《金融工程概论》第二阶段导学重点教学体系本门课程一共分为三个阶段：第一阶段（1-3章）：导论、金融工具概述、衍生金融市场概述第二阶段（4-7章）：金融资产定价理论、利率理论、股票价格指数与股指期货、期权与股票期权第三阶段（8-10章）：利率衍生品、其他衍生品概述、互换与互换市场以下第二阶段导学重点将按照章节，分别介绍导学大纲、学习方法和重点难点：(导学重点难点部分将分为三个层次：了解、掌握和重点掌握。

在此只标注掌握和重点掌握的内容，其他内容均为了解)第四章金融资产定价理论一导学大纲第一节定价的一般框架与绝对定价第二节无套利均衡与相对定价第三节动态金融市场中的信息、套利与市场有效性第四节远期与期货定价二学习方法本章节运用了大量数学方法。

因此在学习本章前，可复习一下向量的内容。

此外，本章介绍了许多定价方法和新概念。

在学习中，同学需要细心学习，分辨每个概念的区别，并理解其含义。

同学还可以通过课外相关材料了解金融产品定价在现实中的应用。

三重点难点需要掌握的内容：3.1.2 Ito过程与Ito引理：普通布朗运动假定漂移率和方差率为常数。

若把变量x的漂移率和方差率当作变量x和时间t的函数，可以得到伊藤过程（Ito过程）。

伊藤引力是指若变量x遵循伊藤过程，则变量x和t的函数G(x,t)将遵循。

伊藤引力是衍生品定价的基础。

3.1.3 金融变量的分类：指标变量和比率变量；时点量（存量）和时期量（增量）。

3.1.5 信息冲击与金融变量的跨时演变：实际中，由于金融市场不断有新的信息到达，金融变量未来的期望值和波动性也会因为新信息而发生改变，漂移率和扩散率也会随着时间而发生变化，甚至是随机的。

3.1.6 波动性的动态过程：GARCH（1，1）模型3.2.1 三类信息：历史价格信息、基本面信息和内幕信息。

3.2.3 知情交易者、流动性交易者和噪音交易者：概率分布、偏好、估值不同。

需要重点掌握的内容：1.1.1 期望效用：1.1.2 确定性等值与价格：，其中为效用的贴现值。

1.2.1 对待风险的态度与效用函数凹性：面对一个不确定性现金流，投资者如果更加偏好其期望值，那么称其为风险规避的。

——严格风险规避。

效用函数为严格凹函数。

——风险喜好。

为凸函数。

——风险中性。

为放射函数。

即。

1.2.2 风险溢价：是指金融资产未来现金流的期望值减去其确定性等值，用以补偿投资者承担风险应该得到的回报。

其中为无风险利率。

为风险溢价。

1.3.1 定价的一般公式：1.3.2 债券定价、股票定价、衍生品定价2.1.1 套利机会与一价法则：通过向量乘法，判断是否存在某种金融资产组合式的未来现金流为零。

