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最新人教版中考数学模拟试卷1

人教版2018中考数学模拟试卷(1)试题一、单选题(30分)1.(3分)下列计算正确的是()A.B.C.D.2.(3分)方程的一个解是()A.B.C.D.3.(3分)三角形两边的长分别是4和6,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的周长是()A.20B.20或16C.16D.18或214.(3分)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为()A.B.C.D.5.(3分)如图所示是立方体的表面展开图,把它折叠成立方体,它会变成()A.B.C.D.6.(3分)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2 014次碰到矩形的边时,点P的坐标为()A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)7.(3分)用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加()A.4 cmB.8 cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm8.(3分)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第6个图形有()个小圆.A.42B.44C.46D.489.(3分)如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF 取得最小值时,则∠ECF的度数为()A.15°B.22.5°C.30°D.45°10.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象()A.B.C.D.二、填空题(30分)11.(3分)若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为1,则k的值为.12.(3分)如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1∶,点A的坐标为(0,1),则点E的坐标是.13.(3分)对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2=,那么8※4= .14.(3分)若∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,∠3=45°,则∠1的度数为.15.(3分)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为2∶3.现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为.16.(3分)若一个n边形的边数增加一倍,则内角和将增加.17.(3分)收割一块地里的小麦,第一组需要5小时收割完,第二组需要7小时收割完.第一组收割1小时后再增加第二组一起收割,收割完这块地里的小麦两组共用了x小时,列方程得.18.(3分)如图,正方形ABCD的边长为4,以AB为直径向正方形内作半圆,CE与DF是半圆的切线,M,N为切点,CE,DF交于点P.则AE= ,△PMN的面积是.19.(3分)如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,DE∥BC,F,G,H,I分别是DE,BE,BC,CD的中点,连接FG,GH,HI,IF,FH,GI.对于下列结论:①∠GFI=90°;②GH=GI;③GI=(BC-DE);④四边形FGHI是正方形.其中正确的是(请写出所有正确结论的序号).20.(3分)已知实数a,b满足a+b=4,则在平面直角坐标系中,动点P(a,b)到坐标原点O(0,0)的距离的最小值等于.三、解答题(60分)21.(6分)计算:(1)-23+(-3)2.(2)-32×(-2)2.(3).22.(6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.23.(8分)定义新运算:对于任意实数,b都有,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:若的值大于5且小于9,求实数的取值范围.24.(8分)在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=的一个交点为P(2,m),与x轴、y轴分别交于点A,B.(1) 求m的值.(2)若S△AOP=2S△AOB,求k的值.25.(7分)列方程解应用题:A、B两地相距480千米,一列慢车从A地开出,每小时走60千米,一列快车从B地开出,每小时走80千米;慢车先开1小时,相向而行,快车开出几小时两车相距210千米?26.(8分)已知(a-1)2+|b-2|=0,求+++…+的值.27.(9分)某服装店老板用4 500元购进一批某款式T恤衫,由于深受顾客喜爱,很快售完.老板又用4 950元购进第二批该款式T恤衫,所购数量与第一批相同,但每件的进价比第一批多了9元.(1) 第一批该款式T恤衫每件进价是多少元?(2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫,当第二批T恤衫售出时,出现了滞销,于是他决定降价促销.若要使第二批的销售利润不低于650元,则剩余的T恤衫每件售价至少为多少元?(利润=售价-进价)28.(8分)m为何值时,关于x的方程+=会产生增根?2018中考数学模拟试卷(1)试卷答案一、单选题1.【答案】B【解析】A、,故此选项错误;B、,正确;C、,故此选项错误;D、,故此选项错误.故选B。

2.【答案】D【解析】A、把,y=-3代入方程,得左边=-1≠右边,所以不是方程的解;B、把,y=-4代入方程,得左边=-3≠右边,所以不是方程的解;C、把,y=3代入方程,得左边=4≠右边,所以不是方程的解;D、把,y=8代入方程,得左边=右边,所以是方程的解.故选D。

3.【答案】C【解析】∵,∴,∴或,当时,三角形的三边分别为6、4和6,∴该三角形的周长是16;当时,三角形的三边分别为10、4和6,而4+6=10,∴三角形不成立.则三角形的周长为16.故选C。

4.【答案】B【解析】分三种情况:①当P在AB边上时,如图1,设菱形的高为h,y=AP·h,∵AP随x的增大而增大,h不变,∴y随x的增大而增大,故选项C不正确;②当P在边BC上时,如图2,y=AD·h,AD和h都不变,∴在这个过程中,y不变,故选项A不正确;③当P在边CD上时,如图3,y=PD·h,∵PD随x的增大而减小,h不变,∴y随x的增大而减小,∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,∴P在三条线段上运动的时间相同,故选项D不正确.故选B。

