C．（x﹣y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（y+x） 9．若要使 4x2+mx+ 成为一个两数差的完全平方式， 则 m 的值应为（ ） A． B． C． D． 二．填空题
段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线 上．若 PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段 QR 的 长为（ ） A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm
10 ． 式 子 ， ， ，
，
中，分式
有
．
11．多项式 m（m﹣3）+2（3﹣m），m2﹣4m+4，m4﹣
16 中，它们的公因式是
．
12．己知分式
，当 x
时，该分式有
（第 3 题） （第 6 题） 4．下列分式是最简分式的（
（第 7 题） ）
A．
B．
C．
D．
5．若（x+3）（x+n）=x2+mx﹣21，则 m 的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 6．如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ） A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b） B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 7．如图，在△ABC 中，点 D，E，F 分别为 BC，AD，AC
2015.12 江西育华学校八年级数学月考试卷部分试题 一．选择题
的中点，且 S△ABC=16，则 S△DEF 的面积为（ ） A．2 B．8 C．4 D．1
1．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
8．下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是
（）
A．
B．
C．
D．
A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（x+y）
21．如图 1，Rt△ABC 中 AB=AC，点 D、E 是线段 AC 上 两动点，且 AD=EC，AM 垂直 BD，垂足为 M，AM 的延 长线交 BC 于点 N，直线 BD 与直线 NE 相交于点 F． （1）试判断△DEF 的形状，并加以证明． （2）如图 3，若点 D、E 是直线 AC 上两动点，其他条 件不变，试判断△DEF 的形状，并说明理由．
2．下列计算：① x x3 x2 x2 ；②2a3•3a2=6a6；③（2x+y） （x﹣3y）=2x2﹣5xy﹣3y2；④（x+y）2=x2+y2．其中计算 错误的个数是（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 3．如图，点 P 是∠AOB 外的一点，点 M，N 分别是∠ AOB 两边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线
意义；当 x
时，它的值是零．
13．若 x2+x-1=0，求 2014x3+2013知 a1 ， a2 ， a3 ，……， a2016 都是正整数.
M=（ a1 a2 a2015 ）（ a2 a3 a6102
），
N=（ a1 a2 a2016 ）（ a2 a3 51a02
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），那么
M
N（填 >，=，< 即可）
三．解答题
15．分解因式：x3y+5x2y
16．分解因式： (x2 2x)2 11(x2 2x) 24 ．
17．在实数范围内分解因式： x4﹣4．
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18．已知 x+y=3，xy=﹣10，求： （1）x2+y2﹣xy； （2）|x﹣y| 19．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方 形． （1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能 得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；
（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab= ，求 a﹣b；
（3）根据（1）中的结论，直接写出 x+ 和 x﹣ 之间
的关系；若 x2﹣3x+1=0，分别求出 x+ 和（x﹣ ）2 的
值．
20．先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若 m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求 m 和 n 的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0 ∴（m+n）2+（n﹣3）2=0 ∴m+n=0，n﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3 问题： （1）若 x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求 xy 的值． （2）已知△ABC 的三边长 a，b，c 都是正整数，且满足 a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC 是怎样形状的 三角形？