C2
C1
C4
C3
光轴
2、光学系统的物
(1)物点 实物点：入射光线的会聚点;
虚物点：入射光线延长线的会聚点。 (2)物: 物点的集合。 实物：实物点的集合。 ——可以人为设置
虚物：虚物点的集合。——可由光学系统给出 (3)物平面：在光轴光学系统中，经过物点垂直光轴的平面称为物平 面。 (4)物空间：经光学系统成像以前的整个空间。 B A
在几何光学中，发光点被抽象为一个既无体积又无 大小的几何点，任何被成像的物体都是由无数个这样的 发光点所组成。
在几何光学中，光线被抽象为既无直径又无体积 的几何线。它的方向代表光线的传播方向即光能的传 播方向。 在各向同性介质中，光沿着波面的法线方向传播， 可以认为光波波面法线就是几何光学中的光线，与波 面对应的法线束称为光束。
A
B
这就是费马原理的数学表达式。
说明: 该处极值可以是极大值、极小值或常值.
任何一条实际的光路，其光程有一个共同的特 点，即它均满足极值条件。亦即，或者是所有光程 可能值中的极小值，或者是所有光程可能值中的极 大值，或者是某一稳定值。
5、马吕斯(Malus)定律－几何光学的基本定律
1’ A B C 1 2
2、光的独立传播定律 从不同光源发出的光线，以不同的方向通过介质 某点时，各光线彼此不影响，好像其它光线不存在 似的独立传播，这就是光的独立传播定律。
3、光的折射定律和反射定律 当光在传播中遇到两种不同介质的光滑界面时， 光线将发生折射和反射，其继续传播的规律遵循折射 定律和虑角量的符号规定。
平面波对应于平行光束；球面波对应于会聚或发 散光束；其光线既不相交于一点，又不平行所对应的 光束称为像散光束。如图所示。
几何光学中的传播规律和成像原理，是用光线的传 播途径加以表示的，光线的这种传播途径称为光路。
二、几何光学的基本定律 1、光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播， 这就是光的直线传播定律。--只有光在均匀介质中无 阻拦地传播时才成立。
3
光 学 系 统
Malus定律的解释图
A’ 2’ 3’ B’ C’
p1
p2
(1)内容
垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射和折 射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出 射波面间所有光路的光程相等。
(2)数学表示

A'
A
nds nds nds c
B C
B'
C'
三、物像的基本概念
理论都可以得到较满意的近似结果。
第一节
几何光学的基本定律
一、波面、光线和光束 光波是横波，在各向同性介质中，其电场的振动 方向与传播方向垂直，振动相位相同的各点在某时刻 所形成的曲面称为波面。 波面可以是平面、球面或其它曲面。 当发光体（光源）的大小和其辐射能的作用距离相 比可以忽略不计时，该发光体称为发光点或点光源。
四、费马原理
(1) 光程
指光在介质中经过的几何路径和介质折射率的 乘积，以字母L表示。 均匀介质中：L＝n×s
其中n为介质的折射率，s为光经过的几何路径。
光程
非均匀介质中
L n( s)ds
A
B
光程为光在介质中传播的时间和真空中光速的乘积.
L n(s)ds cds / v(s) cdt ct
应用光学
第五章 几何光学基础
在许多实际的光学工程应用中，由于光的频率 很高（10-14Hz），波长很短（10-7m），光的传输特 性可以利用波长趋于零的极限情况近似，这就是几 何光学处理光传输特性的基本思想。因此，可以认
为几何光学是波动光学在波长趋于零时的极限。
对于大多数光学工程技术问题，应用几何光学
1
2 A
B
3、光学系统的完善像
(1)像点 同心光束经光学系统后仍为同心光束，该同心光束的会 聚点。 实像点：出射光线的会聚点;
虚像点：出射光线反向延长线的会聚点。 (2)像: 像点的集合。 实像：实像点的集合。 ——可以用屏接收 虚像：虚像点的集合。——只可以观察
(3)像平面：经过像点垂直光轴的平面称为像平面。
如图，按照角度符号法
I
I
n
规的规定： 入射角和折射角均应以锐角 来量度，由光线沿锐角转向法线， 顺时针转成的角为正，反之为负。
I
n
反射和折射定律
折射定律
n sin I n sin I
如图，根据角度符 号法规的规定
I I
三、全反射现象 当光线由光密介质进入光疏介质时，当入射角大 于由两种介质折射率所决定的临界角时，光线将完全 被界面反射回来，这就是全反射。
A A tA
B
B
tB
(2) Fermat原理内容 费马原理指出：光线从A点到B点，是沿着光程 为极值的路径传播的。也就是说，光由A点到B点的 传播在几何方面存在着无数条可能的路径，每条路径 都对应着一个光程值，光由A点传播到B点的实际光 路包含在这些可能的路径之中。
数学表示：
L n( s)ds 0
使用光学仪器，离不开物像的基本概念，物体通 过光学系统(由基本的光学元件构成的系统)成像，所 成的像由人眼接收，这就是人们使用光学仪器的一般 过程。 光学系统由一系列的光学零件所组成。
常见的光学零件有：
透镜、棱镜、平行平板和反射镜等，其截面如图
所示。
1、共轴球面光学系统
(1) 球面光学系统：各光学元件表面均为球面或者平 面的光学系统。 (2) 共轴球面光学系统：球面光学系统中，各光学元 件表面的曲率中心在同一直线上的光学系统。 (3) 光轴：共轴球面光学系统中各光学元件表面的曲 率中心所在的直线。 (4) 子午面：共轴球面光学系统中，通过光轴的平面。
(4)像空间：经光学系统成像以后的整个空间。 B A B’2 1 A’1
B
A
2
A’2 B’1
4、光学系统成完善像的条件
从物点到像点的所有光路等光程
LAA' LAp1 Lp1 p 2 Lp 2 A'
p1 p2
A
A’
1
1
1
5、物点成完善像的界面方法
设置单一的反射或折射界面，一般可以对定点实现成完善像。 (1) 无限距离的物点反射成实像点 抛物面将无限距离的物点反射成有限距离的实(虚)像点 (2)有限距离的实物点反射成有限距离的实像点 椭球面将有限距离的实(虚)物点反射成有限距离的实(虚)像点 (3)有限距离的实物点反射成有限距离的虚像点 双曲面将有限距离的实(虚)物点反射成有限距离的虚(实)像点