O1Y1与水平线成 ° 与水平线成45
Z1 1:1 Y1 45° ° O1
6
轴向变形系数： 轴向变形系数： O1X1、O1Z1 均为 均为1:1
O1Y1为1:2。 。
X1 1:1
§ 4－ 3
• 正面斜二测
斜轴测投影
Y1 Y1 45° ° 45° °
X1 1:1
1:1
1:1
Z1
Z1
O1
1:1 O1
X1
Y1
O
X1
3.分别以 ，2为圆心，以1a为半径作圆弧 分别以1， 为圆心 为圆心， 分别以 为半径作圆弧 4.分别以 ，6为圆心，以5a为半径作圆 分别以5， 为圆心 为圆心， 分别以 为半径作圆 弧。 d 6 c 1 4
c 2 a 3 b 5
15
作出圆柱的正等测投影图。 【例1】作出圆柱的正等测投影图。
X1 2
6
7 3
b
1:1
Z1
Y1
a
c
1 5 2 6 8 3
d
4 7
Y1
45° 1:1
X1
O1
b
c
21
作出所示组合体的正面斜二测投影图。 【例】作出所示组合体的正面斜二测投影图。
22
23
要素：轴间角、 要素：轴间角、轴向变形系数
1:1
Z1
60°
X1 Y1
12
画出建筑形体的水平斜等测图。 【例1】画出建筑形体的水平斜等测图。
1:1
Z1
O1 X1
60°
Y1
13
§4－4 圆的轴测投影
一、圆的正等测图
在立方体的正轴测图中，其正方形都变成相等的菱形， 在立方体的正轴测图中，其正方形都变成相等的菱形， 在其上面的圆也都变成相等的椭圆。在菱形里作内切椭圆， 在其上面的圆也都变成相等的椭圆。在菱形里作内切椭圆， 最好用“四心圆弧法” 最好用“四心圆弧法”。
O'
O1 X1 Y1
X O
O1
Y
O2
18
已知形体的投影图，作出它的正等测图。 【例4】已知形体的投影图，作出它的正等测图。
示意图
19
§4－4 圆的轴测投影
二、圆的斜二测图
在立方体的斜二测投影中， 在立方体的斜二测投影中， 正面保持不变， 正面保持不变，侧面和顶面的 正方形变成平行四边形，圆变 正方形变成平行四边形， 平行四边形 成椭圆。 成椭圆。 一般在平行四边形里作内 切椭圆，可用“八点法” 切椭圆，可用“八点法”（或 “平行弦法”）。 平行弦法”
Z1 Z1
X1
Y1
X1
Y1
俯视
仰视
14
§4－4 圆的轴测投影
作图步骤： 作图步骤：
a b d
30° 30° 1:1
Z1
1.画出正方形的中心线、对角线 画出正方形的中心线、 画出正方形的中心线 2.在切点处作菱形各边线的垂线，得交 在切点处作菱形各边线的垂线， 在切点处作菱形各边线的垂线 点——四个圆弧的圆心 四个圆弧的圆心
Z1
2 a 3 5 b 1 6 c d
30°
1:1
O1
30°
4
X1
Y1
16
已知形体的投影图，作出它的正等测图。 【例2】已知形体的投影图，作出它的正等测图。
Z1
1:1
O1
30° 30°
X1
Y1
17
已知形体的三面投影图，作出它的正等测图。 【例3】已知形体的三面投影图，作出它的正等测图。
Z'
Z1
X'
X1
O1
9
已知形体的正投影图，完成它的正面斜二测图。 【例3】已知形体的正投影图，完成它的正面斜二测图。
Z1 Y1
X1
O1
10
作出所示建筑形体的正面斜二测投影图。 【例4】作出所示建筑形体的正面斜二测投影图。
Z1
Y1 X1 O1
11
§ 4－ 3
• 水平斜等测投影： 水平斜等测投影：
斜轴测投影
如果我们把形体正放，向水平面进行斜投影， 如果我们把形体正放，向水平面进行斜投影，就得 到水平斜轴测图。 到水平斜轴测图。
-0.020 J 1 JL—1
JL—2
9.180
DN40
5.780
DN50
DN20 DN50
2.380
支管
-0.020 DN50 -0.300 DN50
给水管道系统图
1:100
4
5
§ 4－ 3
• 斜轴测投影： 斜轴测投影：
斜轴测投影
当形体的某一平面平行于投影面， 当形体的某一平面平行于投影面，相互平行的投影线倾斜 于投影面时所得到的图形。 于投影面时所得到的图形。 常用的是正面斜二测 重点 水平斜等测投影。 常用的是正面斜二测(重点 和水平斜等测投影。 正面斜二测 重点)和 • 正面斜二测：把形体正放，向正立面进行斜投射得到的投影。 正面斜二测：把形体正放，向正立面进行斜投射得到的投影。 轴间角： 轴间角：∠X1O1Z1 ＝90°
X1 O1 Y1 Z1
20
§4－4 圆的轴测投影
圆的斜二测图作图步骤： 圆的斜二测图作图步骤：
a
5 1 8 O 4
1. 作出正方形的轴测图及其中线， 作出正方形的轴测图及其中线，
d
得切点1、 、 、 ； 得切点 、2、3、4； 2. 连接对角线； 连接对角线； 3. 作出平行弦的轴测投影，确定对角 作出平行弦的轴测投影， 线（椭圆）上的点。 椭圆）上的点。 4. 光滑连接以上八点，即为所求。 光滑连接以上八点，即为所求。
1
§4－1 基本概念
轴测投影图
平行投影法 一个投影面 辅助工程图样
特点： 特点： 立体感强 不显实
2
§ 4－ 2
• 正等测
30° 30°
正轴测投影
Z1
1:1
O1
30° 30°
X1
Z′
Y1
X
O
Y
3
12.580
DN32
DN32
10.180 10.180 DN20 DN32 6.780 6.780 DN20 DN40 3.380 3.380 DN40
右俯视
左俯视
7
已知一形体的正投影图，完成其正面斜二测图。 【例1】已知一形体的正投影图，完成其正面斜二测图。
Z'
Z1 Z1 1:1 Y1 Y1 45° ° O1 X1 O1
Y
X'
O'X1 1:1 NhomakorabeaY
8
作出所示建筑形体的正面斜二测投影图。 【例2】作出所示建筑形体的正面斜二测投影图。
Z1 Y1
45° 1:1 1:1