第 1 章矢量分析
1.2 标量场和矢量场
1.2.1 场的分类
1.2.2 场的表示
一. 什么是场
-具有某种物理量在空间的分布。

如地球周围的温度场、湿度场、重力场；
另外还有气功场；
百慕大三角场（洞、汇）
-场在数学上用函数表示。

即场中任一个点都有一个确定的标量值或矢量。

场量在占有空间区域中，除开有限个点和某些表
面外，是处处连续、可微的。

二. 场的分类
标量场：具有标量特征的物理量在空间的分布，
如温度场T(x,y,z)、电位Φ(x,y,z)等。

矢量场：具有矢量特征的物理量在空间的分布，
如重力场F(x,y,z)、流速场v(x,y,z)等。

标量场和矢量场都有可能随时间变化。

动态场: 场量随时间变化（时变场）
f ( x, y, z, t ), A( x, y, z ,t ), 四元函数
静态场: 场量不随时间变化（恒定场）
f ( x, y, z), A( x, y, z), 三元函数
2）图示法
u (x,y,z )：等值面、等值线
1. 标量场的表示方法
1）数学法f = f ( x, y, z
)
（A ）等高线图（B ）色码图（C ）地势图
三. 场的表示方法
标量场Scalar Field
火星夜间温度图
2. 矢量场的表示方法
F(x,y,z) = a x F x(x,y,z) + a y F y(x,y,z) + a z F z(x,y,z) 1）数学法
2）图示法
（A）矢量图
箭头方向→场量的方向
箭头颜色或长度→场量的大小
（A ）矢量图
2.图示法
（B）场线图
切向→场量的方向
疏密程度→场量的大小。

（B）场线图
（C）纹理图(Grass Seeds)
纹理与场方向平行
（C）纹理图
点电荷产生的电场无限长载流线产生的磁场
TE10电场、磁场、电流TE10电场、磁场
矢量场
和标量场
点电荷产生的电场和电位
四.场源Source of Field
•场是由源产生的，场不能离开场源而存在•不同的场对应不同的源
•源有矢量和标量之分（旋度源和散度源）如：温度场由热源产生
静止电荷电场
运动电荷磁场
Note：电荷及电流是产生电磁场唯一的源。