《金融工程概论》第二阶段导学重点1.本阶段学习包含章节：第四章金融资产定价理论;第五章利率理论;第六章股票价格指数与股票指数期货;第七章期权与股票期权股票市场2.课程学习课外资料可参考如下网络资源机构站点网址中国人民银行/中国证券业协会/newcn/home/中国证监会/彭博/路透社/上海证券交易所/深证证券交易所/中国外汇管理局/第四章：金融资产定价理论1.1效用与定价一、期望效用：如果某个随机变量X以概率P i取值x i，i=1,2,…,n，而某人在确定地得到x i时的效用为u(x i)，那么，该随机变量给他的效用便是：U(X) =E[u(X)]=P1u(x1)+P2u(x2)+ ... +P n u(x n)。

E[u(X)]表示关于随机变量X的期望效用。

因此U(X)称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数。

另外，要说明的是期望效用函数失去了保序性，不具有序数性。

二、确定性等值与价格：确定性等值就是为了得到未来不确定现金流付出的价格。

1.2 风险溢价一、对待风险的态度与效用函数的凹性对不确定现金流评价高于确定性等值，为风险偏好，凸函数对不确定现金流评价低于确定性等值，为风险规避，凹函数二者无差异，为风险中性，仿射函数，二、风险溢价：金融资产未来现金流的期望值-确定性等值。

1.3 绝对定价一、定价的一般公式金融资产未来现金流分为T期，效用具有时间上的加法可分。

得到第i期现金流贴现。

二、债券定价国债定价，考虑票面值和息票率，企业债和市政债存在违约风险，有一定的风险溢价，即信用差价。

一般用含风险债券收益率-国债收益率表示信用价差。

三、股票定价股票不确定因素较多，多采用，DDM 即股利贴现模型定价。

四、衍生品定价：相对定价，用基础资产复制出来。

1 无套利均衡与相对定价2.1套利机会与无套利定价法则一、套利机会与一价法则：需要掌握讲义中的例子。

二、套利机会与正定法则：需要掌握讲义中的例子。

三、无套利定价与期权二叉树定价：定价的公式2.2 状态价格定价与风险中性定价二、 状态价格与定价，公式及其符号含义三、 资产定价第一基本定理：公式及其符号含义四、 风险中性概率与定价：公式及其符号含义第二节 动态金融市场中的信息、套利与市场有效性3.1 金融变量跨时演变的数学模型简介一、金融中的随机过程 随机过程概述，标准维纳过程两个特征：t z ∆=∆ε，布朗运动的漂移率为0，方差率为1。

二、Ito 过程与Ito 引理,了解公式.三、金融变量的分类要求熟悉掌握一类思路：金融变量分为指标变量和比率变量。

指标变量，价格、货币供应量；比率变量，利率、通胀率、收益率、就业率。

二类思路：时点量和时期量。

时点量，货币供应量。

时期量为流量，比如证券交易量。

金融随机变动分为扩散运动和平稳运动。

四、几何布朗运动和均值回复运动扩散运动的布朗描述，股票价格运动;平稳运动的均值回复描述，利率运动。

五、信息冲击与金融变量的跨时演变对假定的漂移率和扩散率随时间很定的假设进行拓展。

六、波动性的动态过程方程描述3.2金融市场的信息和交易一、三类信息:历史价格信息、基本面信息、内幕信息。

二、三种市场有效性:根据价格反映的信息集不同，市场有效性假说分为弱式有效，半强式有效和强式有效。

三、知情交易者、流动性交易者和噪音交易者三者定义与区别。

3.3 金融市场的套利一、套利和市场有效性套利对于有效市场的意义，效应的影响。

市场套利的基本假定：没有交易费用税收，套利者可以按照无风险利率自由借贷，套利者按照市场中间价格买卖资产。

二、套利交易的种类空间套利、时间套利、工具套利、风险套利、税收套利。

各个定义三、套利的局限:套利的局限性，有风险，有成本，完美复制品的缺乏第四节远期与期货定价4.1 远期价格和期货价格的关系基本假设和符号：基本假设，无税费，无风险利率借入贷出，无违约风险，允许卖空，保证金账户也支付无风险利率，任何人均可以不花成本获得远期或者期货的多头空头地位。

一、远期价格和远期价值：远期价格等于交割价时，远期价值为零二、远期价格和期货价格的关系：罗斯证明，无风险利率下，且对所有到期日都相同，交割日相同的远期价格和期货价格相同。

4.2 远期的定价一、无收益资产远期合约的定价，理解为一份远期合约多头可以表示为，一份单位标的资产多头和，单位无风险负债构成。

二、支付已知现金收益资产远期合约的定价三、支付已知收益率资产远期合约的定价4.3 远期和期货的定价模型3.持有成本模型完全市场：投资性资产期货合约定价，消费性资产期货合约定价;不完全市场，了解。

4.风险收益模型：了解第五章利率理论本章概述本章重点，利率的期限结构和债券理论。

基础知识：单利、复利、连续复利，利率的期限结构曲线，短期利率未来的变化，利率的跨时演进模型，以及无套利均衡下，短期利率变化构造整个期限结构曲线，最后介绍债券定价。

第一节：利率的期限结构1.1零息票收益率和利率期限结构曲线（二）单利、复利、连续复利公式掌握掌握学习讲义中的例子（三）零息票收益率：到期日前无利息的债券，面值与当前价格比值反映的收益率暗含了期限为到期日的复利大小。

