实数提高
一、选择题
1．在－1，0，2，2四个数中，最大的数是( )
A ．－1
B ．0
C. 2
D. 2
2．8的算术平方根是( )
A ．4
B ．±4
C. 2 2
D ．±2 2
3．下列各式中，正确的是( )
A.16＝±4
B.3
－27＝－3
C. ±16＝4
D.（－4）2＝－4
4．有下列实数：0.456，3π
2，(－π)0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，4，1
2.其中是无理数的有( ) A ．1个
B ．2个
C. 3个
D ．4个
5．下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A.
1
5
B.0.5
C. 5
D.50
6．下列说法不正确．．．
的是( ) A ．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数 B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个 C. －1的立方是－1，立方根也是－1 D ．两个实数，较大者的平方也较大
7．设n 为正整数，且n ＜65<n ＋1，则n 的值为( )
A ．5
B ．6
C. 7
D ．8
8．若2m －4与3m －1是同一个正数的平方根，则m 的值为( )
A ．－3
B ．1
C. －1
D ．－3或1
9．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则(2x ＋13)y 的值是( )
A ．5－313
B ．3
C. 313－5
D ．－3
10．如图，一只蚂蚁从点A 出发，沿数轴向右爬2个单位长度到达B 点，点A 表示－
2.设点B所表示的数为m，则|m－1|＋(m＋6)0的值为()
A．2－ 2 B．2＋ 2 C. 2 D．－ 2 二、填空题
11．－64的立方根是________．
12．若x＋y－1＋(y＋3)2＝0，则x－y＝________．
13．计算：32－8
2
＝________．
14．一个长方形的长和宽分别是62cm与6cm，则这个长方形的面积等于________cm2.
15．绝对值最小的实数是________；2－1的相反数是________；9
16的平方根是
________．
16．如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是________．
17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a>b时，a▲b＝a＋b；当a≤b时，a▲b＝a －b，其他运算符号的意义不变．按上述规定，计算：(3▲2)－(23▲32)＝____________.
18．已知m＝5＋26，n＝5－26，则代数式m2－mn＋n2的值为________．
19．观察下列各式：1＋1
3＝2
1
3，2＋
1
4＝3
1
4，3＋
1
5＝4
1
5，…，请你将
猜想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：______________________．20．若一个正方体的棱长是5 cm，再做一个体积是它的两倍的正方体，则所做正方体的棱长是____________(精确到0.1 cm)．
三、解答题
22．求下列各式中x的值：
(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝125.
23．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．
24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝22，CD＝43，BC ＝8，求四边形ABCD的面积．
(第24题)
25．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时
间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝h
5(不考虑风速的影响)．
(1)从50 m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100 m高空抛物到落地所需时
间t2是________s.
(2)t2是t1的多少倍？
(3)从高空抛物经过1.5 s落地，高空抛物下落的高度是多少？
26．阅读下面的材料：
小明在学习完二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋2b＝(m＋2n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋2b＝m2＋2n2＋22mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.
这样小明就找到了一种把类似a＋2b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋3b＝(m＋3n)2，用含m，n的式子分别表示
a，b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______3＝(______
＋______3)2；
(3)若a＋43＝(m＋3n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．。