如果现金流不为零，即存在套利机会。

一价法则：金融市场要实现无套利机会，未来现金流相同的金融资产组合必须有相同的价格，或者未来现金流为零的组合。

2.1.2 套利机会与正定价法则：如果存在某种金融资产组合使得未来现金流大于等于0，而当前现金流也大于等于0，则出现套利机会。

头寸可通过向量乘法计算。

正定价法则规定：金融市场要实现无套利机会，未来现金流大于0的金融资产组合，其当前现金流必须小于0。

2.1.3 无套利定价与期权二叉树定价：根据无套利均衡条件，未来上涨和下跌两种状态，期权和股票组合风险实现对冲。

有通过计算得，进一步对讨论。

推导出只有当时，市场才实现无套利均衡。

2.2.1 状态价格与定价：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。

这种资产也被称为Arrow-Debru证券。

状态价格定价技术是指如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，就可以对该资产进行定价。

2.2.2 资产定价第一基本定理：有限状态情况下，金融市场无套利机会的充分必要条件是，存在一组正的状态价格，使得对于任何金融资产当前价格P可以表达为：。

2.2.3 风险中性概率与定价：风险中性定价原理：在对未来现金流定价时，我们可以假定所有投资者都是风险中性的。

在所有投资者都是风险中性的条件下，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率。

定价方法：其中表示在风险中性概率下求期望。

3.1.1 金融中的随机过程：随机过程是指某变量的值以某种不确定的方式随时间变化而变化。

金融中的随机过程是一种马尔可夫随机过程（Markov Stochastic Process）。

在马氏过程中，只有变量的当前值才与未来的预测有关。

变量过去的历史和变量从过去到现在的演变方式与未来的预测无关。

3.1.4 几何布朗运动和均值回复运动：几何布朗运动描述扩散运动，均值回复运动描述平稳运动。

3.2.2 三种市场有效性：弱式有效、半强式有效和强势有效。

3.3.1 套利和市场有效性：市场能够套利的3个基本假定。

3.3.2 套利交易的种类：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。

3.3.3 套利的局限：现实中套利存在风险，且缺乏完美替代品。

4.1. 远期价格和期货价格的关系：6条基本假设。

远期价值与价格的关系：远期合约价值为零的交割价格称为远期价格。

远期和期货价格的关系：当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。

4.2.1 无收益资产远期合约的定价：无收益资产远期合约多头的价值-现货-远期评价定理-远期价格的期货结构描述的是不同期限远期价格之间的关系。

4.2.2 支付已知现金收益资产远期合约的定价：指在到期前会产生完全可预测的现金流的资产。

4.2.3 支付已知收益率资产远期合约的定价：指在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。

4.3.1 持有成本模型：远期价格取决于标的资产的现货价格以及从当前时刻储存该标的资产直到远期（或期货）合约交割日这段时间内的总成本。

4.3.2 风险收益模型：当前的远期价格（或期货价格）等于市场预期的该合约标的资产在合约交割日的现货价格。

第五章利率理论一导学大纲第一节利率的期限结构第二节债券定价理论二学习方法本章节主要探讨了利率在债券定价中的作用。

从我们熟悉的单复利计算和利率理论出发，引入了许多新的概念。

本章对于同学可能比较陌生，需要掌握的程度又比较深，因此需要同学认真学习。

不理解的地方可以通过课外材料辅助理解。

三重点难点需要重点掌握的内容：1.1.2 零息票收益率：零息票是指到期日以前没有利息的债券，这种债券面值和当前价格的比值反应的收益率暗含了期限为到期日的复利大小。

不同到期日零息票的收益率和到期日之间的关系构成了利率的期限结构曲线。

1.1.3 利率期限结构曲线的变化：短期利率变化的多样性导致利率期限结构变化的复杂性。

1.1.4 几中解释理论：预期理论、流动性偏好理论、期限偏好理论。

1.2.1 连续时间模型：均值回复过程-1.2.2 离散时间模型与多步二叉树：第n+1期的短期利率相对于第n期短期利率的变化比率，记U(1)=U和D(1)=D。

1.2.3 利率期限结构曲线和利率的跨时演变：该式和边界条件给出了和的迭代关系。

1.2.4 利率期限结构曲线和远期利率、利率预期：单利-复利-2.1.1 债券定价：三种思路2.1.2 到期收益率：-y为到期收益率。

2.1.3 浮动利息债券定价：浮动利息债券当前价格应该等于面值与上一期利息之和按照市场利率贴现得到，即。

2.1.4 信用价差：用来补偿企业债券的违约风险的风险溢价。

2.1.5 解鞋带法：可将市场上付息债权的价格生成利率收益率曲线。

2.2.1 久期：久期表示债券价格变动百分比相对于到期收益率变动的比率；及债券的未来各期现金流的加权平均时间。

2.2.2 凸度：曲线的凸度影响债券价格相对于到期收益率的变化。

第六章股票价格指数与股价指数期货一导学大纲第一节股价指数第二节股价指数期货第三节基于股价指数期货的金融工程技术二学习方法本章节是本门课程中最为实用的内容之一。

因此希望同学能够结合课外材料及新闻杂志学习理解。

这部分内容有很多值得思考的地方，比如基差风险和最优避险比例。

感兴趣的同学可以对这些内容进行深入的学习和研究。

三重点难点需要掌握的内容：1.1.1 指数及其原理：股票价格指数是运用统计学中的指数方法编制而成，反应股市中总体股价或某类股价变动和走势情况的一种相对指标。

1.1.2 股价指数的编制：算术平均值和加权平均值。

1.1.3 股指系列：一组指数构成的体系。

2.1.2 股指期货的合约内容：交易单位、最小变动价位、每日价格波动限制、现金结算方式（CBOT DJIA期货合约、CME日经225指数期货合约、CME IIOM分部S&P 500指数期货合约、NYFE NYSE综合指数期货合约）2.1.3 股指期货的交易制度：特殊的交易形式、合约规模、避险功能、结算方式和交易结果。

2.3.1 投机策略：分为简单的单笔头寸投机和复杂的价差头寸投机。

2.3.2 避险策略：多头套期保值、空头套期保值。

3.2.1 资产配置：是指如何将既定的资金在不同种类的资产中加以分配的问题。

3.2.2 投资组合保险：是指通过动态套期保值技术，利用股指期货来保护股票投资组合的跌价风险。

需要重点掌握的内容：1.2.1 相等权重法：编制原理是样本股的变化对指数变化的影响相等。

1.2.2 价格加权法：编制原理是样本股的变化对指数变化的影响用前期价格为权重。

1.2.3 市值加权法：编制原理是样本股的变化对指数变化的影响用前期市值为权重。

2.2.1 风险收益定价法2.2.2 持有成本定价法3.1.1 基差风险：基差=拟套期保值资产的现货价格-所使用合约的期货价格3.1.2 最优避险比例：合约的选择；对冲比例的确定。

第七章期权与股票期权一导学大纲第一节期权第二节期权定价——标的不分红欧式股票期权第三节期权定价的扩展第四节奇异期权二学习方法本章节内容比较复杂，但要求的重点掌握内容并不多。

同学们可以结合公式和图示，以及案例在理解的基础上学习本章节。

本章节中最重要的部分是B-S公式，请同学认真练习这部分计算，并通过案例理解各公式中变量的含义。

三重点难点需要掌握的内容：1.1.3 股票期权的合约内容：交易单位、执行价格、到期循环、到期月、到期日、执行日和最后交易日、红利和股票分割、交割规定。

2.2.1 无穷小时间间隔风险对冲：-舒尔斯微分方程。

3.1.1 美式卖权：美式期权不能使用BS公式。

要使用二叉树法进行计算。

3.1.2 美式买权：同一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价格是相同的。

3.2.1 间断分红数情况：证券价格分为两部分：不确定价格和期权有效期内所有未来红利的现值。

3.2.2 间断红利率情况：3.2.3 连续相等红利率情况下二叉树模型：3.3.2 与现货期权的对比：3.4.2 欧式期权价格下限：分为无收益资产和有收益资产的欧式看涨和看跌期权四类分析。