6 B 、 1 A 、 5 3 C 、 2 MLL(B) (C) (D)(A )QABC = 4 ，则线段 AB 扫L 过的图形面积为（ A ． 3πB ．8πD ． 10π3C (D)6π2 (C)33D 、 5A 、 23B 、2x - 1 的自变量 x 的取值范围是pp数学九年级下册期末测试题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案一、单项选择题（30 分）1.下列运算中，正确的是()A 、x 2·x 3＝x 6B 、(a －1)2＝a 2－1C 、3a ＋2a ＝5a 2D 、(ab)3＝a 3b 32.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）九年级试卷、教案y y y yO x O x O x O xＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9．如图，直线 l 是一条河，P 、Q 两地相距 8 千米，P 、Q 两地到 l 的距离分别是 2 千米、5 千米，欲在 l 上的某点 M 处修建一个水泵站，向 P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表 示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）QpLABC D3.在下面 4 个条件：①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中任意选出两个，能判断出四 Q(B)Q (A) QQ边形 ABCD 是平行四边形的概率是（）pp p p1 2D 、34.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形LM M MQL是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有 （）A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个5．关于 x 的一元二次方程 x 2-mx+2m-1=0 的两个实数根分别是 x 1,x 2，x 12+x 22=7，则(x 1-x 2)2 的值是（ ）A 、-11B 、13 或-11C 、25 或 13D 、136. CD 是 △Rt ABC 斜边 AB 上的高，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AD ＝2，则 sinB 的值是（）3 5C 、27.某商店有 5 袋面粉，各袋重量在 25～30 公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称 50～70 公斤重量 的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ）A 、7 次B 、6 次C 、5 次D 、4 次8.二次函数 y=ax 2+x+a 2-1 的图象可能是（）10. 如 图 ， 将 △ A BC 绕 点 C 旋 转 60 得 到 △ A 'B 'C ， 已 知 AC = 6 ， B ） B ' A ' M M L．C二.填空题（24 分）11. 地球距离月球表面约为 384 000 千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为 千米．12.函数 y = 1.13. 圆锥的底面直径是 8，母线长是 12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是_________度．14. 家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户 13%后，农户实际花费 130515.反比例函数y=k19.1+2tan300-2+(-)-122.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任AT B元，则该家电商品实际售价为元。

x经过（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第象限.九年级试卷、教案线于F，且AF=BD，连结BF．（1）求证：D是BC的中点．（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．16.某初中毕业班有男生25人，女生29人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是79，且中位数的频率为0.04；女生成绩的中位数是80，且中位数的频数是1，若学生成绩均为整数，大于或等于80分为优秀，则这次测验全班学生成绩优秀率为.17.在△ABC中，BC=10，AB=43，∠ABC=300，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为.18.已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB 的面积分成2∶1的两部分，则直线L的解析式为三、解答题（满分66分）133-12F AEB D Cx与直线y＝－x＋（k＋1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S∆ABO=32.⑴求这两个函数的解析式；⑵求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.20.如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、△B′．画出TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．yO x第20题图CyBO xA21．如图△21，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长23.中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进.行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频 率之比依次是 2：4：9：7：3，第五小组的频数是 30.⑴ 本次调查共抽测了多少名学生？ ⑵ 本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说 明理由.⑶ 如果视力在 4.9—5.1（含 4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？频率 组距3.954.25 4.55 4.855.15 5.45 视力九年级试卷、教案工程队所挖隧道的长度 y （米）与挖掘时间 x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答 下列问题：（1）求该隧道的长.（2）乙工程队工作多少时间，两队所挖隧道的长度相差 18 米？y/米 甲乙4321800 2 4 6 8 x/天24. 广场上有一个充满氢气的气球 P,被广告条拽着悬在空中,甲乙二人分别站在 E 、F 处，他们看 气球的仰角分别是 30 度、45 度，E 点与 F 点的高度差 AB 为 1 米，水平距离 CD 为 5 米，FD 的高度 为 0.5 米，请问此气球有多高？（结果保留到 0.1 米）.26. （本题满分 7 分）已知:△ABC 内接于⊙O,AD⊥BC 于 D 点,F 为弧 BC 的中点. 求证:(1)AF 平分∠OAD;(2)若∠BAC=60°,OA=4,AD=5,求 △S ABCAOBD CF25. 在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘。

