高一下学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·福州期中) ，，若A∩B={（cosθ1 ，sinθ1），（cosθ2 ，sinθ2）}，则m的取值范围为（）
A . [﹣2，2]
B . （﹣2，2）
C .
D .
2. （2分）与a＞b等价的不等式是（）
A .
B . |a|＞|b|
C .
D . 2a＞2b
3. （2分）(2016·山东文) △ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1﹣sinA），则A=（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知等差数列，为其前项和，若，且，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2015高三上·包头期末) 设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）
A . {x|x＜﹣2或x＞4}
B . {x|x＜0或x＞4}
C . {x|x＜0或x＞6}
D . {x|x＜﹣2或x＞2}
6. （2分）当x，y满足条件时，目标函数z=x+3y的最小值是（）
A . 0
B . 1.5
C . 4
D . 9
7. （2分） (2016高一下·芒市期中) 在△ABC中，若2B=A+C，b2=ac，则△ABC的形状是（）
A . 等边三角形
B . 直角三角
C . 等腰三角形
D . 等腰直角三角形
8. （2分）(2018·广元模拟) 已知定义在上的函数的图象关于（1，1）对称，，
若函数图象与函数图象的交点为，则（）
A . 8072
B . 6054
C . 4036
D . 2018
9. （2分）为等差数列的前项和，，正项等比数列中，，则（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
10. （2分） (2019高二上·郑州期中) 在中，，，，则
（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一下·哈尔滨期末) 下列函数中，的最小值为的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知，当时，恒为正值，则k的取值范围是（）
A . （-∞,-1）
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·苏州期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2﹣b2=2bc，sinC=3sinB，则A=________
14. （1分） (2019高一下·佛山月考) 已知，，若函数过点，则
的最小值是________.
15. （1分）(2017·河南模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=1，an+1= 若S3n≤λ•3n ﹣1恒成立，则实数λ的取值范围为________．
16. （1分） (2018高二上·会宁月考) 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为 ,则的取值范围是 ________。

三、解答题 (共5题；共40分)
17. （10分） (2016高一下·滁州期中) 若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，
（1）求实数a的值；
（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．
18. （10分） (2016高三上·海淀期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD= ．
（1）求CD的长；
（2）求sin∠BAD的值．
19. （5分） (2017高一下·红桥期末) （Ⅰ）求不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集（用集合或区间表示）
（Ⅱ）求不等式|x﹣3|＜1的解集（用集合或区间表示）
20. （10分） (2017高一下·晋中期末) 为了测量山顶M的海拔高度，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M在同一个铅垂面内（如图）．能够测量的数据有俯角、飞机的高度和A，B两点间的距离．请你设计一个方案，包括：
（1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；
（2）用文字和公式写出计算山顶M海拔高度的步骤．
21. （5分）(2019高三上·双鸭山月考) 已知数列满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共40分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、。