函数单元测试（A ）一、填充题：1、设的定义域为[]1,0，则)2(+x f 的定义域是________________。

2、1sin )(,)(2+==x x q x x f ，则[]=)(x q f ________,()[]=x f q __________。

3、设()2212++=+x x x f ，则()=x f _____________。

4、()_________)2(_________,)4(,1 ,01 ,sin =-=⎪⎩⎪⎨⎧≥=ππf f x x x x f 。

5、已知函数()x f 是偶函数，且在()+∞,0上是减函数，则函数()x f 在()0,∞-上必是____________函数。

6、设x v v u u y arccos , 1 ,3=+==，则复合函数()_____________==x f y 。

7、______________,cos sin )(22其周期为设函数x x x f -=。

二、选择题：1、函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤+=2,sin 2,)1ln()(ππx x x x x f 则)4(πf 等于（ ）（A ）)41ln(π+（B ）22（C ）2π （D ）4π 2、设xe x g x xf ==)(,)(2，则=)]([xg f （ ）（A ）2x e （B ）x e 2 （C ）2x x （D ）xe3、设函数()x f 的定义域是]1,0[，则()2x f 的定义域是（ ）（A ）[-1，1] （B ）[0，1] （C ）[-1，0] （D ）（- ∞，+∞）4、函数()xx x f -+=1010是（ ）（A ）奇函数 （B ）偶函数（C ）非奇非偶函 （D ）既是奇函数又是偶函数5、函数()[]213arcsin +=x y 的复合过程是（ ）()()13sin ,sin ,(D) 13,arcsin ,)(13,arcsin B) ( 13arcsin ,)(2222+===+===+==+==x v v u u y x v v u u y C x u u y x u u y A6、34x y -=的反函数是（ ）()()33334(D) 4C) ( 4(B) 4)(x y x y x y x y A -=-=-=-=7、下列函数中为基本初等函数的是（ ）123)()( )15arctan()()(,10,0)()( 1)ln()()(-=+=⎩⎨⎧≥=+=x x f D x x f C x x x f B x x f A三、判断题：1、确定函数的两个要素是定义域和对应关系。

（ ）2、()()[]22x f x f 与是相同的。

（ ） 3、偶函数（奇函数）的图象关于原点（Y 轴）对称。

（ ） 4、任意两个函数都可以复合成一个复合函数。

（ ） 5、分段函数表示的是几个函数。

（ ） 四、简答题：1、求下列函数的定义域（1）4)4ln(12-+-=x x y（2）56arcsin61-+-=x x y2、设()()x x f lg arcsin =，求()()()10,1,101f f f - 3、()[])(,2)( ,53xg x x g f x x f 求若设=-=4、设()x f 为奇函数，()x g 为偶函数，试讨论()[]x f g 与()[]x g f 的奇偶性5、指出函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=43cos 2πx y 和x y 2tan ln =的复合过程。

6、利用单调性定义证明函数x x x f +=lg )(在()+∞,0内单调增加。

7、在半径为R 的半圆内接一梯形，梯形一边与半圆的直径重合，另一底边的端点在半圆周上。

试将梯形面积表成其高的函数。

五、解答题：设函数(),3x 2 ,-52x 0 ,10x 2- ,12⎪⎩⎪⎨⎧<≤<≤-<<-=x x x f（1）求()1-f ，()0f ，()2f ；（2）作出()x f 的图形；（3）求()1+x f 的定义域。

函数单元测试（B ）一、填充题：1、设_______________)( ,1)1(22=+=+x f x x x x f 则。

2、设()⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=0 x 0,0x ,0 x ,1πx x f ，则()[]{}______,1=-f f f 值域为_________。

