某项存款年利率为12％，每季复利一次， 其实际利率为（ ）。 A、7.66％ B、9.19％ C、6.6％ D、12.55％
D
2、贴现率的计算
第一步：求出换算系数； 第二步：根据换算系数和有关系数表求贴现率
例：把100元存入银行，按复利计算，10年后可获本利 和为259.4元，问银行存款的利率应为多少？ PVIF = 100 / 259.4 = 0.386 查复利现值系数表，与n =10相对应的贴现率中， 10%的系数为0.386，因此，利息率应为 i=10%. 见p48,例2-13!
n
1 1 (1 i) n t i t 1 (1 i )
n
：年金现值系数/年金贴现系数/(P/A,i,n)
2、先付年金（预付年金）
（1）预付年金终值： 例：5年中每年年初存入银行100元，存款利率10%，求第 五年年末的年金终值。
0 100 1 100 2 100 3 100 4 100 5
计算方法 1：——先计算n期普通年金的现值， 再将该现值换算为m期期初的现值。
V0 A PVIFA i ,n PVIF i ,m
计算方法2——先计算m+n期的普通年金现值， 再减去m期的普通年金现值。
V0 A PVIFA i ,mn A PVIFA i ,m
4、永续年金 ——指没有终止期限的年金 现值计算公式：V = A / i 推导过程为： 1 – 1/(1 + i)n PVIFAi，n = i 当 n ∞时，1/（1+ i)n 0 故，PVIFA i， ∞ = 1 / i
（F/P,i,n）
2、复利现值（present value）
计划在3年后从银行取回
400元，年利率8%，每年 复利一次，现在须存入银 行多少钱？
计算公式：
1 PV FVn * n (1 i )
1 (1 i ) n
：复利现值系数（P/F,i,n）贴现系数
（二）年金（annuity） 含义：等额、定期、连续的收付 种类：
__ __
（三）离散程度 1、计算标准差：标准差是表示随机变量和预 期值之间离散程度的一个量度。离散程度的大 小反映风险程度的高低。 计算公式：
K i K pi i 1
n
__ 2
上面例题的标准差计算 结果： A 58.09%
B 3.87%
i 1
___
N
K — 报酬率的预期值
pi — 第i种结果出现的概率 K i — 第i种结果出现后的预期 报酬率 N — 所有可能结果的数目
__
K i K pi i 1
n __
2
二、单项投资风险报酬的衡量
（一）确定概率分布 例题：ABC公司有两个投资机会，A投资机会是 一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济 发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有 率，利润会很大，否则利润很小甚至亏本。 B项目 是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确 预测出来。假设未来的经济情况只有三种：繁荣、 正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见下 表：
b ——风险报酬系数（经验数据） 其中：RR bV V ——风险程度（标准离差率）
R RF RR
V
（三）风险报酬的表示方法 1、风险报酬率 2、风险报酬额 （四）投资报酬率的构成 投资报酬率 = 无风险报酬率 + 风险报酬率

K
__
100% 即标准差与期望报酬率的比
( p K ) i i K
普通年金终值计算公式
n ( 1 i ) 1 t 1 FVAn A (1 i) A i t 1 n
FVAn:年金终值
n

