考向二 与平行板电容器相关的电场问题
1.三个关系式
(1)对于平行板电容器:板间电场可理想化处理,认为板间为匀强电场,不考虑
边缘效应;
(2)三个关系式:定义式C= Q ,决定式C= εrS ,关系式E=U 。
U
4 kd
d
考点3
2.两个重要结论 (1)电容器与电路(或电源)相连,则两端电压取决于电路(或电源),稳定时相当 于断路,两端电压总等于与之并联的支路电压; (2)充电后电容器与电路断开,电容器所带电荷量不变,此时若只改变两板间 距离,则板间电场强度大小不变。 3.当有电容器的回路接有二极管时,因二极管的单向导电性,将使电容器的充 电或放电受到限制。
[解析] BC [本题通过两等量异种点电荷的电场考查了电场力 的性质与电场能的性质，利用点电荷所处的空间位置考查了学生的 推理能力，体现了运动与相互作用观念、能量观念等物理观念的素 养要素．由点电荷产生的电势分布可知 q 在 a 点产生的电势低于在 b 点产生的电势，－q 在 a 点产生的电势也低于在 b 点产生的电势，故 φa＜φb，再由 Ep＝qφ 可知负电荷在 a、b 两点的电势能 Epa＞Epb，故 A、D 均错误．由点电荷的场强分布可知 q 在 a 点产生的场强与－q 在 b 点产生的场强完全相同，q 在 b 点产生的场强与－q 在 a 点产生 的场强也完全相同，故 a 点与 b 点的总场强也完全相同，B、C 均正 确．]
[跟进题组]——练考题 提能力 1．如图，平行板电容器两极板的间距为 d，极板与水平面成 45° 角，上极板带正电．一电荷量为 q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极 板处．以初动能 Ek0 竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大，若 粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为( )
A.4Eqkd0
♦[迁移 2] 静电场中的图像问题 2.(多选)在 x 轴上有两个点电荷 q1、q2，其静电场的电势 φ 在 x 轴上分布如图所示，下列说法正确的有( )
A．q1、q2 带有异种电荷 B．x1 处的电场强度为零 C．负电荷从 x1 移到 x2，电势能减小 D．负电荷从 x1 移到 x2，受到的电场力增大
考点3
另加.(2018河北衡水检测)(多选)如图所示,平行板电容器与直流电源、理想二极 管(正向电阻为零可以视为短路,反向电阻无穷大可以视为断路)连接,电源负 极接地。初始电容器不带电,闭合开关稳定后,一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态。下列说法正确的是 ( ) A.减小极板间的正对面积,带电油滴会向上移动, 且P点的电势会降低 B.将上极板下移,则P点的电势不变 C.将下极板下移,则P点的电势升高 D.无论哪个极板上移还是下移,带电油滴都不可能向下运动
[迁移题组]——多角度 提能力 ♦[迁移 1] 电场线、等势面与粒子运动轨迹的综合问题 1．(2019·课标Ⅱ，20)(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力 的作用下自 M 点由静止开始运动，N 为粒子运动轨迹上的另外一点， 则( ) A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在 M、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在 M 点的电势能不低于其在 N 点的电势能 D．粒子在 N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切 线平行
A．此匀强电场的场强方向一定与 a、b 两点连线平行 B．若该粒子从 M 点移动到 N 点，则电场力做功一定为W1＋W2
2 C．若 c、d 之间的距离为 L，则该电场的场强大小一定为W2
qL D．若 W1＝W2，则 a、M 两点之间的电势差一定等于 b、N 两 点之间的电势差
解析：BD [由于题目未说明 W1、W2 的数量关系，故无法确定 场强方向，故 A 错；W1＝qUab，W2＝qUcd，匀强电场中，M、N 为 中点，φM＝φa＋2 φc，φN＝φb＋2 φd，WMN＝qUMN＝W1＋2 W2，故 B 对； 因无法确定场强是否沿 cd 方向，故 C 错；
考点3
答案 CD 二极管具有单向导电性,闭合开关后电容器充电,电容器的电容C
3kq 8R2
-E,由对称性可知球壳在N点产生的场强大小等于E1,C正确。
考点2
电场性质的综合问题
1.电场性质的判断方法
判断电势 根据电场线的方向判断;
的高低
根据UAB=φA-φB判断; 根据电场力做功(或电势能)判断
判断电势 根据Ep=qφ判断; 能的大小 根据电场力做功(W=-ΔEp)判断
考点2
考点1
另加(2018浙江湖州质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集
中于球心处产生的点电荷电场。如图所示,在 2 球面AB上均匀分布正电荷,总
3
电荷量为q,球面半径为R,球心为O,CD为 2 球面AB的对称轴,在轴线上有M、N
3
两点,且OM=ON=2R,A1A∥B1B∥CD,已知球面A1B1在M点的场强大小为E,静
若 W1＝W2，即 Uab＝Ucd，故 φa－φb＝φc－φd，φa－φc＝φb－φd， 则 UaM＝φa－2 φc，UbN＝φb－2 φd，则 UaM＝UbN，故 D 对．]
