D． 3 5
8、在等差数列{a n }中,a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 =15 , a 3 = ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9、已知函数 f (x) a x b 的图象经过点(1,3)，又其反函数 f 1(x) 的图象经过点(2,0) ，则
函数 f (x) 的表达式是（ ）
个.(用数字作答)
1
1
14．已知(x 2 x 2 )n 的展开式中各项系数的和是 128，则展开式中 x5 的系数是 .
三、解答题：（本大题共 7 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分 12 分）
已知 tan( ) 1
4
2
(I)求 tan 的值；
(II)求 sin 2 cos 2 的值. 1 cos 2
学海无 涯
对口高考模拟试卷
数学试题参考解答 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题 5 分，满分 50 分.
1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题 4 分，满分 20 分.
11．80 12． 1 13． (,
学海无 涯
座位号
对口高考数学模拟试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共 150 分，考试用时 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）
参考公式：
如果事件 A、B 互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件 A、B 相互独立，那么
柱体(棱柱、圆柱)的体积公式 V柱体 Sh
D. 若 a b ，则 a 与 b 就不是共线向量
11．下列函数中为偶函数的是 （ ）
A．f(x)=1-x3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x2+2 D.f(x)=x3
12. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有
()
A.5 种
B.6 种
C.8 种
其中 S 表示柱体的底面积，
P（A·B）=P（A）·P（B）
h 表示柱体的高
得分
评卷人 一、单项选择题：（每一小题仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填入 答题表内。每小题 5 分，共计 60 分）
1．下列关系中正确的是 ( )
A. 0 B.a{a} C.{a,b}{b,a} D. {0}
x 1
பைடு நூலகம்
4．若平面向量b 与向量a (1,2) 的夹角是180o ，且| b | 3 5 ，则 b （ ）
A． (3,6) C． (6,3)
B． (3,6) D． (6,3)
x2
5．设 P 是双曲线
a2
y2 9
1 上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x 2y
0 ， F1、 F 2分别是双
曲线的左、右焦点。若| PF1 | 3 ，则| PF2 |
D.9 种
准考证号
姓名
市
第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分）
学海无 涯
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.答案填在题中横线上）
11．一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为 。
12．若 sin 2 1 ，则 tan cot 的值是
。
3
13．从 0,1,2,3,4,5 中任取 3 个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被 5 整除的三位数共有
学海无 涯
20．（本小题满分 16 分）
椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2 2 ，相应于焦点 F(c,0)(c 0) 的准线l 与 x 轴相交于点 A， | OF | 2 | FA| ，过点 A 的直线与椭圆相交于P、Q 两点.
(I) 求椭圆的方程及离心率；
(II)若 OP.OQ 0, 求直线 PQ 的方程.
17．（本小题满分 8 分）
11
甲、乙两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为 和 ，求目标被击中的概率。
23
18．（本小题满分 14 分）
如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD 底面 ABCD， PD DC ，E 是
PC 的中点.
(I)证明 PA∥平面EDB ；
2． 不等式
2的解集为
x
（）
A． [1,0) C．
B． [1,)
(,1]
D． (,1]
(0,)
3．对任意实数a,b,c 在下列命题中，真命题是（ ）
A． "ac bc" 是 "a b"的必要条件 B． "ac bc" 是 "a b"的必要条件
C． "ac bc" 是 "a b"的充分条件 D． "ac bc" 是 "a b"的充分条件
(II)求 EB 与底面 ABCD 所成的角的正切值.
P
E
16、某种消费品定价为每件 60 元，不征消费税时年销量为 80 万件，若政府征收消费税，
当税率为 x%，则销量减少 20 x 万件，当 x 为何值时税金可取得最大？并求此最大
3
值？
(10 分)
C D
B A
19．（本小题满分 14 分）
已知数列{a n}的前n 项和S n 1 10n n2 。 1 求该数列的通项an ； 2 求该数列所有正数项的和。
A． f (x) 2x 1
B． f (x) 2 x 2
C． f (x) 2x 3
D． f (x) 2x 4
10、已知向量a 与 b ，则下列命题中正确的是 （ ）
A. 若| a |>| b |，则 a > b
B. 若| a |=| b |，则 a = b
C. 若 a = b ，则 a ∥ b
A． 1或 5
B． 6
C． 7
（） D．9
6、原点到直线 y=kx+2 的距离为 2 ，则 k 的值为
（）
A. 1
B. -1
C. 1
D. 7
7、若 sin( ) cos cos( )sin 5 ，且 是第二象限角，则 cos 的值为（ ）
13
A．12 13
B． 12 13
C． 3 5
13 ) 14．36 15. 35 4
三、解答题
16．本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查运算能力.满分 12 分.
解：
(I)解： tan( )
tan
tan
4
1 tan
4
1 tan tan 1 tan
4
由 tan( ) 1 ，有
4
2
1 tan 1 1 tan 2
解 得 tan 1 ……………………4 分
3
sin 2 cos 2 2sin cos cos 2