比较y2、y3，有y2>y3，再作前进搜索， x1←x2=0.1，y1←y2=8.203 x2←x3=0.3，y2←y3=6.681 h←2h=0.4 x3←x2+h=0.7，y3＝f(x3)=4.429
再比较y2与y3，有y2>y3，再作前进搜索
x1←x2=0.3，y1←y2=6.681 x2←x3=0.7，y2←y3=4.429 h←2h=0.8 x3←x2+h=1.5，y3＝f(x3)=7.125
区间长度=3.056 近似优化解：x*=-1.427, y=-0.817671
作函数值比较，可见y1<y2， 区间缩短: a = a, b← x2=1.944
第二次区间缩短: 置换： x2←x1=0.056，y2←y1= 0.115136 增补: x1=a(1)+0.382(b(1)-a(1))＝-1.111392，
y1=f(x1)=0.987591822336
作函数值比较，可见y1<y2， 区间缩短: a = a, b← x2=0.056
试用进退法确定函数f(x)=3x3-8x+9的一维优化初始区间。给定初始 点x1＝0，初始步长h0=0.1。 解：按流程图3.4，计算过程如下：
h h0 0.1
x2 x1 h0 0.1
y1 9, y2 8.203
由于y2<y1，作前进搜索， h←2h=0.2 x3←x2+h=0.3，y3=f(x3)=6.681
再比较y2与y3，有y2<y3，则取
a x1 Leabharlann .3, b x3 1.5用黄金分割法求目标函数f(x)=x(x+2)经过两次区间缩短后的区 间范围、区间长度和近似优化解。设定初始区间a=-3，b=5
解：第一次区间缩短： 计算两内点及对应函数值： x1=a+0.382(b-a)=0.056，y1=f(x1)=0.115136 x2=a+0.618(b-a)=1.944，y2=f(x2)=7.667136