课本P46
[规律方法]——知规律 握方法 分析电场的特点和性质问题的一般思路 (1)场强大小、电势高低的判断 明确电场线或等势面的分布，场强大小看电场线的疏密程度， 电势高低看电场线的方向；空间同时存在两个或两个以上的电场时， 利用平行四边形定则求其合场强．
课本P46
(2)电势能大小及其变化的分析 ①做功角度：根据静电力做功与电势能变化的关系分析、判断 带电粒子电势能及其变化．静电力做正功，粒子的电势能减少，静 电力做负功，则粒子的电势能增加． ②转化角度：只有静电力做功时，电势能与动能可以相互转化， 动能减小，电势能增大，动能增大，电势能减小．
考点3
电力常量为k,则N点的场强大小为 ( )
kq
A. 2R2 -E
kq
B. 4R2 -E
3kq
C. 8R2 -E
kq
D.12R2 -E
考点1
答案
C
若球完整,则带电荷量Q=
3 2
q,则球在M点产生的电场E0=
kQ (2R)2
=
3kq 8R2
,根据电场的叠加原理,除去A1B1球面后,球在M点产生的电场E1=E0-E=
2.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况 (1)确定受力方向的依据 ①曲线运动的受力特征:带电粒子受力总指向曲线的凹侧; ②电场力方向与场强方向的关系:正电荷的受力方向与场强方向相同,负电荷 则相反; ③场强方向与电场线或等势面的关系:电场线的切线方向或等势面的法线方 向为电场强度的方向。 (2)比较加速度大小的依据:电场线或等差等势面越密⇒E越大⇒F=qE越大⇒加速 度a越大
A．a 点和 b 点的电势相等 B．a 点和 b 点的电场强度大小相等 C．a 点和 b 点的电场强度方向相同 D．将负电荷从 a 点移到 b 点，电势能增加 [审题指导] (1)点电荷产生的电势：离正场源电荷越近越高，
离负场源电荷越近越低．(2)点电荷产生的场强大小 E＝krQ2 ，方向沿
连线背离正场源电荷或指向负场源电荷．(3)掌握电场的叠加原理．
[典题例析]——析典题 学通法 [例 2] (2018·全国卷Ⅲ，21T)(多选)如图，一平行板电容器连接 在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒 a、b 所带电荷量大小相 等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极 板距离相等．现同时释放 a、b，它们由静止开始运动．在随后的某 时刻 t，a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b 间 的相互作用和重力可忽略，下列说法正确的是( )
♦[迁移 3] 匀强电场中电势差与电场强度的关系 3．(2018·全国卷Ⅱ，21T)(多选)如图，同一平面内的 a、b、c、 d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为 a、c 连线的 中点，N 为 b、d 连线的中点，一电荷量为 q(q＞0)的粒子从 a 点移动 到 b 点，其电势能减小 W 1；若该粒子从 c 点移动到 d 点，其电势能 减小 W2.下列说法正确的是( )
专题三 电场和磁场
第1讲 电场及的理解 [知识必备]——提核心 通技法 电场中的各个物理量形成及相互转化关系
1.常用的公式
考点1
电场强度的计算
考点1
2.类比法、对称法求解电场的场强 (1)类比法:当空间某一区域同时存在两个或两个以上的电场(由各自独立的 场源电荷所激发)时,某点场强E等于各电场的场强在该点的矢量和,遵循平行 四边形定则,可以类比力的合成。 (2)对称法
A．a 的质量比 b 的大 B．在 t 时刻，a 的动能比 b 的大 C．在 t 时刻，a 和 b 的电势能相等 D．在 t 时刻，a 和 b 的动量大小相等 [审题指导] 对 Ep＝qφ 的理解 Ep＝qφ 中，电势能 Ep、电荷量 q 和电势 φ 都为标题，但有正负 之分，在利用该式进行分析时，要求将正、负号代入进行计算，否 则容易出现错误．
解析：AC [φ－x 图线的切线斜率表示场强，由图可知从 x1 到 x2 过程中，图线切线斜率变小，到 x2 处斜率为 0，即场强从 x1 到 x2 一直减小，且 E2＝0，电场力 F＝Eq，负电荷从 x1 移动到 x2，受到 的电场力减小，选项 B、D 错误；沿 x 轴方向电势由负到正，故 x 轴上的两个电荷 q1、q2 为异种电荷，选项 A 正确；由图可知 φx1＜φx2， 负电荷由低电势到高电势，电场力做正功，电势能减小，选项 C 正 确．]
2．(2018·江苏卷，5T)如图所示，水平金属板 A、B 分别与电源 两极相连，带电油滴处于静止状态．现将 B 板右端向下移动一小段 距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )
A．仍然保持静止 B．竖直向下运动 C．向左下方运动 D．向右下方运动
解析：D [两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于 电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重 力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示， 所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项 D 正确．]