不同到期日零息票收益率和到期日之间的关系构成利率的期限结构曲线。

期限结构的解释理论：预期理论（完全预期和不完全预期）期限偏好理论（不同期限市场分割），流动性偏好理论（综合前两者）。

1、预期假说利率期限结构的预期假说，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。

如果预期的未来短期债券利率与现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就与短期债券的利率相等，收益率曲线是一条水平线；其次，该理论还假定，资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流动是完全自由的。

这两个假定都过于理想化，与金融市场的实际差距太远。

2、市场分割理论预期假说解释了不同期限债券的利率不同，前提假定是对未来债券利率的预期是确定的。

对未来债券利率的预期是不确定的，预期假说也就不再成立。

只要未来债券的利率预期不确定，各种不同期限的债券就不可能完全相互替代，资金也不可能在长短期债券市场之间自由流动。

市场分割理论认为，债券市场可分为期限不同的互不相关的市场，各有自己独立的市场均衡，长期借贷活动决定了长期债券利率，而短期交易决定了独立于长期债券的短期利率。

3、流动性偏好假说希克思首先提出了不同期限债券的风险程度与利率结构的关系，较为完整地建立了流动性偏好理论。

根据流动性偏好理论，不同期限的债券之间存在一定的替代性，这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益。

但是不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。

范·霍恩(Van Home)认为，远期利率除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，它可能是对流动性的补偿。

影响短期债券被扣除补偿的因素包括：不同期限债券的可获得程度及投资者对流动性的偏好程度。

在债券定价中，流动性偏好导致了价格的差别。

这一理论假定，大多数投资者偏好持有短期证券。

为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须向他们支付流动性补偿，而且流动性补偿随着时间的延长而增加，因此，实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高。

这一理论还假定投资者是风险厌恶者，他只有在获得补偿后才会进行风险投资，即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上倾斜的。

1.2 利率的跨时演变连续时间模型：均值回复模型可以较好地描述短期利率运动规律，，离散时间模型，多步二叉树模型：了解。

第二节债券定价理论一、定价：债券定价思路回忆，思路1：未来各期利息流逐期贴现。

思路2：未来各期利息流按当前相应期限的利率贴现。

思路3：到期收益率。

二、到期收益率三、浮动利息债券定价了解四、解鞋带法，用短期的利率带入进行计算，得到长期的利率。

本例子要求掌握。

2.2久期和凸度一、久期,含义表述：到期收益率变动引起的债券价格变动百分比。

公式要求掌握，久期度量了债券价格相对于到期收益率的敏感程度。

还表示债券未来各期现金流的加权平均时间，衡量了债券的平均还款期。

二、凸度,数学含义，价格对于收益率的二阶导数除以价格二、股票价格指数与股价指数期货1.1 指数与股价指数一、指数及其原理股价指数，用于反应股市总体股价或者某类股价变动和走势情况的相对指标。

二、股价指数编制算术平均法和加权平均法两种。

区别两者的区别，要重点掌握。

三、股指系列股票指数并不是单个指数，而是一组指数构成的体系，比如综合指数与成分指数，行业指数。

四、全球主要股指掌握四种最主要股价指数的计算.1,2.日经225指数3.S&P500指数，3.NYSE综合价格指数1.2股价指数编制一、相等权重法二、价格权重法三、市值加权法第二节股价指数期货一、简史二、股指期货合约的内容交易单位、最小变动价位、每日价格波动的限制、现金结算方式三、股指期货的交易制度的特殊之处要求掌握2.2 股指期货定价一、风险收益定价法，概率意义下投机收益为零，掌握公式。

二、持有成本定价法，无套利思想定价，采用风险中性概率。

上述定价机制对于两种指数是无效的，知道是哪两种，了解原因。

指数套利和程序交易，程序化交易套利面临的操作风险要清楚。

2.3股指期货的交易策略（二）投机策略1.单笔头寸投机2.价差头寸投机，前提是价差不合理，在现实中也有可能不会向想象的合理价差运动，那么风险也是很大的。

（三）避险策略第二节多头套期保值 2.空头套期保值。

掌握书本，空头套期保值的例子。

第三节基于股价指数期货的金融工程技术3.1风险管理一、基差风险基差=拟套期保值资产现货价格-所采用期货合约价格二、最优避险比例第三节合约的选择：合适的标的资产，合适的交割月份。

标的资产和保值资产相关性高，基差风险小。

第四节对冲比率的确定，掌握例子6.8三、资产配置与投资组合保险资产配置，既定的资金在不同的资产间进行配置。

股票多头和股指期货空头可以构造短期国库券。

那么用短期国库券多头和股指期货多头也可构造股票多头。

投资组合保险，动态套期保值技术，股指期货保护股票投资组合的跌价风险，实现整体的系统性风险为零。

调整贝塔系数的方法，要降低贝塔系数，那么要卖出高贝塔的股票，买入低贝塔的股票。

第七章期权与股票期权本章主要介绍期货期权定价，组合，简单介绍奇异期权。

1.1股票期权与股票价格指数概述一、简史二、全球股票期权三、股票期权合约的内容交易单位、执行价格、循环日期、到期日、到期月、执行日、最后交易日红利和股票分割、交割规定。

1.2期权组合与盈亏2.价差策略：相同到期，但是不同协议价格。

牛市价差套利,熊市价差套利,蝶式价差套利3.期差策略如，一份看涨期权多头与一份短期看涨期权空头4.对角策略，协议价格不同，期限不同的同种期权不同头寸组合。