a Î [0,1]
p (k p, k p + )(k 3
Z)
例4
3 3 已知向量a = (cos x , - sin x )， 2 2
p x x b = (cos , sin ) ，其中 x Î [0, ] ，求函 2 2 2
数f(x)＝a·－|a＋b|的值域. b
ห้องสมุดไป่ตู้
3 [- , - 1] 2
若函数y=f(x)的图象关于直线x a(a 0) 对称，求a的最小值.
f (x )max =
2+ 2
f (x )min = 1
例2 已知函数f(x)＝sin(x＋α )＋ cos(x－α )为偶函数，求α 的值.
p a = k p - (k 4
Z)
例3 已知函数
f (x ) = 2a cos x ( 3 sin x + cos x ) + a (a > 0)
2
（1）若对任意x∈R都有 f (x ) < 4 成立， 求a的取值范围； p （2）若 f (- ) = 4 ，求关于x的不等式 6 f (x ) > 8 的解集.
3.2 简单的三角恒等变换
第四课时
三角函数中的三角变换问题 （习题课）
例1 已知函数 2 2 f ( x) (sin x cos x) 2cos x （1）求f(x)的最小正周期和单调递减区 间； p （2）当 x Î [0, ] 时，求f(x)的最大值和 2 最小值. p 5p [k p + , k p + ](k Z ) T=π 8 8
f ( x) [2sin( x ) sin x]cos x 3 sin x 3
2
例5 已知函数
amin

12
例6 如图，正方形ABCD的边长为1 ， P、Q分别为边AB，DA上的点，当△APQ的 周长为2时，求∠PCQ的大小.
D Q C
45°
A
P
B