施 工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通。

如图甲、乙两个27．某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价 x （元）符合一次函数 y = kx + b ，且 x = 65 时，y=55；x=75时，y=45．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．九年级试卷、教案（1）连结PD、PQ、△D Q，设PQD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；（2）当点P在BC上运动时，是否存在这样的△t，使得PQD是以PD为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；（3）以点P为圆心，作⊙P，使得⊙P与对角线BD相切．问：当点P沿B→C→D运动时，是否存在这样的t，使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请直接写出符合条件的t 的值.A DQB P CA DB C（备用图）28．如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向，向点B运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为t秒．参考答案一、单项选择题(30分)5或518.y=-2x或y=-19.-3TB∴频率＝70在△R t PEA中，PA=AE.tan30°则h=（h+6）tan30°，得h=6(3+1)乙=288．∵⎨⎧4m+n=288,⎩2m+n=180,⎩n=72.∴y=54x+72……………………………1分∴⎨x,y=-x-2--------------------------2分乙=18，90x-72x=18，x=1………………………1分甲-y=18，54x+72-72x=18，x=3…………………1分九年级试卷、教案1.D2.B3.D4.B5.D6.A7.C8.B9．A10.D二.填空题(24分)y（2）中位数应在第三小组.∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，11.3.8³10512.x＞113.120014.150015.四A′前两个小组的频数之和是20＋40＝60，60<12516.50﹪17.8712712xA B′第三小组的频数是90，90＋60＝150，150>126,∴中位数应在第三小组.-----------------------------------------------------4分三、解答题（满分66分）O x 20.（1）如图所示---------2分第20题图点A′的坐标为(4，7),点B′的坐标为(10，4)；-----4分（2）点C′的坐标为(3a－2，3b－2)．——————-6分21.（1）证明： AF∥BC，∴∠AFE=∠DCEE是AD的中点，∴AE=DE． ∠AEF=∠DEC，≥?AEF≌△D EC．²²²²²²²²²²²²²2分∴AF=DC， AF=BD²²²²²²²²²²²3分∴BD=CD，∴D是BC的中点．²²²²²²²²4分（3）∵视力在4.9—5.1范围内的人有70人，250＝0.28，∴全市初中生视力正常的约有40000³0.28＝11200（人），答：全市初中生视力正常的约有11200人.--------------------------6分24.设AP=h∵∠PFB=45°∴BF=PB=h+1∴EA=h+62≈8.2米-----4分气球的高度为PA+AB+FD=9.7米---------6分（2）四边形AFBD是矩形，²²²²²²²²²²²5分25.（1）设y乙=kx（0≤x≤6），∵432=6k，∴k=72．∴y=72x…………………1分乙AB=AC，D是BC的中点∴AD⊥BC，∴∠ADB=90AF=BD，AF∥BC∴四边形AFBD是平行四边形，∴四边形AFBD是矩形．²²²²²²²²²²²²6分22.y=-3A(1,-3)B(-3,1)---------------------------------4分当x=4时，y设y=mx+n（2≤x≤8），甲⎧m=54,甲当x=8时，y=504．∴432+504=936．∴该隧道的长为936米………1分甲（2）设y=ax（0≤x≤2），∵180=2a，∴a=90．∴y=90x甲甲s∆AOC =4----------------------------------6分①当0≤x≤2时，y-y甲23.解：（1）本次调查共抽测了250名学生.--------------------------2分②当2＜x≤4时，y乙乙 - y =18，72x - (54x+72) = 18，x = 5 － △－ △＝ ∵F 为弧 BC 的中点，∴ BF = CF ，23 3 线③当 4＜x ≤6 时， y甲……………1 分九年级试卷、教案由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110 元之间，而乙工程队工作 1 天或 3 天或 5 天时，两队所挖隧道的长度相差 18 米而 60 ≤ x ≤ 87 ；所以，销售单价 x 的范围是 70 ≤ x ≤ 87 ————————————8 分28．（1）①当 0≤t≤2 时，即点 P 在 BC 上时，26（1）连 BF ，CF ，延长 AO 交⊙O 于 E ，连 BE ，AS ＝S＋8.1 1 1正方形 ABCD －△S ADP S BPQ S PCD 16－2 ²4²t－2 ²2 t²(4－t)－2 ²(4－2 t)²4＝t 2－2 t⌒ ⌒∴∠BAF=∠CAF （1）由∠ABE=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，O②当 2＜t≤4 时，即点 P 在 CD 上时，DP ＝8－2 t.1S ＝ ²(8－2 t)²4＝16－4 t. —————————————解出一个给 2 分，两个 3 分又∠ADC=90°，∴∠DAC+∠DCA=90°，BDC（2）①若 PD ＝QD ，则 △R t DCP ≌△R t DAQ （HL ）.∴CP ＝AQ.∵∠BFA=∠DCA∴∠BAF=∠DAC （2）（1）-（2)得：∠OAF=∠DAF ，∴AF 平分∠OAD 。