人教版九年级数学下册单元测试题全套以下部分显示，全下载后图片能全部显示！人教版九年级数学下册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共6套）第二十六检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．下面的函数是反比例函数的是( )A．y＝3x－1B．y＝2(x)．y＝3x(1)D．y＝3(2x－1) 2．若反比例函数y＝x(k)的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点( )A．(2，－3)B．(－3，－3)．(2，3)D．(－4，6)3．若点A(a，b)在反比例函数y＝x(2)的图象上，则代数式ab－4的值为( )A．0B．－2．2D．－64．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度&rh;(单位：kg/3)与体积V(单位：3)满足函数关系式&rh;＝V(k)(k为常数，k≠0)，其图象如图，则当气体的密度为3kg/3时，容器的体积为( )A．93B．63．33D．1.53(第4题)5．若在同一直角坐标系中，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝x(k2)的图象无交点，则有( )A．k1＋k2＞0B．k1＋k2＜0．k1k2＞0D．k1k2＜06．已知点A(－1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y＝x(3＋)上，且y1>y2，则的取值范围是( )A．<0B．>0．>－3D．<－37．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y＝x(4)(x＞0)的图象相交于点A，B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为y1，宽为x1的矩形的面积和周长分别为( ) A．4，12B．8，12．4，6D．8，6(第7题)8．函数y＝x(k)与y＝kx＋k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )9．如图，在矩形ABD中，AB＝4，B＝3，点F在D边上运动，连接AF，过点B作BE⊥AF于E.设BE＝y，AF ＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) (第9题)10.如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若B2-BE2=8，则k的值是（）（第10题）A．3B．4．5D.4二、填空题(每题3分，共24分)11．一个反比例函数的图象过点A(－2，－3)，则这个反比例函数的表达式是________．12．南宁市五象新区有长24000的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t(天)与铺路速度v(/天)的函数关系式是________．13．点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－x(2)的图象上，则y1________y2(填><或＝)．14．若反比例函数y＝x(k)的图象与一次函数y＝x的图象的一个交点的坐标为(1，2)，则它们另一个交点的坐标为_____．15．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，且△ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为________．(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)16．如图，矩形ABD在第一象限，AB在x轴的正半轴上(点A与点重合)，AB＝3，B＝1，连接A，BD，交点为.将矩形ABD沿x轴向右平移，当平移距离为________时，点在反比例函数y＝x(1)的图象上．17．如图，过原点的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为B的中点，若函数y1＝x(1)，则y2与x的函数表达式是____________．18．如图，在直角坐标系中，正方形AB的顶点与原点重合，顶点A，分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，B分别交于点，N，ND⊥x轴，垂足为D，连接，N，N.下列结论：①△N≌△A；②N＝N；③四边形DAN与△N的面积相等；④若∠N＝45°，N＝2，则点的坐标为(0，＋1)．其中正确结论的序号是____________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．在平面直角坐标系中，直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数y＝x(k－1)的图象的一个交点为(a，2)，求k 的值．20．已知反比例函数y＝x(k)，当x＝－3(1)时，y＝－6.(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？(2)当2(1)＜x＜4时，求y的取值范围．21．已知点A(－2，0)和B(2，0)，点P在函数y＝－x(1)的图象上，如果△PAB的面积是6，求点P的坐标．22．如图，一次函数y＝kx＋5(k为常数，且k≠0)的图象与反比例函数y＝－x(8)的图象交于A(－2，b)，B两点．(第22题)(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移(＞0)个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求的值．23．如图，在直角坐标系中，矩形AB的顶点与坐标原点重合，A，分别在y轴，x轴上，点B的坐标为(4，2)，直线y＝－2(1)x＋3交AB，B分别于点，N，反比例函数y＝x(k)的图象经过点，N.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P在y轴上，且△P的面积与四边形BN的面积相等，求点P的坐标．(第23题)24．教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(℃)和通电时间x(in)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电后，水温y(℃)和通电时间x(in)之间的关系如图，回答下列问题：(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式.(2)求出图中a的值.(3)李老师这天早上7：30将饮水机电打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？(第24题)25．