高一下学期数学期中考试试题(doc 9页)
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2010级高一下学期数学期中考试试题
满分：160分时间：120分钟
一、填空题：（每题5分，共70分）
1、（周末作业6改编）若在等差数列中，，，则通项公式= ____.
2、（周末作业3改编）函数的最大值为.
3、（等比数列1作业纸改编）等比数列的公比为3，则的值为
4、（向量的数乘1作业纸改编）若是不共线向
量，，()，，则=.
5、（两角和与差的正弦2教学案改编）____________。

6、（余弦定理1作业纸）已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为
7、（等差数列1教学案改编）在等差数列中，
若，则等于________.
8、（向量数量积1教学案）已知是两个单位向
量，｜+｜＝1，则｜-｜等于_______.
9、（周末作业５改编）数列的前项和，则通项
10、（第七期报纸测试A改编）各项都为正数的
等比数列中，若=27，则=
11、若函数，，则的最大值为_________。

12、（正弦定理1教学案）已知在△ABC中，，
则△ABC的面积为_____________。

13、数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：
，
若存在整数，使，，则．
14、已知数列｛a n｝共有m项，记｛a n｝的所
有项和为s(1)，第二项及以后所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，…，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n)是首
项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当n<m时，a n = .
二、解答题：（15、16题14分，17、18题15分，19、20题16分）
15、（本题满分14分）（两角和与差的正弦教学
案）已知cos（）=，cos=，，均为锐角，求
sin的值.
16、（本题满分14分）（周末作业３）已知，，且与夹角为120°求
⑴；⑵
17、（本题满分15分）（第七期报纸测试B改编）
公差不为0的等差数列中，，且成等比数列。

（1）求数列的通项公式和它的前项和；
（2）求数列的前项和。

18、（本题满分15分）（余弦定理作业纸2改编）
在△ABC中，三个角的对边分别为，若，
求：（1）△ABC的面积；
（2）若求的值。

19、（本题满分16分）（等比数列5教学案改编）
数列的前项和为，，．
（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）令，求数列的
前项和．
20、（本题满分16分）
已知数列是公差为的等差数列，
数列是公比为的(q∈R)的等比数列，若函数
，且,,，
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，对一切，都有成
立，求
2010级高一下学期数学期中考试试题
参考答案及评分标准：
１、２、３、４、7５、６、７、50８、
９、１０、5１１、2１２、或１３、１４、
１５、解：，--------------------------2分
----------------------------5分
-------------------10分
------------------------14分
１６、解：（1）=
--------7分
（2）=
----------------------------14分
１７、解：（1）成等比数列，则-------------------------2分
即，即------------------------3分
，
又
------------------------5分
------------------------7分
（2）------------------------10分
------------------------13分
------------------------15分
１８、解：（1）--------------------------2分
--------------------------4分即，--------------------------6分
-------------------------8分
（2），-------------------------11分
即
-------------------------13分
-------------------------15分
１９、解：（1）当时，
则（）
即，而
故----------------------------------7分（2）=-------------9分
当为偶数时，
---------------------------------12分
当为奇数时，
-----------------------14分
综上；------------------------15分
２０、解：(1)数列是公差为的等差数列
，且
………………….4分
数列是公比为的(q∈R)的等比数列
，且,,
或1
或………………….8分
(2)
，………………….10分
，或………………….12分
①
设
②
………………….14分综上
或………………….16分。