A . 1/2 sB . 1/4 sC . 1/6 sD . 1/8 s []5.质点作简谐振动，运动速度与时间 的曲线如图所示，若质点的运动规律用余第三次 机械振动练习班 级 _________________________ 姓 名 _________________________ 班内序号 ______________________ 一.选择题1. 一质点做简谐振动，如振动方程为:t=T/2时，质点的速度为：A . - A sinC . - A cos 2.图示为一单摆装置，把小球从平衡位置 b ，拉开一小角度J 。
至a 点， 在t = 0时刻松手让其摆动，摆动规律用余弦函数表示，则在a 》c 的摆动中,F 列哪个说法是正确的？A . a 处动能最小，相位为山;B . b 处动能最大，相位为-/2 ；C . c 处动能为零，相位为-入;D . a.b.c 三处能量相同，相位依次减少。
3.如简谐振动在t = 0时，X • 0, V ”： 0，则表示该简谐振动的旋转矢量图 应该是:4 .质点沿X 轴作简谐振动，振动方程为x = 4 10~2 cos(Z : t 3 )(SI)，从t = 0 时刻起，到质点位置为x = -2cm 处、且向X 轴正方向运动的最短时间间隔为：C A>tox = Acos （，i ），周期为T ,贝U 当[ ]B . A 、sin D . A cos二•填空题1.____________________________________ 简谐振动的三个基本特征量为_____________________________________________ 、____________ 和_____________ ;它们分别取决于 ________________ 、________________ 和________________ 。
2._____________________________________________________ 两个同频率、同方向简谐振动的合振动为 _______________________________________ ，合振动的振幅取决于 ________________________________________ ，两个相互垂直的同频率的简谐振动，其合振动的运动轨迹一般为 __________________________ ，若两分振动的频率为简单整数比，则合成运动的轨迹为 __________________________ 。
3.—弹簧振子作简谐振动，振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示，若t = 0时；(1)____________________________________________ 振子在正的最大位移处，则初相位为 ________________________________________ ;(2)__________________________________________________ 振子在平衡位置向负方向运动，则初相位为 ____________________________________ ;(3)___________________________________________________________ 振子在位移为0.5A处，且向正方向运动，贝U初相位为_________________________ 。
4.物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，如物块在受力平衡位置时，弹簧的长度比原来长织，则系统的周期T=_____________ 当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的 ___________ (以物块的受力平衡位置为各种势能的零势能点)。
5.一质量为m的物体，上端与两根倔强系数分别为匕和k2的轻弹簧相连，如下图所示，则当物体被拉离平衡位置而释放时，物体将作简谐振动，其圆频率时= _________________ 、周期T =_________________ 。
6.设作简谐振动物体的x~t曲线如图所示，则其初相位__________ ;位移的绝对值达最大值的时刻为：t = __________________ ;速度为最大值的时刻为：t = ______________ ;弹性势能为最大值的时刻为：t= __________________ : 动能为最大值的时刻为：t = __________________ 。
第5题图第6题图7.两个相同的弹簧各悬挂一物体a 和b，其质量之比为：m a:m b=1:2 。
如果它们在竖直方向作简谐振动，其振幅之比为：A a: A^1:2，则两周期之比T a： T b = _____ ，振动能量之比E a : E b = _______ 。
