型式子的因式分解
因式分解
乘除 乘方 加减
整数指数幂
定义
解方程 方程的解 应用
性质
通分 约分 意义 应用
第 分 十 式 一 章
定义
意义 值
定义
约分 通分
分式定义
分式基本 性质
分 式
同分母加减
异分母加减 乘法法则
法则
分式加减
分式乘方
除法法则
分式乘除
分 式 的 运 算
检验
定义
步骤 方法
一般步骤
分 式 方 程
八年级数学 上册
人教版(天津专用)
分式的运算 分式 分式 整式的加减 整式的乘法 乘法公式 整式 八 年 级 数 学 上 分式方程
反比例函数
反比例 函数 实际问题与 反比例函数
轴对称
整式的除法
因式分解
（ 一 册 书 ）
轴对称
轴对称变换 等腰三角形
整式知识树
乘法公式 单项 式乘 以多 项式
多 项 式 次 数
课题学习
辨认展 开图
确定有 标记的 相对图
知道立体 图形名称
展开与 折叠
三视图
点和直 线的位 置关系
立体图形
平面图形
的 多 图 姿 形 多 彩
应用
两直线的位 置关系
寻找射 线的方 表示 法
表示
画法
性质
直线公理
射线
点和直线的 位置关系
直线
直线 射线 线段
线段
画法
表示
计算
大小与 比较
分类
分类 分类
性质
图形的旋 转
图形变换 图案设计
轴对称
效果
旋转中心 旋转角
旋 转
d与r或R+r，R-r
直线与 圆
圆周 定理
弧弦圆心 角的关系
垂直与弦 的直径 圆的基 本概念
l
n R 180
圆
弦
s
圆锥侧 全面积
n R 360
2
圆 弧 圆心半径
同圆或 等圆中
弧 弦圆心角
平分弧
垂直于弦 的直径
圆周角
直径所对的 圆周角是直 角
平方差公式
完全平方公式
零指数和负 整数指数幂
幂的乘法运算
多项式乘 以多项式
整式乘法
整式除法
多项式除 以单项式
整式的乘除
因式分解知识树
平方差公式
a2 b2 (a b)(a b)
a 2ab b2 (a b)2
2
完全平方公式
运用公式法 提公因式法
x2 ( p q) x pq
单项式
多项式
整式
整式的加减知识树
合并同类项 同类项 去括号与 添括号
整 式 的 加 减
整式的乘除知识树
(a b)(a b) a2 b2 (a b)2 a2 2ab b2
同底数幂 的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式乘 以单项式 单项式乘 以多项式 乘法公式 同底数幂 的除法 单项式除 以单项式
七年级数学 上册
人教版(天津专用)
平行线
平行线 的性质 平移
平面直角 坐标系 坐标方法的 简单应用
相交线
相交线与 平行线
多姿多彩 的图形 直线、射线 、线段 角的度量 角的比较 与运算
平面直角坐标系
全面调查
图形认识初步
数据的 收集与整理
抽样调查
制作：南孙庄中学 数学组
七 年（ 级一 册 数书 学） 上
零指 数和 负整 数质 数幂
平方 差公 式
合并同 类项 同类项 多项式 单项式
整式乘法
去括号与 添括号
整式除法
整式乘除
提公因式法
运用公式法
x2 ( p q) x pq
整式概念
整式加减 因式分解
型式子的因 式分解
整式
整式概念知识树
多项式的项 单项式次数 单项式系数 升降幂排列 多项式次数
画法 定义
平 行 线 的 条 件
两直线平行 的条件
新图形与原图形 的形状和大小 完全相同
新图形中的每一点 都是原图形中某一点 移动后得到的， 这两点是对称点。
特征 定义
利用平移 制作图案
平 移
地理位置 坐标应用
坐标变换
各象限的坐 标符号
坐标轴上的 点的坐标特 征
有序实数对 （a、b) 点的坐标
坐标平面
性 质
求作对称轴
定 义
轴 对 称
作 图
点关于X 轴对称 由一个平面图形 得到它的轴对称 图形叫做轴对称 变换
点关于Y 轴对称
用坐标表示轴对称
距离最短的问题
定 义
作 图
轴 对 称 变 换
等边对等角
三线合一 等角对等边
要素 表示方法
性质 判定 概念 特例
等边三角形
定义
等 腰 三 角 形
九年级数学 上册
坐平 标面 系直 角
平面直角 坐标系 有序 实数对
用坐标表示 地理位置 点的坐标
平坐 面标 直系 角
划记法 统计表
条形图
扇形图 折线图
抽样
全面
收集与 整理
描述数据
调查
分析数据
数与 据整 的理 收 集
划记法
条形图 扇形图
统计表
整理数据 数据收集
描述数据
分析数据
（ 抽 样 调 查 ）
全 面 调 查
人教版(天津专用)
正多边形 和圆 与圆有关的 位置关系 圆
弧长和 扇形面积
二次函数
用函数观点看 一元二次方程
实际问题与 二次函数 课题学习 概率 中心对称 图形 的旋转
九 年 级 数 学 上
概率
课题学习
中心对称
中心对称
图形
关于原点对称
的点的坐标
中心对称
圆 的 基 本
性 质
定义
相切
外离 内含
直线和圆 点和圆
形 看 公 共 点
与 圆 有 关 的 位 置 关 系
圆和圆
数 判 断 d 与 r
相切
外切 内切
360 n
r内
正 多 边 形
与 圆
扇形 面积
s
弧l n R 180 长
有 关 圆 的 计 算
n R 360
2
s R
2
配方法
ax 2 bx c 0 (a 0)
双曲线 自变量
K>0
表达式
反比例函数的 图象和性质
K<0
解体方法与 一般步骤
定义
反比例 函数的意义
反比例 函数
实际问题与 反比例函数
反第 比十 例二 函章 数
性 质
概
判 定
念
性 质 作 图
轴 对 称
等腰三角形
概念
作图 坐标表示
轴对称变换
轴 第 十 对 三 称 章
线段的垂直 如果一个图形沿一条直 线折叠,直线两旁的部分 能够互相重合,这个图形 叫做轴对称图形. 平分线
定义 角
叠合法 比较
度量法
度量 角平 分线 计算
角的计算
表示
角
表示
定义 性质
计算
三视图 平面图形
直线射线
线段
定义 表示
立体图形
多姿多彩图形
展开图
分类
角
图 形 认 识 初 步
计算
点到直 线距离 对顶角、 邻补角 垂线及 其性质
判定
三角八线
性质 三角八线 平行公理 定义 特征
两直线 相交
命题
应用
平行线 相交线
平 相 行 交 线 线
命题
结构
分类
对顶角 相等
对顶角
邻补角
邻补角 定义
性质 点到直 线的距 离
垂直
两 条 直 线 交
相
同旁内角 互补 内错角 相等 同位角 相等
两平行线 间的距离
分类
性质
命题
平 行 线 的 性 质
结构
一“落”二 “靠” 三“移”四 “画”
推论
平行 公理
同位角 相等 内错角 相等 同旁内角 互补