10．在ABC △中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=︒，则BD =
___________，cos ABD ∠=___________．
11．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，设22(sin sin )sin sin sin B C A B C -=-．
（1）求A ；（22b c +=，求sin C ．
12．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin 2
A C a b A +=． （1）求
B ；（2）若△AB
C 为锐角三角形，且c =1，求△ABC 面积的取值范围．
13．在△ABC 中，a =3，b −c =2，cos B =12
-． （1）求b ，c 的值；（2）求sin （B –C ）的值．
14．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．已知2b c a +=，3sin 4sin c B a C =．（1）
求cos B 的值；（2）求sin 26B π⎛⎫+ ⎪⎝
⎭的值． 15．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．
（1）若a =3c ，b ，cos B =23，求c 的值；（2）若sin cos 2A B a b =，求sin()2
B π+的值．
18．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边经过点(1)P ，则c o s2=α
A B ．13C ．13-D ． 22．在ABC △中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若ABC △的面积为S ，且
()2
2a b c =+-，则πsin 4C ⎛⎫+= ⎪⎝⎭A ．1 B ．2C ．4 D ．4
23．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若1a =，
cos )cos 0A C C b A ++=，则角A =A ．2π3 B ．π3C ．π6D ．5π6
24．在ABC △中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 的对边，cos sin (cos cos )A A a C c A =+.
（1）求角A 的大小（2）若a =ABC △，求ABC △的周长．
如图，在ABC ∆中，BC 边上的中线AD 长为3，且cos B =，1cos 4
ADC ∠=-．
（1）求sin BAD ∠的值；
（2）求AC 边的长．
设的内角A 、B 、C 、所对的边分别为a 、b 、c ，已知
（Ⅰ）求的周长
（Ⅱ）求的值
在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，且满足csinA=acosC ．
（Ⅰ）求角C 的大小；
（B+）的最大值，并求取得最大值时角A 、B
的大小。

△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．己知A —C=90°，b ，求 C ．
9． 中， 分别是内角 所对的边，且满足
．
（1）求角 的值；
（2）若 ， 边上的中线 ，求 的面积．
10．在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 . (1)求角 ；
(2)若
,求 的最小值. 11． 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 的面积为 ，若
（1）求角 ；
（2）若 ， ，求角
2．在△ 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ．
（1）求角 ；
（2）若 ，
，求△ 的面积． 14．在 中，角 的对边分别为 且
.
(1)求 ;
(2)若 ，求 的面积. ABC ∆11. 2.cos .4a b C ===ABC ∆()cos A C -4π
15．如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，且AB＝14，BD＝6，，.
（1）求；
（2）求AD的长和△ABC的面积.
16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c(sinC-sinA)=(sinA+sinB) (b -
a).
(1)求B；
(2)若c=8，点M，N是线段BC的两个三等分点，，求AM的值．
18．已知分别是内角的对边，且满足.
(1)求角的大小；
(2)设，为的面积，求的最大值.
19．在锐角三角形△中，角的对边分别为，且
（1）求角
（2）若，求的最大值。

20．在中，已知,
(1)求的值；
(2)若，为的中点，求的长.
6．在中，, 所对边分别为,已知，，且．
（1）求的值；
（2）若，求的面积．
7．如图所示，在中，D是BC边上一点，，．(1)求；
(2)求AC的长．。