知识要点
一、解一元一次不等式组
分别将几个不等式的解集求出来,然后求公共部分。
二、一元一次不等式组解的问题
1、一元一次不等式组含参数,知道解集,或者有几个整数解,求参数的取值范围
2、分别给出两个一元一次不等式,一个不等式含参数,一个不含,已知两个的解集相同,求参数的取值范围
例题精讲
例1、求不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≤-->-13125423x x x 的正整数解
例2、若关于x 的不等式()21>-x a 的解集是a x -<
12,求a 的取值范围
练习、要使()a x x a 211-+>-的解集是1-<x ,求a 的取值范围
例3、关于x 的不等式()b a x b a 22->-的解集是2
5<x ,求关于x 的不等式0<+b ax 的解集
例4、若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1
159m x x x 的解集是2>x ,求m 的取值范围
练习、若不等式组⎩⎨⎧>-<-3
212b x a x 的解集是11<<-x ,求()()11-+b a 的值
练习、已知a 是自然数,关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-<-0243x a x 的解集是1-<x ,求a 的值
例5、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1
230x a x 的整数解有5个,求a 的取值范围
练习、关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+->+a x x x x x 3
22315只有4个整数解,求a 的取值范围。