A：年金
n :计息期数
n ( 1 i ) 1 t 1 ( 1 i ) :年金终值系数（F/A ,i,n） i t 1
（2）普通年金现值：
经营风险
财务风险
（1）市场风险：是指那些对所有的公司产生 影响的因素引起的风险。（如：战争、经济 衰退、通货膨胀等。） （2）公司特有风险：发生于个别公司特有事 件造成的风险。（如：新产品开发失败、诉讼 失败等。）
..经营风险—公司生产经营的不确定性带 来的风险。 ..财务风险—是因借款而增加的风险，是 筹资决策带来的风险。
普通年金（后付年金） 先付年金（预付年金） 递延年金（延期年金） 永续年金
１、普通年金（后付年金） (1)普通年金终值： 例：5年中每年年底存入银行100元，存款利 率10%，求第五年年末的年金终值。 0 1 2 3 4 5 100 100 100 100 100
(1+10%)
(1+10%)2
(1+10%)3 (1+10%)4
（2）预付年金现值
0 100 1 100 2 100 3 100 4 100 5
（1+10%）-1 （1+10%）-2 （1+10%）-3 （1+10%）-4
计算方法 ：
1 (1 i) ( n1) 1 V0 A (1 i) A 1 t i t 1 (1 i )
假设上例A投资方案的风险报酬系数为5%， B投资方案的风险报酬系数为8%，则两方 案的风险报酬率分别为： A方案 RR = bV = 5%×387% = 19.35% B方案 RR = bV = 8%×25.8% = 2.06%
如果无风险报酬率为10%，则两方案的 投资报酬率应分别为： A: R = RF + bV = 29.35% B: R = RF + bV =12.06%
(5年中每年年底从银行取出100元，存款利率10%，求 现在应存入多少钱）。
0
1 100
2 100
3 100
4 100
5 100
1/（1+10%）
1/（1+10%）2
1/（1+10%）3 1/（1+10%）4 1/（1+10%）5
普通年金现值计算公式
1 1 (1 i) n PVAn A A t i t 1 (1 i )
2、特征： （1）风险是事件本身的不确定性，具有客观性。 （2）风险的大小随时间的延续而变化，是“一定 时期”的风险。 （3）风险是可测定概率的不确定性。 （4）对风险的研究着重在于如何减少损失。
3、风险的分类： 市场风险（不可分散 风险或系统风险）
从个别投资的角度
公司特有风险 （可分散风险或 非系统风险）
二、资金时间价值的计算
— 复利 — 年金 — 特殊问题
（一）复利终值与现值 1、终值（future value） 将1000元存入银行，年利率 10%，每年复利一次，5年后 可以取回多少钱？
计算公式：
FVn PV (1 i)
FVn:复利终值 n:计息期数 PV：复利现值
n
i:利率
（1 + i )n：复利终值系数
2、计算标准离差率 标准差是一个绝对值，只能用来比较期望报酬率 相同的各项投资的风险程度，而不能用来比较期 望报酬率不同的各项投资的风险程度。为此需要 计算标准离差率，即标准差与期望报酬率的比值， 也称变异（化）系数。 计算公式： VA = 58.09%/15% = 387% VB = 3.87%/15% =25.8%
至于风险系数的确定，有如下几种方法： 1、根据以往的同类项目加以确定 R = RF + bV b=( R-RF )/V 2、由企业领导或企业组织有关专家确定 b值的高低取决于各公司对风险的态度 3、由国家有关部门组织专家确定
三、证券组合的风险与报酬 （一）证券组合风险 1、证券组合对风险的影响： 一种证券的风险由两部分组成：可分散风险 和不可分散风险。 ——可分散风险可以通过证券组合来消除 （缓减）。 ——不可分散风险由市场变动而产生，不能 通过证券组合消除，其大小可以通过系数衡 量。
n

先付年金现值系数与普通年金现值系数的关系： 期数减1，系数加1
3、递延年金（延期年金）
（1）递延年金现值
图示：
例：企业从银行借入一笔款项，借款利率10%，双方约定 前三年不用归还，从第四年开始每年年末归还100元，直 至第八年末。
0 1 2 3 m 4 m+1 100 5 … 100 6 100 7 100 8 m+n 100
（1+10%）
（1+10%）2
（1+10%）3 （1+10%）4 （1+10%）5
计算方法：
n 1 ( 1 i ) 1 t 1 Vn A (1 i) (1 i) A 1 i t 1 n
先付年金终值系数与普通年 金终值系数的关系： 期数加1，系数减1
报酬率 N — 所有可能结果的数目
__
K ( p K )
i 1 i i
___
N
pi — 第i种结果出现的概率 K i — 第i种结果出现后的预期
上例的预测结果计算如下：
K A 0.3 90% 0.4 15% 0.3 (60%) 15% K B 0.3 20% 0.4 15% 0.3 10% 15%
第二章 财务管理的价值观念
学习目标: 1、资金的时间价值 2、风险报酬 3、利息率 4、债券估价与股票估价
第一节
资金的时间价值
— 今天的一元钱和若干年以后的一元钱不相等
一、概述 二、计算 三、计算中的几个特殊问题
一、资金时间价值概述
(一)概念： 1、是资金经过一定时间的投资和 再投资所增加的价值。 2、是投资者暂缓消费的报酬。
（二）形成原因：
1、资金周转使用后的增值额,是剩余价值 的一部分,是劳动创造的。 2、投资者进行投资就必须推迟消费，对投 资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报 酬的量应与推迟的时间成正比。