7、 ＝ _____________。
二、选择：
8、 的平方根是( )
A. 2 B. ±2 C. ±4 D. 不存在
9、在下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
10、x是 的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为( )
A. 3 B. 7 C. 3，7 D. 1，7
11、代数式 ， ， , , 中一定是正数的有（ ）。
表示法：用式子表示，就是，如果 ，那么x叫做a的立方根。数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数。(注意：根指数3不能省略)。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
立方根性质：(1)正数的立方根是正数(2)负数的立方根是负数(3)0的立方根是0．
平方根与立方根的区别与联系
15、下列命题中，正确的是（ ）。
A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数
C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数
平方根与算术平方根的区别在于：
①定义不同；
②个数不同：一个正数有两个平方根, 而一个正数的算术平方根只有一个；
③表示方法不同：正数 的平方根表示为 ,正数 的算术平方根表示为 ；
④取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数, 正数的平方根是一正一负．
⑤0的平方根与算术平方根都是0．
二、立方根
立方根概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
概括2：“ ”是算术平方根的符号， 就表示 的算术平方根。
的意义有两点：
（1）被开方数 表示非负数，即 ≥0；
（2） 也表示非负数，即 ≥0。负数不存在算术平方根，即 ＜0时， 无意义。
概括3：平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、若x，y都是实数，且 ，则xy的值（ ）。
A、0 B、 C、2 D、不能确定
13、下列说法中，错误的是（ ）。
A、4的算术平方根是2 B、 的平方根是±3
C、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１
14、计算 的值是（ ）。
A、1 B、±1 C、2 D、7
三、实数
概念：实数是有理数和无理数的统称。（无理数：无限不循环小数叫做无理数）
例题讲解与练习
一、填空：
1、算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是。
2、比较大小： －3.2； 5。
3、 当x时，式子 有意义； 满足 的整数x是。
4、化简： ； 。
5、 的相反数是，绝对值是，倒数是。
6、若 ，则 ＝。
2.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x叫做a的算术平方根（特别规定：0的算术平方根是0）。例如， ，正数2是4的算术平方根。虽然 ，但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根，（“ ”是算术平方根的符号）
知识点概括
概括1：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
教师辅导教案
学员姓名
年级
初二
辅导科目
数学
学科教师
班主任
课时数
教学课题
平方根与立方根
教
学
目
标
1、认识是平方根与算数平方根
2、认识立方根
3、实数的分类
教
学
重
难ห้องสมุดไป่ตู้
点
1、 平方根的计算
2、算数平方根的意义
教学内容
课堂收获
知识归纳
一、平方根与算术平方根
1.平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，如果x2＝a,那么x就叫做a的平方根。例如， ，2是4的平方根， ，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。
区别：（1）根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。
（2）被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。（3）结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。
联系：二者都是与乘方运算互为逆运算