长兴县实验初中教师集体备课文稿
一． 授课内容和课时安排
授课内容：
八年级下册第17章《函数及其图象》
§17. 1变量与函数、§17.2函数的图象、§17.3一次函数
课时安排：
第一课时：变量与函数（1） 第六课时：一次函数的认识 第二课时：变量与函数（2） 第七课时：一次函数的图象（1） 第三课时：平面直角坐标系（1） 第八课时：一次函数的图象（2） 第四课时：平面直角坐标系（2） 第九课时：一次函数的性质
第五课时：函数的图象 第十课时：一次函数的图象及性质
二．第16章《数的开方》授课存在的主要问题：
1．对于平方根和立方根的概念，学生比较容易接受，但在做题时，对于正数的平方根经常出现漏解的情况；
2．对于二次根式的三条性质，前两条比较容易接受，在具体的习题中也能很好的利用。
但 对于性质3：a a =2，很多同学经常容易搞错，特别是a 为负数时，2a 应该等于a 的 相反数容易出错，例如：()=-2)6(，有的同学会填-6；也有同学会写±6；
3．对于二次根式的化简，部分同学还不过关，有待进一步加强和相关训练；
4．在实数范围内的化简、计算以及因式分解、求方程的解等等，很多同学由于多种原因，解题正确率不高；
5．刚接触无理数、实数这两个概念，在区分无理数、有理数、整数、分数时，部分学生容易混淆。
三．三节内容的教材分析
【教学目标】
本章前三节的主要内容是变量与函数的认识，以及函数图象的认识；另外主要是一次函数的图象及性质。
教学目标是：
1.通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去进行描述和研究其变化规律；通过结合丰富的实际问题，让学生了解常量和变量、自变量与函数的意义，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题，预测实际问题中变量的变化趋势。
2.认识并会画平面直角坐标系，了解现实生活中数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用。
能在给定的直角坐标系中找出点和坐标的对应关系，进而初步体会曲线和函数关系式的对应关系，了解直角坐标系中特殊位置点的坐标特征。
3.结合实例，了解函数的三种表示方法，能用适当的函数表示法描述某些实际问题中的变量之间的关系；会用描点法画出简单函数的图象，也能结合函数图象对简单问题中的函数关系进行分析、研究；能根据实际问题的意义和函数的关系式，确定一些简单函数中自变量的取值范围。
4.结合具体情境体会和理解一次函数和正比例函数的意义。
了解一次函数的图象是直线，并会正确画出。
能够根据一次函数的图象和关系式探索并理解它的性质。
能用一次函数解决简单的实际问题。
5.通过实践与探索，让学生参与知识发现和形成的过程，进一步经历和体会数学学习中“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”的过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。
【教材特点】
1.注重联系实际，丰富学生的感性认识。
2.重视函数图象的作用，注重数形结合思想在探究性学习中的作用。
3.注重学生参与，增加了自主探索的力度。
4.体现以学生为主体的思想，注意拓展学生的发展空间。
【教学建议】
1．加强与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难。
2．创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用。
3．重视学生对必要的数学语言和符号的理解与准确应用。
4．给学生充分的自主探索时间。
5．要充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学。
四.各课时教学目标和重点、难点、知识点、能力点
第一课时：变量与函数（1）
【教学目标】
1．通过对实际问题中数量之间相互依存关系和变化规律的探索，学会用函数思想去描述、研究现实世界。
结合实际问题，让学生了解常量和变量的意义，初步理解对应的思想。
2．结合实例，让学生了解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），熟悉它们之间的联系和转换。
【教学重点﹑难点】
重点：经历探索具体实例中的两个变量间的关系的过程，体会函数的概念，能发现实际情境中的变量。
难点：从常量数学向变量数学的转化中所蕴含的思想和方法。
【课件】
第二课时：变量与函数（2）
【教学目标】
1．经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感和抽象思维。
2．能发现实际情境中的自变量和因变量及其相互关系，列出函数关系式，并求函数关系式中自变量的取值范围。
3．能求函数值，体现自变量和因变量之间的对应关系。
4．培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学重点﹑难点】
重点：发现问题所反应的变量之间的关系，列出实际问题中的函数关系式，并能求函数关系式中的自变量的取值范围。
难点：实际问题中自变量的取值范围。
【课件】
第三课时：平面直角坐标系（1）
【教学目标】
1．使学生了解直角坐标系的由来，为何要建立直角坐标系；能够正确地画出直角坐标系。
2．了解平面上的点与有序实数对之间的一一对应关系。
【教学重点﹑难点】
建立直角坐标系，理解平面上的点与有序实数对是一一对应的。
【课件】
第四课时：平面直角坐标系（2）
【教学目标】
1．理解平面上的点的坐标的意义，会根据坐标确定点的位置和由点的位置求得坐标。
2．掌握某点关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标的求法。
【教学重点﹑难点】
建立直角坐标系，由点的位置求得坐标，关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标的求法。
【课件】
第五课时：函数图象
【教学目标】
1．使学生理解函数的图象是由许多点按一定规律组成的图形。
2．能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象。
3．通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系。
4．能够从所给的图象中获取信息，从而解答实际问题。
【教学重点﹑难点】
重点：理解图象的每一个点的坐标是函数的一一对对应值，画出简单函数的图象。
难点：从所给函数图象中获取信息。
【课件】
第六课时：一次函数的认识
【教学目标】
1．使学生能够根据实际问题中的条件，确定函数的解析式。
2．使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。
【教学重点﹑难点】
识别一次函数并指出k 和b的值。
【课件】
第七课时：一次函数的图象（1）
【教学目标】
1．经历一次函数的图象的作图过程，让学生尝试、探索、交流、归纳一次函数的图象是一条直线。
2．使学生能熟悉地作出一次函数的图象。
3．能求出一次函数与坐标轴的交点坐标，知道利用图象与坐标轴的交点作一次函数的图象。
4．能利用一次函数的图象探索总结出一次函数y=kx+b(k≠0)中，k、b的取值决定函数图象的位置，从中培养学生发现问题和解决问题的能力。
5．在学生经历观察、实验、猜想等数学活动过程，发展学生合情推理能力，使学生能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
【教学重点﹑难点】
重点：会做一次函数的图象，能求出一次函数与坐标轴的交点坐标。
难点：能根据k、b的取值决定一次函数图象的位置。
【课件】
第八课时：一次函数的图象（2）
【教学目标】
1．使学生理解在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象中，k、b的取值确定了直线的位置（经过哪些象限）。
2．能正确地作出实际问题中的一次函数的图象。
3．使学生初步学会综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识。
4．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。
【教学重点﹑难点】
能根据k、b的取值决定一次函数图象具体在哪几个图象。
第九课时：一次函数的性质
【教学目标】
1．通过观察一次函数的图象，获得一次函数的性质，归纳出一次函数的增减性与k值的关系，从中渗透数形结合的思想。
2．进一步理解一次函数的概念，并从函数图象中初步了解一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
3．培养学生从特殊到一般的数学思维方式。
【教学重点﹑难点】
重点：一次函数图象的性质。
难点：一次函数图象的特点。
第十课时：一次函数的图象和性质
【教学目标】
1．复习回顾一次函数的图象和性质，并能运用一次函数的图象和性质解决实际问题。
2．能用待定系数法求一次函数的解析式。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学重点﹑难点】
重点：掌握用待定系数法求一次函数的解析式。
难点：用一次函数表达式解决有关的实际问题。