一次函数测试题
（考试时间为90分钟，满分100
分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.直线
x
y3
9-
=与x轴交点的坐标是________,
与y轴交点的坐标是_______.
2.把直线1
2
1
-
=x
y向上平移
2
1
个单位,可得到函数__________________.
3.若点P
1（–1，3）和P
2（1，b）关于y轴对称，则b= ．
4.若一次函数y
＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ．
5.函数y=x的取值范围是．
6.如果直线
b
ax
y+
=经过一、二、三象限，那么ab____0 (“＜”、“＞”或“＝”).
7.若直线1
2-
=x
y和直线x
m
y-
=的交点在第三象限,则m的取值范围是________.
8.函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_________________.
9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元
水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.
10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如
图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 .
二、选择题（每题3分，共18分）
11.函数y＝
x-2
x+2
的自变量x的取值范围是（）
Ａ．x≥-2 Ｂ.x＞-2 Ｃ．x≤-2 Ｄ．x＜-2
12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y
（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）
Ａ．y＝1.5（x+12）(0≤x≤10) Ｂ．y＝1.5x+12 (0≤x≤10)
Ｃ．y＝1.5x+10 (0≤x) Ｄ．y＝1.5(x－12) (0≤x≤10)
13.无论m为何实数，直线m
x
y2
+
=与4
+
-
=x
y的交点不可能在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），
并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面
高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（）
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A. B. C. D.
15.已知函数122
y x =-+,当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（ ） A.5322
y -<≤ B.3522y << C.3522y <≤ D.3522y ≤< 16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡
到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况
如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，
那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ）
A.45.2分钟
B.48分钟
C.46分钟
D.33分钟
三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）
17.观察图,先填空,然后回答问题:
(1)由上而下第n 行,白球有_______个;黑球有_______个.
(2)若第n 行白球与黑球的总数记作y, 则请你用含n 的代数式表示y,并指出其中n 的取值范围.
18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
（1）求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标;
（2）求两直线交点C 的坐标; （3）求△ABC 的面积.
19.旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为56
1-=
x y ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
精品文档 20.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出21≤t 和2
1≥t 时,y 与t 之间的函数关系式； (2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?
21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q 2吨，加油时间为t 分钟，Q 1、Q 2与t 之间的函数关系如图.回答问题：
(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q 1（吨）与时间t （分钟）的函数关系式；
(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，由．
参考答案
1.（3，0）（0，9）
2.y=0.5x-0.5
3. 3
4.–1
5.x≥5
6. >
7. m ＜-1 8. 2 9. 13 10. 2
s n =
11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A
17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n 为正整数)
18. (1) A （0，3）,B （0，-1）; (2) C(-1,1); △ABC 的面积=
13+112⨯⨯（）=2
19.（1）y=12x （0≤21≤
t ）；y=-0.8x+6.4 （21≥t ） (2) 若y≥4时, 则
133
x ≤≤，所以7:00服药后，7:20到10:00有效
1t(小时)8
精品文档 20. 函数56
1-=
x y (x≥30)的图象如右图所示.
当y ＝0时，x ＝30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.
21.(1) 30吨油，需10分钟
(2) 设Q 1＝kt ＋b ，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q 1＝2.9t ＋36(0≤t ≤10)
(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为
10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用。