润是多少？
y (13 x 10)(5000 500
x
) 5000(x 1)2 20000
0即批发价是（13-1）=12元时，所获利润最大，最大利润为20000元。
探究一：服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单
价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并表示单价每降价0.1元，
总利润=单件利润×销售数量
探究一：服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单
价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并表示单价每降价0.1元，
愿意多经销500件.如果设厂家批发单价下降x元（0≤x＜3 ），则
(1) 经销一件T恤衫的利润是单多件少利？润（=用单含件x的售代价数—式表单示件）成本 (13-x-10)元
愿意多经销500件.如果设厂家批发单价为x元（ 10≤x＜13 ），则 (1) 经销一件T恤衫的利润是多少？（用含x的代数式表示）
(x-10)元
（2）每个月的销售量是多少？ （用含x的代数式表示）
（5000 50013 x）件
0.1 （3）设每个月的销售利润是y，求出y与x的函数关系，并直接写出自变
当x b 216 180时
4、检验 5、答
2a 2 (0.6)
因此，每间客房
4ac b2 4 (0.6) 0 216 2
y最大 4a
4 (0.6)
19440
的日租金提高到180元 时，客房总收入最高， 最高收入为19440元.
探究二：某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满， 经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出 租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元 时，客房日租金的总收入最高？
的最大值为 96 .
（2）当11≤x≤16时，二次函数 y x2 20 x
的 3、最y大=a值x²为+bx+9c9的.顶点坐标：
b 2a
,
4ac 4a
b2
.
我们先回顾一下在商品销售中的几个数量关系：
1、单件利润、单件售价与单件进价之间的 数量关系：
单件利润=单件售价—单件进价
2、单件利润、销售数量与总利润之间的数 量关系：
即y -60( x 2)2 19400
∵ x 0且120 - 6x 0 ∴ 0 x 20
∴当x＝2时，y有最大值 19440. 这时每间客房的日租金为 160+10 ×2=180 (元) 因此，每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高， 最高收入为19440元.
探究三：某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子。现准备多种 一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一 棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树 就会减少结5个橙子。假设果园增种x棵树，果园橙子的总产量为y个，那 么请你写出y与x之间的关系式。
分 析：设：每间客房的日租金提高到x元时，客房日租金的总收入为y元 等量关系： 客房日租金的总收入=每间客房日租金×每天客房出租数
y
160 10x
120 6x
方法二：解：设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x 间，若客房日租金的总收入为y元，则：
y (160 10x)(120 6x)
量x的取值范围. y (x 10（) 5000 500 13 x ） （4）每件日用品的售价定为多少元时，每月0可.1获得最大利润，最大利
润是多少？y (x 10)(5000 500 13 x) 5000(x 12)2 20000 0.1
∵a=-5000＜0 ∴当x=12时，y最大
即批发价是12元时，所获利润最大，最大利润为20000元。
等量关系： 客房日租金的总收入=每间客房日租金×每天客房出租数
x 方法一：设每间客房的y日租金提高到x元时，客房日租1金20的 总6 收x入1为016y0元，
则： y x120 6 x 160 即: y 0.6x2 216 x
10
x＞0，且120 6 x 160＞0 10
二次函数求最值的一 般步骤： 1、设 2、列 3、求
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 对于本节课的表现，你给自己打多少分？
书中50页 习题2.9 第1题，第2题 ，第3题
（2）每个月的销售量是多少？ （用含x的代数式表示）
（5000 500 x ） 件
总利润=单件利润×销售数量
0.1
（3）设每个月的销售利润是y，求出y与x的函数关系，并直接写出自变
量x的取值范围. y (13 x 10（) 5000 500 x ）
（4）每件日用品的售价定为多少元时，每月可0获.1得最大利润，最大利
1、出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可
售出（8-x）个，则当x= 4 元，一天出售该种手工
艺品的总利润y最大.
2、某产品进货单价为90元，按100元1个售出时， 能售出500个，如果这种商品每涨价1元，其销售额减
少10个，为获得最大利润，其单价定为（ B）
A.130元 B.120元 C.110元 D.100元
探究二：某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满， 经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出 租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元 时，客房日租金的总收入最高？
分 析：设：每间客房的日租金提高到x元时，客房日租金的总收入为y元
y (600 5x)(100 x) 5x2 100 x 60000
5(x 10)2 60500 只能（描1）点利，用函不数能图连像线描述橙子的总产量与
增种橙子树之间的关系。
（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的 总产量在60400个以上？
增种6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11 棵、12棵、13棵、14棵橙子树，可以使橙 子的总产量在60400个以上。
第二章 二次函数
2.4 二次函数的应用
（第二课时）
1、二次函数 y 2 (x 2)2 - 3 的图像的顶点坐标为
3
（ -2 ，-3）当x= -2 时， y有最 大 值是 -3 .
2、（1）二次函数 y x2 20 x 的最大值是 100.
（2）当2≤x≤8时，二次函数 y x2 20 x