③ 1.7 ，0.9
0 .3
3.1
解③ ：根据指数函数的性质，得 3.1 0.3 1.7 1 且 0.9 1
3.2
3.2
3
3
2.8
2.8
2.6
2.6
2.4
2.4
2.2
2.2
2
2
1.8
1.8
fx = 0.9x
fx = 1.7x
1.6
1.6
1.4
1.4
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
2a 1 1 1 a a , 且a 1 2
1 2 a 1
作出函数图像： 1。列表 2。描点
3。连线
y
y= 2- x
4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x
x
指数函数: y=ax (a >0且a=1) a>1 0<a<1 y y y=ax y=ax 图 (0<a<1) (a>1)
(0,1)
y=1
y=1
(0,1)
象
0
当 x < 0 时，0＜y < 1； 定
x
0
x
当 义 域 : R x < 0 时，y > 1； 性 当 x > 0 时，y域 : ( 0 , + ∞ 当)x > 0 时，0＜y < 1 。 值 > 1. 必过 点： 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . ( 质 在 R 上是 增函数 在 R 上是 减函数
a 和a
1 2
1 3
的大小，其中a>0
例4: 求 下列函数的定义域
(1) y 2
2 x 1
,
1 x x , x R 2
(2) y 8
1 2 x 1
1 (3) y 2
x 2
2,
？思考探究：这几个函数的值域是什么呢？
指数函数图象与性质的应用： 例3 、比较下列各题中两个值的大小：
① 1.7
2.5
， 1.7
3
y 1.7 x 图象法:底数都为1.7,可以看作
是的两个值
y
1.72.5 1.73
1 0
x
指数函数图象与性质的应用： ② 0.80.1 ， 0.2 0.8
y
1 x
0
0.8
0.1
0.8
0.2
x3
,yb
x
练习： 判断下列函数哪些是指数函数？
(1)
y=2 x
+1
不是
，(2)y=3×4 X
x
不是
，
是
(3) y=3
x
， (4) y= (2)
不是
，
不是
不是 。
(5) y=10 -x
，(6) y=2 x+1
y (2a 1) x 是否是一 例２：判断
个指数函数，若是指数函数则求a的 取值范围． 整体的思想：把２a-1看做一个整体 2a 1 0 a 解： 指 数 函 数 的 定 义 可 ： 由 知
2.1.2
导入课题：某个细胞分裂的过程如下: 当分裂第X次时,细胞的个数为Y,问Y与X 的关系式是
21 2=
4= 2 2 8= 2
3
…
自学教材P54-56
1、什么是指数函数？ 2、这个函数的解析式、定义域、值域、单调性、奇偶性是 什么？ 完成学案上了解新知的部分。
一个新的函数: 指数函数的定义： 函数 y a x (a 0且a 1)
感谢各位老师的莅临指导！
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
-2
-1.5
-1
-0.5 -0.2
0.5
1
1.5
2
2.5
-0.5 -0.2
0.5Βιβλιοθήκη 11.52
2.5
3
3.5
4
-0.4
-0.4
从而有
1.7 > 0.9
0 .3
3.1
变式训练：１、比较大小
a 0.80.7 , b 0.80.9 , c 1.20.8
２、比较 且a=1。
定义域是R。
叫做指数函数，其中x是自变量，
探究：为什么要规定 a 0且a 1
观察指数函数的特点:
y 1 a
系数为1
x
自变量仅有 这一种形式 底数为正数且不为1
例1: 下列函数是否是指数函数
y (1.5) , y 2a ,
x x
y ( 4) , y 4 ,
x x
y4
(0,1)
y=1
y=1
(0,1)
象 性 质
0
x
0
x
定义域: R 值 域: (0,+ ∞ ) 必过 点： 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . (
在 R 上是 增函数 在 R 上是 减函数
指数函数: y=ax (a >0且a=1) a>1 0<a<1 y y y=ax y=ax 图 (0<a<1) (a>1)