如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝x(k)的图象交于A，B两点，过点A作A⊥x轴于点，连接B，若△AB的面积为2.(1)求k的值．(2)x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．(第25题)参考答案一、1. 2.A3.B 解析：∵点A(a，b)在反比例函数y＝x(2)的图象上，∴ab＝2.∴ab－4＝2－4＝－2.4.5.D 解析：若k1，k2同正或同负其图象均有交点．6.D 解析：由题意知，反比例函数的图象在第二、四象限，所以3＋<0，即<－3.7.A 解析：由反比例函数y＝x(k)(k≠0)中的比例系数k的几何意义知矩形的面积为|k|，即为4；因为A(x1，y1)在第一象限，即x1＞0，y1＞0，由直线y＝6－x得x1＋y1＝6，所以矩形的周长为2(x1＋y1)＝12.8.A9.解析：连接BF，则可知S△AFB＝2(1)xy＝2(1)&ties;4&ties;3，故y＝x(12)，其自变量的取值范围是3≤x≤5，对应的函数值的范围为5(12)≤y≤4，故选.10．B解析：设E点的坐标为（x，y），则A+DE=x，AB-BD=y.∵△AB和△BED都是等腰直角三角形，∴EB=BD，B=AB，BD=DE，A=AB.∵B2-EB2=8，∴2AB2-2BD2=8，即AB2-BD2=4，∴（AB+BD）（AB-BD）=4，∴（A+DE）（AB-BD）=4，∴xy=4，∴k=4．故选B.二、11.y＝x(6)12．t＝v(24000)(v>0)13．<14．(－1，－2) 解析：因为反比例函数y＝x(k)的图象关于原点成中心对称，一次函数y＝x的图象经过原点，且关于原点成中心对称，所以它们的交点也关于原点成中心对称．又点(1，2)关于原点成中心对称的点为(－1，－2)，所以它们另一个交点的坐标为(－1，－2)．15．y＝x(12) 解析：连接A，则△ABP与△AB的面积都等于6，所以反比例函数的表达式是y＝x(12).16.2(1) 解析：将矩形ABD沿x轴向右平移后，过点作E⊥AB于点E，则AE＝2(1)AB＝2(3)，E＝2(1)B＝2(1).设A＝，则E＝A＋AE＝＋2(3)，∴2(1).∵点在反比例函数y＝x(1)的图象上，∴2(1)＝2(3)，解得＝2(1). 17．y2＝x(4)18．①③④三、19.解：∵直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l，∴直线l对应的函数表达式是y＝x＋1.∵直线l与反比例函数y＝x(k－1)的图象的一个交点为(a，2)，∴2＝a＋1.∴a＝1.∴这个交点的坐标是(1，2)．把点(1，2)的坐标代入y＝x(k－1)，得2＝1(k－1)，∴k＝3.20．解：(1)把x＝－3(1)，y＝－6代入y＝x(k)，得－6＝3(1)，则k＝2，即反比例函数的表达式为y＝x(2).因为k＞0，所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小．(2)将x＝2(1)代入表达式中得y＝4，将x＝4代入表达式中得y＝2(1)，所以y的取值范围为2(1)＜y＜4.21．解：∵点A(－2，0)和B(2，0)，∴AB＝4.设点P的坐标为(a，b)，则点P到x轴的距离是|b|.又△PAB的面积是6，∴2(1)&ties;4|b|＝6. ∴|b|＝3.∴b＝&plusn;3.当b＝3时，a＝－3(1)；当b＝－3时，a＝3(1).∴点P的坐标为，3(1)或，－3(1).22．解：(1)根据题意，把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得.(－8)解得.(1)所以一次函数的表达式为y＝2(1)x＋5.(2)将直线AB向下平移(＞0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为y＝2(1)x＋5－.由x＋5－(1)得，2(1)x2＋(5－)x＋8＝0.Δ＝(5－)2－4&ties;2(1)&ties;8＝0，解得＝1或9.23．解：(1)由题意易得点的纵坐标为2.将y＝2代入y＝－2(1)x＋3，得x＝2.∴(2，2)．把点的坐标代入y＝x(k)，得k＝4， ∴反比例函数的表达式是y＝x(4).(2)由题意得S△P＝2(1)P&iddt;A.∵S四边形BN＝S矩形AB－S△A－S△N＝4&ties;2－2－2＝4，S△P＝S四边形BN，∴2(1)P&iddt;A＝4.又易知A＝2，∴P＝4.∴点P的坐标是(0，4)或(0，－4)．24．解：(1)当0≤x≤8时，设y＝k1x＋b.将(0，20)，(8，100)的坐标分别代入y＝k1x＋b，可求得k1＝10，b＝20.∴当0≤x≤8时，y＝10x＋20.当8＜x≤a时，设y＝x(k2).将(8，100)的坐标代入y＝x(k2)，得k2＝800.∴当8<x≤a时，y＝x(800).综上，当0≤x≤8时，y＝10x＋20；当8＜x≤a时，y＝x(800).(2)将y＝20代入y＝x(800)，解得x＝40，即a＝40.(3)当y＝40时，x＝40(800)＝20.∴要想喝到不低于40℃的开水，x需满足8≤x≤20，即李老师要在7：38到7：50之间接水． 25．解：(1)∵正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称，∴S△A＝S△B＝2(1)S△AB＝1.又∵A垂直于x轴，∴k＝2.(2)假设存在这样的点D，设点D的坐标为(，0)．由x(2)解得y1＝2，(x1＝1，)y2＝－2.(x2＝－1，) ∴A(1，2)，B(－1，－2)．∴AD＝，BD＝，AB＝＝2.当D为直角顶点时，∵AB＝2，∴D＝2(1)AB＝.∴D的坐标为(，0)或(－，0)．当A为直角顶点时，由AB2＋AD2＝BD2，得(2)2＋(1－)2＋22＝(＋1)2＋22，解得＝5，即D(5，0)．当B为直角顶点时，由BD2＋AB2＝AD2，得(＋1)2＋22＋(2)2＝(1－)2＋22，解得＝－5，即D(－5，0)．∴存在这样的点D，使△ABD为直角三角形，点D 的坐标为(，0)或(－，0)或(5，0)或(－5，0)．第二十七检测卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知2x=（y≠0），则下列比例式成立的是（） A．B．．D．2．若，则等于（）A．8B．9．10D．113．下列各组条件，一定能推得△AB与△DEF相似的是（）A．∠A=∠E且∠D=∠FB．∠A=∠B 且∠D=∠F．∠A=∠E且D．∠A=∠E且4．如图，正方形ABD的边长为2，BE=E，N=1，线段N 的两端点在D,AD上滑动，当D为（）时，△ABE与以D,,N为顶点的三角形相似．A．B．．或D．或5．如图，在△AB中，若DE∥B，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）A．B．．D．6．如图，在△AB中，DE∥B，，DE=4，则B的长是（） A．8B．10．11D．127．如图，四边形ABD∽四边形A1B11D1，AB=12，D=15，A1B1=9，则边1D1的长是（）。