5.【答案】C【解析】折叠后两个阴影三角形的面是邻面,折叠后两个阴影的三角形有一条公共边.故选C。

6.【答案】B【解析】如图,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),,∵2 014÷6=335…4,∴当点P第2 014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹,点P的坐标为(5,0).故选B。

7.【答案】B【解析】∵原正方形的周长为a cm,∴原正方形的边长为 cm,∵将它按图的方式向外等距扩1 cm,∴新正方形的边长为(+2)cm,则新正方形的周长为4(+2)=a+8(cm),因此需要增加的长度为a+8-a=8(cm).故选B。

8.【答案】C【解析】根据第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,∵6=4+1×2,10=4+2×3,16=4+3×4,24=4+4×5…,∴第n个图形有:4+n(n+1)个小圆,∴第6个图形有:4+6×(6+1)=46个小圆.故选C。

9.【答案】C【解析】过E作EM∥BC,交AD于N,∵AC=4,AE=2,∴EC=2=AE,∴AM=BM=2,∴AM=AE,∵AD是BC边上的中线,△ABC是等边三角形,∴AD⊥BC,∵EM∥BC,∴AD⊥EM,∵AM=AE,∴E和M关于AD对称,连接CM交AD于F,连接EF,则此时EF+CF的值最小,∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,AC=BC,∵AM=BM,∴∠ECF=∠ACB=30°,故选C。

10.【答案】A【解析】当y=ax+b经过第一、二、三象限时,a>0、b>0,由直线和x轴的交点知:->-1,即b<a,∴a-b>0,所以双曲线在第一、三象限.故选项B不成立,选项A正确.当y=ax+b经过第二、一、四象限时,a<0,b>0,此时a-b<0,双曲线位于第二、四象限,故选项C、D均不成立.故选A。

