广东省东莞市中堂星晨学校2020-2021学年七年级下学期4月线上测试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，为负数的是（ ）A ．14B ．14-C ．4D ．02．便利店售货员小海把“收入100元”记作+100元，那么“-60元”表示（ ） A ．支出40元 B ．支出60元 C ．收人40元 D ．收入60元 3．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ） A ．+3 B ．﹣3 C ．﹣13 D ．+134．若一个数的相反数是3，则这个数是（ ）A ．﹣13 B ．13C ．﹣3D ．3 5．﹣15的绝对值是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣5 D ．5 6．计算“－2019＋2018”的结果是( )A ．－1B ．1C ．－4037D ．4037 7．已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（ ）A ．4℃B ．﹣4℃C ．4℃或者﹣4℃D ．34℃ 8．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ）A ．0a b +>B ．0a c +>C ．0b c +>D ． 0ac < 9．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（ ）A ．第504个菱形的左边B ．第505个菱形的左边C．第504个菱形的上边D．第505个菱形的下边10．计算(-1)3，结果正确的是()A．3-B．1-C．1 D．3二、填空题11．点A、B的位置如图，若点B与点C关于点A对称，则点C所对应的数是_______，线段BC的长是_______．12．﹣5的倒数是_____；12018-的相反数是_____．13．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数.我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：711 1234=+.（1）请将1130写成两个埃及分数的和的形式_______________；（2）若真分数13x可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________.14．下列几种说法中，不正确的有_____（只填序号）①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1，③一个数的绝对值一定不小于这个数，④﹣a的绝对值等于a．15．一组按规律排列的式子：9162536261220--，，，…照此规律第9个数为_____16．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，2021年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_______．17．已知如下各数：4，32-，0，-4，2.5，-1，解答下列各题（1）用“＞”号把这些数连接起来_____________（2）这些数的绝对值的和是_____________三、解答题18．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？19．计算：（1）24×（1183-）﹣（﹣6）；（2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×1 220．1+(-2)+3+(-4)+ …+2017+(-2018) 21．计算：（1）25÷(﹣225)﹣(﹣821)⨯(﹣34)+27（2）{1+[112﹣(﹣34)2]⨯(﹣2)3}÷(﹣113+0.5)22．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？23．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?24．计算：（1）（﹣10）+（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）；（2）（﹣2）2÷4+（﹣3）；（3）（﹣2）3×（12﹣38）﹣|﹣2|参考答案1．B【分析】利用正数与负数的定义判断即可．【详解】A．14是正数；B．14是负数；C．4是正数；D．0既不是正数也不是负数；故选：B．【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．B【分析】由题意根据相反意义的量可以用正负数来表示，收人100元记作+100元，那么支出则为负，【详解】解：收人100元记作+100元，那么-60元表示“支出60元”，故选：B．【点睛】本题考查用负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．3．B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．故选：B．【点睛】本题考查相反意义的量，注意，通常我们定义“增加”、“向右”为正，但是也可以定义“增加”、“向右”为负．4．C【分析】两数互为相反数，它们的和为0．【详解】设3的相反数为x，则x+3＝0，x＝﹣3．故选C．【点睛】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．5．B【解析】【分析】根据绝对值的定义“数a的绝对值是指数轴上表示数a的点到原点的距离”进行求解即可. 【详解】数轴上表示数﹣15的点到原点的距离是15，所以﹣15的绝对值是15，故选B.【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．错因分析容易题.失分原因是绝对值和相反数的概念混淆.6．A【解析】【分析】异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【详解】解：-2019+2018=-1，故选：A．此题考查有理数的加法，关键是根据异号两数相加的法则计算．7．A【解析】【分析】所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解．【详解】19﹣15＝4（℃）答：这天的最低气温比最高气温低4℃．故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．8．A【分析】 根据a b =，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．【详解】 解：a b =，∴原点在a ，b 的中间， 如图，由图可得：a c <，0a c +>，0b c +<，0ac <，0a b +=，故选项A 错误，故选A ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置． 9．A【解析】根据题意每4次一循环，即可找到规律得到数2019的位置.【详解】∵2019÷4=504…3，故2019的位置是第504个菱形的左边故选A.【点睛】此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据题意找到规律.10．B【解析】【分析】根据立方的性质计算即可.【详解】解：()3-1=1-，故选B.【点睛】本题考查立方的计算，熟练掌握有理数的乘方运算是解题关键.11．