.3p =4,(31)q =11,则32p -q =_______________. 解析:32p =(3p )2=42=16,3-q =q 31=(31)q =11.原式=32p·3-q =16×11=176. 答案:1764.要使(242--x x )0有意义,则x 满足条件_______________.解析:要使式子有意义,分母不为0,分子为0. ∴x -2≠0,x 2-4=0.∴x=-2. 答案:x=-2 5.(1)(a1)-p =_______________;(2)x -2·x -3÷x -3=_______________; (3)(a -3b 2)3=;____________(4)(a -2b 3)-2=_______________. 解析:(1)(a1)-p =(a -1)-p =a p .(2)x -2·x -3÷x -3=x -5-(-3)=x -2. (3)(a -3b 2)3=a -9b 6.(4)(a -2b 3)-2=a 4b -6. 答案:(1)a p (2)x -2 (3)a -9b 6 (4)a 4b -66.若x 、y 互为相反数,则(5x )2·(52)y =____________________.解析:由x 、y 互为相反数得x+y=0,所以(5x )2·(52)y =52x·52y=52x+2y=52(x+y)=50=1. 答案:1 7.计算:(23-)-2-(3-π)0+(22-)2·(22)-2. 解析:原式=341134=+-. 8.计算:(9×10-3)×(5×10-2).解:原式=(9×5)×(10-2×10-3)=45×10-5=4.5×10×10-5=4.5×10-4. 9.计算:(1)5x 2y -2·3x -3y 2; (2)6xy -2z÷(-3x -3y -3z -1).解:(1)原式=(5×3)(x 2x -3)(y -2y 2)=15x -1y 0=x15; (2)原式=[6÷(-3)](x÷x -3)(y -2÷y -3)(z÷z -1)=-2x 1-(-3)y (-2)-(-3)z 1-(-1)=-2x 4yz 2.10.已知m -m -1=3,求m 2+m-2的值.解:两边平方得m 2-2+m -2=9,所以m 2+m -2=11.。