8._______________________________________________________________ 一谐振子的加速度最大值a m= 48cm ，振幅A = 3cm。
若取速度具有正的最大值的时刻为t = 0，则该振动的振动方程x = _________________________________ 。
9.有两个同方向、同频率的简谐振动，合振动的振幅为A=0.2m，相位与第一振动的相位差」-:1。
如第一振动的振幅为A13 (m)，则第二振动的1 6 110振幅A2 = ________ 第一、二振动的相位差®- ® 2 = ____________ 。
三.计算题1.质量为0.25 kg的物体，在弹簧的弹性恢复力下沿X轴作简谐振动，弹簧的恢复系数为16 N m1。
(1)求振动的周期和圆频率；(2)如振幅为20 cm，t = 0时位移x0 =10cm，且物体沿X轴负方向运动，求初速度V。
及初相位「° ；(3)写出该振动的振动方程；(4)求t /2秒时弹簧对物体的作用力。
2.如下图所示，一根恢复系数k = 2.88 2N/m的轻质弹簧的一端连接一质量m=2・..2 10_2kg的滑块，放在光滑水平桌面上；弹簧的另一端固定。
今把弹簧压缩2 2 cm后放手、任其自由振动，以放手时刻为计时起点。
求：(1)滑块的振动方程；(2)t /48秒时，滑块的位移、速度、加速度和受到的作用力；第5题图 第6题图(3) 从起始位置运动到弹簧伸长为 ..2 cm 处所需的最短时间；此时振动系统的动能、势能和总能量。
3. 在一平板上放一质量为 2 kg 的物体，平板在竖直方向作简谐振动, 如振动的周期为T =0.5秒，振幅为 A = 5cm 。
求：(1)物体对平板的最大压力；(2)平板以多大的振幅振动时，物体开始离开平板？3. (1) 0 ； (2) — ； (3) 5. k k 2 m 6. 「0.5 二， (k 1 k 2)(2n 1)s ，1 : 4 。
4. 2兀“ \ g1 1m (————)o k 1 k 28. 4n s ， (2n 1) s ， 2ns0.03cos4t-05 m 。
9(n = 0,1,2,) 0.1 m ， - 0.5二。
三、计算题:1. (1)二 8 rad s _1， ‘ 0.785 s ； 4 As in 0 — 8 0.20si 门十-083 -1.386 (m s^)；3 兀 V ，如x = 0.20cos(8t 3) (m) 3F = -kx= -16 0.20cos 寸二-1.6 (N),沿 X 轴负方向。
32. (1)可以解得: 」-, A = 2. 2 10_2m ，■二.^^12 rad s _1振动方程为：* = 22 10_2cos12t •二 m 。
⑵ x^2-2(-10 J-0.02 (m)4. 某质点同时参与两个同振动方向、同频率的简谐振动，振动规律为（ SI ）:X [ =0.4cos （ 3t 石）X 2 =0.3cos （ 3t -彳）求：（1）合振动的表达式；⑵ 若另有一个同振动方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.5cos （3t •「3）,当申3为多少时，x 1 > x 2和x 3三个振动的合振动振幅最大？ 当「3为多少时，上述合振动的振幅最小？第三次机械振动答案、选择题：1. B 2. B 3. C 4. A 5. D、填空题:1. 振幅、角频率、初相位；振动的能量、振动系统本身固有的特性、 初始时刻的选择。
2. 简谐振动，分振动各自的振幅及分振动的相位差，椭圆，稳定的曲线 （李萨如图形）。
v 1 =12 2 2 10, sin ： = 0.24 (m s 」),a = 2.88 (m s'), 卩厂2.2 10*2.888.146 10^(N)，方向水平向右；⑶七2 二話 0.1745 (s)；总能量 E= ]kA 2 =11.52 2 10，162917 10“ ,2势能 E p 二 *kx 2 =号=4.0729 10，J , 动能 E k 二 E - E p =12.2188 10^J 。
3.以竖直向下为X 轴正向，以平板处于正最大位移时为t = 0 ,则振动方程为x=Acos4二t(1) 对物体：mg • N = ma ，物体对板的压力：2N ' = -N 二 mg - ma = 19.6 16 cos4二 tN 'max = 19.6 1.6二 2 ： 35.39 (N)(2) N =0时脱离，co4 t = -1时压力最小，此时mg - 16二2mA = 0，04—0314 . . (1) =arctgarctg arctg0.142857 8 7'48'^ 0.1419 (rad)( 或：arctg ， 或：即=arctg 竿- 4 43 4A = 0.5 m ， x=0.5cos(3t arctg 1 ) m ；(2)当X 3与x 同相时,合振幅最大，即::3二 二arc tg 扌； 当x 3与x 反相时,合振幅最小，即：'3二一…二arc tg * -A 二 g 26.206 cm16-71。