第六讲 整式的乘法（一）
一、单项式×单项式
【例1】（1）55(410)(510)⨯⋅⨯； （2）23(2)(3)a b a -⋅-； （3）2352231()()()343a bc c ab c -⋅-⋅．
【变式】计算：223(3)(2)(4)a b ab a b +-- ．
【例2】若()3
915,n m a bab a b =则mn 的值_______． 【变式】如果单项式43133a b a b x x y -+-与是同类项，那么这两个单项式的积是_______． 【例3】计算：223673(2)()(3)(2)(3)m n n m n x y x y xy x y x y -⋅-⋅-+-⋅．
【变式】化简：23221
6()()3a b x y ab y x -⋅-⋅⋅-．
【例4】长方体的长是22.210cm ⨯，宽是21.510cm ⨯，高是2410cm ⨯，求它的体积．
【变式】 计算图中阴影部分面积，当E 在AD 上运动时，阴影部分面积有什么变化？
【例5】化简求值：3
213()()[2()()],2a b a b a b a b ⎡⎤-+⋅-⋅-+⋅-⎢⎥⎣⎦其中435,477a b ==．
【变式】有理数a 、b 、c 满足：│a -1│+│a +b │+│a +b +c -2│=0,则(-3ab )(-a 2c )6ab 2
的值为_______． 二、单项式×多项式
【例6】计算：(1)2(32)m m n --； 22
1(2)()(468)2x x x -+-．
【变式】计算：2(1)5(234)a a a -+； 21(2)(4)(2)n n ab a b --+．
【例7】有一个长方形，它的长为3acm ，宽为（7a +2b ）cm ，求它的面积．
【变式】如图，求阴影部分的面积：
【例8】若23()3265x x a x b x x -+-=-+成立，则a =________；b =_______．
【变式】若13(5)314,n n x x x ++=-则x 的值为_______．
【例9】化简求值：22(3)(2)1x x x x x -+-+，其中3x =．
【变式】化简求值，当1x =-时，求：232(1)(1);n n n n n n n x x x x x x x -+-+++
m 25n w z y x c b a m n 3【课后练习】
1、当n 为偶数时，()()m n A a b b a =-⋅-，)m n B b a +=-（，
则A 与B 的关系是_____________． 2、234560a b c d e <若，则下列等式正确的是（ ）
A .abcde >0
B .abcde <0
C .bd >0 D.bd <0
3、已知3030,n a a a <-⋅>，若则n 的值只能是（ ）
A .奇数
B .偶数
C .正整数
D .整数
4、若62(810)(510)(210)10a M ⨯⨯⨯=⨯,则M 、a 的值可为（ ）
A .M =8,a =8
B .M =2,a =9
C .M =8,a =10
D .M =5,a =10
5、下列算式中，不正确的是（ ）
A .11(21)(2)242n n n n x x xy x y x y xy -+-+⋅-=-+-
B .121()n n n x x --=
C .2221()n n n n n x x x y x x x y --++-=+-
D .当n 为任意自然数时，224)n n a a -=（
6、若162(810)(510)(210)10,a M ⨯⨯⨯=⨯则,M a 的值可为（ ）
A .M =8，a =8
B .M =2，a =9
C .M =8，a =10
D .M =5，a =10
7、一个长方体的长，宽，高分别为34,2,x x x -，它的体积为________．
8、要使23(1)(8)x ax x ++-的展开式中不含4x 项，则a =________．
9、若3(25)2(13)52,k k k k -+-=则k =_______．
10、若n 为正整数，且2()3n x =，则3222(3)6()n n x x -的值是_________．
11、计算：()()()2
33321221x x x x x ⎡⎤---⎣⎦； ()()212231n n n x x x ---+；
（3）2232312()()()()2a bc a bc abc abc --⋅--⋅-； （4）532110(910)3⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭．
12、若 表示3abc ； 表示4y z x w -，则 ⨯ =____________．
13、试判断：①19992000
20001999
-的末位数字，②20032003
27
+的末位数字．
14、已知：2x·（x n+2）=2x n+1－4，求x的值．
15、若a3（3a n－2a m+4a k）=3a9－2a6+4a4，求-3k2（n3mk+2km2）的值．
16、已知：2
|3|(1)|1|0,
a b b c
--+++-=求22
(3)(6)
ab a c b c
-⋅-的值．
17、已知：26
ab=-，求
()()b
ab
b
a
ab-
-
-3
4
2的值．
18、已知：A=987654321⨯123456789，B=987654322⨯123456788，试比较A与B的大小．。