金华十校2008-2009学年第二学期期末考试试卷
高一数学2009.6.28
一、选择题（10×5分）
1．
10y -+=的倾斜角为
.150 .120 .60 .30o o o o A B C D
2．在等比数{}n a 中，已知13118a a a =，那么28a a =
A. 3
B. 12
C. 4
D. 16 3．经过点M （2，－1）做圆225x y +=的切线，则切线的方程为
50 50 . 250 . 250A y B y C x y D x y +-=++=--=++=
4．若a<0，0<b<1，那么
2222. . . . A a ab ab B ab ab a C ab a ab D ab ab a >>>>>>>>
5．三棱锥D-ABC 中，AC=BD ，且AC BD ⊥,E,F 分别分别是棱DC,AB 的中点，则EF 和
AC 所成的角等于
.30 .45 .60 .90o o o o A B C D
6．下列结论正确的是（ ）
A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>x
x x x 时且 B ．21,0≥+>x x x 时当 C ．x x x 1,2+≥时当的最小值为2 D ．当x
x x 1,20-≤<时无最大值 7．cos cos A a ABC ABC B b
∆=∆中，，则一定是 A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
8．已知m ，n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是
.//,//,// .,,//
.//,//,// .,,//
A m n m n
B
C m m
D m n m n αααγβγαβαβαβαα⊥⊥⊥⊥若则若则若则若则 9．若关于x 的不等式24 [0,1]x x m x -≥∈对任意恒成立，则实数m 的取值范围是
. 3 . 3 .30 .30Am B m C m D m m ≤-≥--≤≤≤-≥或
10．如右图，定圆半径为a ，圆心坐标为(b, c)，则直线ax+by+c=0，与直线x+y －1＝0的交点在
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
二、填空题（7×4分） D A C B
••E F
11．已知点M 在z 轴上，A(1,0,2),B(1,－3，1)，且|MA|=|MB|，
则点M 的坐标是_______.
12．在等差数列{}n a 中，已知29n a n =-+，则当n=_______时，
前n 项和S n 有最大值.
13．光线从点（－1，3）射向x 轴，经过x 轴反射后过点（0，2）则反射光线所在的直线方程是_______.
14．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d 的取值范围是________.
15．一船向正北航行，看见正东方向有相距8海里的两个灯塔恰好在一条直线上。

继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60o ，另一灯塔在船的南偏东75o ，则这艘船每小时航行_____海里.
16．若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩
表示的平面区域，则当a 从－1连续变化到1时，动直线x+y=a
扫过A 中的那部分区域的面积是______.
17．三棱锥P －ABC 的四个顶点在同一球面上，若PA ⊥底面ABC ，底面ABC 是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，则此球的表面积为______
三、解答题（14＋14＋14＋15＋15分）
18
．已知1sin sin ABC B C A ∆+=，且.
（1）求边BC 的长；（2）若1sin A 6
ABC ∆的面积是，求角A 的度数.
19．数列{}n a 的前n 项和记为S n ，*112 1 ().n n a t a S n N +==+∈，
（1）当t 为何值时，数列{}n a 为等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列{}n b 的前n 项和T n 有最大值，且 311223315,,,T a b a b a b =+++又成等比数列，求T n 。

20．如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，CC 1＝AC=BC=2，90o ACB ∠=
（1）下图给出了该直三棱柱三视图中的正视图，请根据此画出它的侧视图和俯视图；
（2）若P 是AA 1的中点，求四棱锥B 1-C 1A 1PC 的体积；
（3）求A 1B 与平面CB 1所成角的正切值.
A'
C'
B
A
21．已知圆C 的方程22
240()x y x y m m R +--+=∈.
（1）求m 的取值范围；
（2）若圆C 与直线x+2y －4＝0相交于M 、N 两点，且OM ON ⊥（O 为坐标原点），求m 的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN 为直径的圆的方程.
22．已知函数23()3x f x x
+=，数列{}n a 满足*1111,(),.n n a a f n N a +==∈ （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）令12233445221n n n T a a a a a a a a a a +=-+-+⋅⋅⋅-，求2121n n a a -+-n 及T ；
（3）令11211
2004(2),1,,2
n n n n n n m b n b S b b b S a a --=≥==++⋅⋅⋅+<若对一切*n N ∈成立，求最小正整数m.
参考答案
1-10 CCC BBB ADAD
11. (0,0,－3)
12. 4 13. 5x －y ＋2＝0 14. 8(,3]3 15. 8 16. 32
17. 6π 18. （1）BC=1 （2）60o
19.（1）t ＝1 （2）2205n T n n =-
20. （1）略 （2）V=2 （3
）2
21. （1）m<5 （2）m ＝85 （3） 224816()()555
x y -+-=
22. （1）
21
33
n
a n
=+（2）
2121
4
3
n n
a a
-+
-=-，2
4
(23)
9
n
T n n
=-+
（3）
591
(2)
2221
5
2
20045
2009 22
n
n
S n
n
S
m
m
=-⋅≥
+
<
-
≥⇒≥
m的最小值为2009.。