3、2)21(sin x y +=是由________________________________复合而成的。

4、函数]0,(122-∞+=在x y 内是单调递减函数，则在[)+∞,0内是单调递_________函数。

5、6)(31)(-=+=qx x g p x x f 与函数的图象关于直线x y =对称，则________________,==q p 。

6、[]_______________________ )(sin 1,0 )( 的定义域为则的定义域为设x f ，x f 。

二、选择题：1、设函数x x x f sin )(2+=，则)(xe f 为（ ） （A ）x xe esin 2+ （B ）x e x sin 2+ （C ）x x e e sin + （D ）x x e e 2sin +2、函数11-=x e y 在定义域内是（ ）（A ）单调增函数 （B ）单调减函数 （C ）有界函数 （D ）无界函数 3、都是与函数 ,arcsin cos x y x y ==（ ）单调函数周期函数偶函数有界函数)( )( )( )(D C B A4、下列函数中是偶函数的是（ ）1)(3+=x y A ()x y B sin cos )(= x x y C sin )(+=()31)(x y D -=5、()x f 的图象与15+=xy 的图象关于x y =对称,则函数为（ ）()1log )(5+=x x f A ()1log )(5-=x x f B ())1(log )(5-=x x f C())1(log )(5+=x x f D6、下列函数中是有界函数的是（ ）()x y x y C x x y x x y A arcsin D) ( 1log )( (B) 13)(222=+=+=++=7、(),259log 32+=x x f 则()=1f （ ）A,1 B, 7log 2 C,-1 D,7log 2-8、下列函数不是复合函数的是（ ）()xx y D e y x x y A ⎪⎭⎫⎝⎛==-=21, C, 21cos B, 2,2三、判断题：1、函数)33()(xx x x f --=是奇函数。

（ ） 2、分段函数⎪⎩⎪⎨⎧≤=32,2,)(2 x x x x x f 的定义域是[)3,2。

（ ） 3、函数0)1(,4)3(,2)0(,)(==-=+=f f f b ax x f 则且。

（ ）4、函数 xx x y 3sin 312sin 21sin ++= 的周期是π6。

（ ）5、[]的定义域是相同的与函数复合函数)()(x u x f y ϕϕ==。

（ ）四，简答题：1、设)(x f 的定义域为[]1,0，求)32()2(++x f x f 的定义域。

2、()。

x x xx f 的奇偶性判断函数1,1,11lg)(-∈+-=3、指出函数)1(32tan-=x y 的复合过程。

4、)3()(,1)(x f x f x xx f 表示试以设-=。

五、解答题：1、())1()1( ,0 x 1,0 x 0,0 x ,1 2--⎪⎩⎪⎨⎧=-=x f x f x f 和求设 。

2、证明：x xx f +=1)(在()1,-∞-或()+∞-,1上均为单调增函数，并由此推出不等式bb aa ba b a +++≤+++111函数单元测试（C ）一、填充题： 1、设()[]_______________ ,11)(的定义域为则x f f x x f +=。

2、设______________)( ,52 ),(2121=+-=-==x f t t yx t f x y x 则且。

3、设[]_______________)1( ,21)(,2)(=+-=+=f x x x f x x 则ϕϕ。

4、2)13arcsin(+=x e y 是由________________________________复合而成的。

5、设函数⎪⎩⎪⎨⎧≤=1,01,1)( x x x f ，则函数[]____________)(=x f f 。

6、________________)2(cos ,cos 1)2(sin =+=xf x x f 则设。

7、_____________________)( , 0,0,)( 22=-⎪⎩⎪⎨⎧+≤=x f x x x x x x f 则设函数 。

8、内为同一函数在区间与_________)1ln()1ln()()1ln()(2++-=-=x x x g x x f 。

二、选择题：1、设函数2)(2+=x x f ，则)]([x f f 为（ ）（A ）4244x x ++ （B ）4246x x ++ （C ）4264x x ++ （D ）4226x x ++ 2、x x x f sec ||ln )(-=是（ ）（A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）周期函数 （D ）有界函数3、的定义域为则)(arctan , 21 ,110 ,1)(x f x x x f ⎩⎨⎧≤-≤≤= （ ）[][][][]arctan20,)( 2tan ,0)( 2,0)( 1,1- )(D C B A4、若奇函数()x f 在区间[]7,3上是增函数，且最小值为5，则)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）5)( 5)(5)( 5-)(---减函数且最大值为减函数且最小值为增函数且最大值为增函数且最小值为D C B A5、是函数 ,x ,-sin )( cos +∞∞⋅= xe x x xf （ ） 单调函数周期函数偶函数有界函数)( )( )( )(D C B A6、当x 取区间为（ ）时，可把x u lg =代入21u y -=构成复合函数。

()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞+∞10,101D) ( 0,10 (C) ,101B) ( ,0 )(A7、下列式子中是复合函数的是（ ）()1)2(1)(031)(+=+-=-=⎪⎭⎫⎝⎛=x y x y C x x y y A (D) (B) x8、设下列等式成立的是则 ,1)(,11)(x xx e x f x+=+=ϕ（ ）)()(D) ( )()((C) )(e )(e B) ( )(e (x) )(-x -x -x x x x e e f e x f f f A ϕϕϕϕ====9、设x xx f +-=121)(的反函数为)(x h ，又函数)(x g 与)(x h 的图象关于直线x y =对称，则)0(g 的值为（ ）(D)2 1-(C) 2(B) 1)(-A 三、判断题：1、设[][][][])()(,)()(,lg )(,10)(x f g x g f x x f g x g f x x g x f x与所以因为==== 是相同的。