二、填空题11.【答案】0【解析】∵1是(k-1)x2+x-k2=0的根,∴k-1+1-k2=0,解得k=0或1,∵k-1≠0,∴k≠1,∴k=0.故答案为:0.12.【答案】()【解析】∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1∶,∴OA∶OD=1∶.∵点A的坐标为(0,1),即OA=1,∴OD=.∵四边形ODEF是正方形,∴DE=OD=,∴点E的坐标为().13.【答案】【解析】8※4==,故答案为:.14.【答案】135°【解析】因为∠2的邻补角是∠3,∠3=45°,所以∠2=180°-∠3=135°.因为∠1的对顶角是∠2,所以∠1=∠2=135°.故答案为:135°.15.【答案】【解析】设两直角边分别是2x,3x,则斜边即大正方形的边长为x,小正方形边长为x,所以S大正方形=13x2,S小正方形=x2,S阴影=12x2,则针尖落在阴影区域的概率为=.故答案为:.16.【答案】n×180°【解析】∵n边形的内角和是(n-2)•180°,∴2n边形的内角和是(2n-2)•180°,∴将n边形的边数增加一倍,则它的内角和增加:(2n-2)•180°-(n-2)•180°=n×180°.故答案为:n×180°.17.【答案】+=1【解析】设两组共同收割完用了x小时,即第一组收割x小时,第二组收割(x-1)小时,根据总工作量为单位“1”,根据题意,得+=1.故答案为:+=1.18.【答案】1【解析】(1)由切线长定理知:AE=EM,CM=CB;∵CD=CB,∴CM=CD=4.设AE=EM=x,则DE=4-x,CE=CM+EM=4+x;在Rt△CDE中,由勾股定理得:(4-x)2+42=(4+x)2,解得x=1;故AE=1;(2)同(1)可求得BF=FN=1,则DF=CE=5,DE=CF=3;则可证得Rt△CDE≌Rt△DCF;∴∠DCP=∠CDP,即DP=CP,∴PM=PN;故△DPC∽△NPM,且MN∥CD;设MN所在直线与AD、BC的交点为R、T,则MR⊥AD,NT⊥BC;在Rt△MRE中,ME=1,则ER=ME·cos∠DEC=,MR=ME·sin∠DEC=;过P作PG⊥MN于G,则RG=GT=2,MG=2-RM=;易知RE∥PG,则△REM∽△GPM,∴=;∵S △REM=MR·RE=××=,∴S △PMG=×=,则S△PMN=2S△PMG=.故答案为:1;.19.【答案】①③【解析】延长IF交AB于K,∵DF=EF,BG=GE,∴FG=BD,GF∥AB.同理IF∥AC,HI=BD,HI∥BD,∴∠BKI=∠A=90°,∴∠GFI=∠BKI=90°,∴GF⊥FI,故①正确;∵FG=HI,FG∥HI,∴四边形FGHI是平行四边形,∵∠GFI=90°,∴四边形FGHI是矩形,故②④错误;延长EI交BC于N,则△DEI≌△CNI,∴DE=CN,EJ=JN.∵EG=GB,EI=IN,∴GI=BHN=(BC-DE),故③正确.故答案为:①③.20.【答案】【解析】∵P(a,b)到坐标系原点O(0,0)距离=,∵2a+b=2,∴b=2-2a,∴P(a,b)到坐标系原点O(0,0)距离==,∴当a=时,动点P(a,b)到坐标系原点O(0,0)距离的最小值等于.故答案为:.三、解答题21.【答案】(1)解:原式=-8+9=1.(2)解:原式=-9×4=-36.(3)解:原式=25×=4.【解析】先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.22.【答案】解:.解①得,x<3,解②得,x>1,∴不等式组的解集是1<x<3.在数轴上表示为:.【解析】本题可根据不等式组分别求出x的取值,然后画出数轴,数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集.若没有交点,则不等式无解.23.【答案】解:,根据题意得,解得.【解析】首先根据运算的定义化简,则可以得到关于的不等式组,即可求解.24.【答案】(1)解:∵点P(2,m)在双曲线y=上,∴m=4.(2)解:如图,∵S△AOP=2S△AOB,∴·AO·|P y|=2×·BO·OA,∴OB=2,∴点B的坐标为(0,2)或(0,-2).当B的坐标为(0,2)时,将点B(0,2)、P(2,4)代入y=kx+b,得:,解得:k=1;当点B的坐标为(0,-2)时,将点B(0,-2)、P(2,4)代入y=kx+b,得:,解得:k=3.综上,k的值为1或3.【解析】(1)将点P坐标代入反比例函数解析式即可求得m的值;(2)由S△AOP=2S△AOB知·AO·|P y|=2×·BO·OA,据此得出OB的值,即知点B的坐标,分情况讨论,利用待定系数法求解可得k的值.25.【答案】解:设快车开出x小时两车相距210千米.①当两车相遇前相距210千米时,则60(x+1)+80x+210=480,解得x=1.5;②当两车相遇后相距210千米时,则60(x+1)+80x-210=480,解得x=4.5.故快车开出1.5小时或4.5小时两车相距210千米.【解析】设快车开出x小时两车相距210千米,需要分类讨论:①当两车相遇前相距210千米时,则60(x+1)+80x+210=480;②当两车相遇后相距210千米时,则60(x+1)+80x-210=480,通过解方程求得x的值即可.26.【答案】解:∵(a-1)2+|b-2|=0,∴a=1,b=2.∴+++…+=+++…+=1-+-+-+…+-=1-=.【解析】首先要根据非负数的和为0,则这几个非负数同时为0,求得a和b的值.再根据规律进行计算.27.【答案】(1)解:设第一批该款式T恤衫每件进价是元.由题意得,解得.经检验,是分式方程的解且符合实际意义.答:第一批该款式T恤衫每件的进价是90元.(2)解:设剩余的T恤衫每件售价为y元.由(1)知,第二批购进T恤衫(件).由题意得,解得y≥80.答:剩余的T恤衫每件售价至少为80元.【解析】(1)设第一批T恤衫每件进价是元,则第二批每件进价是元,再根据等量关系:第二批进的件数=第一批进的件数可得方程;(2)设剩余的T恤衫每件售价y元,由利润=售价-进价,根据第二批的销售利润不低于650元,可列不等式求解.28.【答案】解:原方程化为+=,方程两边同时乘以(x+2)(x-2)得2(x+2)+mx=3(x-2),整理得(m-1)x+10=0,∵关于x的方程+=会产生增根,∴(x+2)(x-2)=0,∴x=-2 或x=2,∴当x=-2时,(m-1)×(-2)+10=0,解得m=6,当x=2时,(m-1)×2+10=0,解得m=-4,∴m=-4或m=6时,原方程会产生增根.【解析】先去分母得2(x+2)+mx=3(x-2),整理得(m-1)x+10=0,由于关于x的方程+=会产生增根,则(x+2)(x-2)=0,解得x=-2 或x=2,然后把x=-2 和x=2分别代入(m-1)x+10=0即可得到m的值.《EDA》课程设计设计题目:VHDL数字时钟设计系部:电子信息与电气工程年级:12 级班级:自动化(1)班姓名:王廷弼学号:1205033015。

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