-5 8【分析】根据数轴的特点即可得到点C 所对应的数，再求出线段BC 的长即可．【详解】如图，点C 所对应的数是-5，BC=3-（-5）=8故答案为：-5；8．【点睛】此题主要考查数轴上表示的数，解题的关键是根据题意作出图形判断．12．-1512018【分析】根据倒数和相反数的定义进行解答即可．【详解】解：-5的倒数是-15；12018-的相反数是12018．故答案为-15；12018．【点睛】本题主要考查倒数和相反数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数．13．11+5636,42【解析】（1）115611== 303056++，故答案为11 +56；（2）13=1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7，∴x=12或22或30或36或40或42，故答案为36，42（只要符合题意即可）.【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的加减法等，解题的关键是把分母拆成两个数的积，而这两个数的和恰好等于分子.14．①②④【分析】根据多个有理数的乘法法则，相反数的意义和绝对值的意义逐条分析即可得出答案.【详解】①几个非零有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，故错误；②如果两个数互为相反数（0除外），则它们的商为﹣1，故错误；③一个数的绝对值一定不小于这个数，正确；④﹣a的绝对值不一定等于a，如a=﹣2，错误；错误的有①②④，故答案为①②④．【点睛】此题主要考查了有理数的乘法、相反数、绝对值等概念，要说明每个选项正确与否，只要能举出一个反例即可，即可用排除法，这也是选择题常用的方法．15．12190- 【分析】由分母2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5…得出第n 个数的分母为n （n ＋1），分子是从3开始连续自然数的平方，第n 个数的分子为（n ＋2）2，符号为奇负偶正，由此规律求得第9个数即可．【详解】 由式子：9162536261220--，，， …得出第9个数为2(92)910+-⨯=12190-． 故答案为：12190-． 【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题． 16．106.710⨯【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】67000000000=106.710000000000 6.710⨯=⨯．故答案是：106.710⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数），是解题的关键．17．4＞2.5＞0＞-1＞32-＞-4 13 【分析】（1）在数轴上表示各数，即可用“＞”号把这些数连接起来；（2）求出其绝对值相加即可求解．【详解】解：（1）如图所示：∴4＞2.5＞0＞-1＞32-＞-4故答案为：4＞2.5＞0＞-1＞32-＞-4；（2）4+|32-|+0+|-4|+2.5+|-1|=4+1.5+0+4+2.5+1=13．故这些数的绝对值的和为13故答案为：13．【点睛】此题主要考查了绝对值以及数轴等知识，正确在数轴上表示各数是解题关键．18．（1）B地离出发点A有18千米远，B地在A地东方；（2）途中还需补充7升油【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【详解】解：（1）依题意得+14+(﹣9)+8+(﹣7)+13+(﹣6)+10+(﹣5)＝14+8+13+10﹣9﹣7﹣6﹣5＝18(千米)．故B地离出发点A有18千米远，B地在A地东方；（2）∵冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，∴0.5×(14+9+8+7+13+6+10+5)﹣29＝7．∴途中还需补充7升油．【点睛】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．19．（1）1；（2）﹣6．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式＝3﹣8+6＝1；（2）原式＝﹣9+2+1＝﹣6．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．-1009【分析】原式各项两项两项结合，相加后根据加数个数确定出结果即可．【详解】解：原式=[1+(-2)]+[3+(-4)]+…+[2017+(-2018)]=-1+(-1)+…+(-1)=-1009．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）16-；（2）455-【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）25÷(﹣225)﹣(﹣821)⨯(﹣34)+27252251277 =-⨯-+16=- （2）{1+[112﹣(﹣34)2]⨯(﹣2)3}÷(﹣113+0.5) ={1+[112﹣916]⨯(﹣8)}÷(﹣43+12) 2961325⎛⎫⎛⎫=-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 6427555=-+- 455=-． 【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．22．（1）见解析；（2）C 点与A 点的距离为6km ；()3共耗油量为0.54升．【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm 表示1km ，按此画出数轴即可； （2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）将邮递员所走过后路程加起来可得邮递员所行的总路程，继而求出所耗油的量．【详解】()1依题意得，数轴为：；() 2依题意得：C 点与A 点的距离为：246km +=；()3依题意得邮递员骑了：239418km +++=， ∴共耗油量为：1830.54100⨯=升． 【点睛】本题考查了数轴与实际问题，理解题意，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键. 23．①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.【解析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．24．（1）-5；（2）5；（3）-3.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方和有理数的加法可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）（﹣10）+（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）＝（﹣10）+3+（﹣5）+7＝﹣5；（2）（﹣2）2÷4+（﹣3）＝4+4+（﹣3）＝5；（3）（﹣2）3×（12﹣38）﹣|﹣2|＝（﹣8）×（12﹣38）﹣2＝（﹣4）+3+（﹣2）＝﹣3．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．。