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材料力学(金忠谋)第六版答案第10章
解:
BC杆C截面:
AC杆C截面:
10-17试确定图示T字形截面的核心边界。图中y、z两轴为截面形心主惯Fra bibliotek。解:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5) (6)
10-18材料为灰铸铁HT15-33的压力机框架如图示。许用拉应力[ ]=30MPa,许用压应力[ ]=80 MPa。试校核框架立柱的强度。
解:
10-19电动机功率N=8.83kW,转速n=800r/m。皮带轮直径D=250mm,重量G=700N,皮带拉力为T1,T2(T1=2T2),轴的外伸端长L=120mm,轴材料的许用应力[ ]=100MPa。试按第四强度理论设计电动机轴的直径d。
解:
10-20直径为60cm的两个相同皮带轮,n=100 r/m时传递功率N=7.36kW,C轮上皮带是水平的,D轮上是铅垂方向的。皮带拉力T2=1.5kN,T1>T2,设轴材料许用应力[ ]=80MPa,试根据第三强度理论选择轴的直径,皮带轮的自重略去不计。
解:
10-21图示钢制圆轴上有两个齿轮,齿轮C上作用着铅垂切向力P1=5kN,齿轮D上作用着水平切向力P2=10 kN。若[ ]=100 MPa,齿轮C的节圆直径dC=30cm,齿轮D的节圆直径dD=15cm。试用第四强度理论选择轴的直径。
b = 9 cm,h = 18 cm
(II)
10-4简支梁的受力及横截面尺寸如图示。钢材的许用应力[ ]=160 MPa,试确定梁危险截面中性轴的方向与校核此梁的强度。
解:
中性轴:
危险点:
KN
10-5图示简支梁的截面为200 200 20(mm)的等边角钢,若P=25kN,试求最大弯矩截面上A、B和C点的弯曲正应力。
解:
N = 25 KN
10-10有一等直实心圆杆,其B端为铰支承,A端靠在光滑的竖直墙面上(摩擦力可略去)如图示。杆长L,杆截面直径d,已知杆的总重P及倾角 。试确定自A点至由于杆自重产生最大压应力的横截面之距离S。
解:设杆的自重为q(N/M)
轴向分量:
横向分量:
在S截面:
10-11某厂房柱子,受到吊车梁的铅垂轮压P=220 kN,屋架传给柱顶的水平力Q=8 kN,及风载荷q=1kN/m的作用。P力作用线离柱的轴线距离e=0.4m,柱子底部截面为矩形,尺寸为lm 0.3m,试计算柱子底部危险点的应力。
解:
10-23图为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电动机功率N=3 kW,转子转速n=1400r/m,转子重量Q1=101N。砂轮直径D=250 mm,砂轮重量Q2=275 kN。磨削力 ,砂轮轴直径d=50m,材料为轴承钢,[ ]=60MPa。(1)试用单元体表示出危险点的应力状态,并求出主应力和最大剪应力;(2)试用第三强度理论校核轴的强度。
解:
10-22某型水轮机主轴的示意图如图所示。水轮机的输出功率为N=37500kW,转速n=150r/m。已知轴向推力Py=4800kN,转轮重W1=390kN;主轴的内径d=34cm,外径D=75cm,自重W=285kN。主轴材料为45钢,其许用应力为[ ]=80 MPa。试按第四强度理论校核主轴的强度。
解:
10-12简单夹钳如图示。如夹紧力P=6kN,材料的许用应力[ ]=140MPa。试校核其强度。
解:
10-13轮船上救生艇的吊杆尺寸及受力情况如图示,图中载荷W系包括救生艇自重及被救人员重量在内。试求其固定端A-A截面上的最大应力。
解:
10-14正方形截面拉杆受拉力P=90kN作用,a=5cm,如在杆的根部挖去1/4如图示。试求杆内最大拉应力之值。
解:
形心位置:
10-15承受偏心拉伸的矩形截面杆如图示,今用电测法测得该杆上、下两侧面的纵向应变 和 。试证明偏心距e在与应变 , 在弹性范围内满足下列关系式
解:
故
10-16图示正方形截面折杆:外力P通过A和B截面的形心。若已知P=10kN,正方形截面边长a=60 mm。试求杆内横截面上的最大正应力。
,
,
解:
MPa
10-6旋臂式吊车梁为16号工字钢,尺寸如图所示,允许吊重P=10kN,材料的[ ]=160MPa。试校核吊车梁的强度。
解:B点:
No16工字钢: , ,
10-7图示等截面构件的许用应力[ ]=120 MPa,矩形截面尺寸2.5 10cm2,试确定许用载荷[P],并作危险截面上的应力分布图,指出最大应力发生在哪一点?
解:
10-26正方形截面的半圆形杆,一端固定一端自由,作用力垂直干半圆平面。其受力和尺寸如图所示。试按第三强度理论求B、C截面上危险点的相当应力。
解:
B截面:
C截面:
第十章
10-1图示为梁的各种截面形状,设横向力P的作用线如图示虚线位置,试问哪些为平面弯曲?哪些为斜弯曲?并指出截面上危险点的位置。
(a)(b) (c) (d)
斜弯曲平面弯曲平面弯曲斜弯曲
斜弯曲弯扭组合平面弯曲斜弯曲
“×”为危险点位置。
10-2矩形截面木制简支梁AB,在跨度中点C承受一与垂直方向成 =15°的集中力P=10 kN作用如图示,已知木材的弹性模量 。试确定①截面上中性轴的位置;②危险截面上的最大正应力;③C点的总挠度的大小和方向。
解: KN
KN
KN-M
KN-M
中性轴:
m
m
cm
方向 中性轴:
10-3矩形截面木材悬臂梁受力如图示,P1=800 N,P2=1600N。材料许用应力[σ]=10MPa,弹性模量E=10GPa,设梁截面的宽度b与高度h之比为1:2。①试选择梁的截面尺寸;②求自由端总挠度的大小和方向。
解:(I) KN
KN
解:
显然: 相较均可以忽略不计。
故
10-24曲柄臂尺寸如图示,若P=50 kN,[ ]=90 MPa,试按第三强度理论对m-m及臂矩形截面n-n截面进行校核。
解:
m-m:
n-n:
10-25图示传动轴左端伞形齿轮C上所受的轴向力P1=16.5 kN,周向力P2=45.5kN,径向力P3=4.14kN。右端齿轮D上所受的周向力 ,径向力 ,若d=8cm,[ ]=300MPa,试按第四强度理论对轴进行校核。
解:N = P
,
10-8悬重构架如图所示,立柱AB系用No25a的工字钢制成。许用应力[ ]=160 MPa,在构架C点承受载荷P=20kN。①绘立柱AB的内力图;②找出危险截面,校核立柱强度;③列式表示顶点B的水平位移。
解:(i)
(II)
(III)
10-9图示起重结构,A及B处可作铰链支承看待,C、D与E均用销钉连结。AB柱的截面为20cm 30cm的矩形。试求其危险截面上的最大正应力。