冀教版九年级数学下册第31章随机事件的概率单元评估检测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（）A．14B．13C．12D．342．掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（）A．正面一定朝上B．反面一定朝上C．正面比反面朝上的概率大D．正面和反面朝上的概率都是0.5 3．下列事件是必然事件的是（）（A）酒瓶会爆炸（B）抛掷一枚硬币，正面朝上（C）地球在自转（D）今天的气温是100度4．掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为p1，抛两枚硬币，两枚硬币都正面朝上的概率为p2，则（）A．p1＜p2B．p1＞p2C．p1=p2D．不能确定5．小明从一副扑克牌中取出3张红桃、2张黑桃共5张牌与弟弟做游戏，把这5张牌背面朝上洗匀后放在桌子上，小明与弟弟同时各抽一张，两人抽到花色相同的概率是（）A．15B．13C．12D．256．下列说法中：①一组数据可能有两个中位数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是必然发生的；④要反映内江市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图.其中正确的是（）A．①和③B．②和④C．①和②D．③和④7．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为A．12B．16C．23D．138．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷此骰子，朝上面的点数为奇数的概率是（）A．16B．14C．13D．129．下列事件中，是必然事件的为（）A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B．江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃C．通常加热到100℃时，水沸腾D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》10．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是58，则n是（）A．5B．8C．3D．13二、填空题11．一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾.12．在一次摸球试验中，一个袋子中的球除了黄色、红色和白色三种颜色外，其它的都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的试验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率约为_________．13．在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是__．14．如图，A，B是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的扇形分别写有数字1，6，8，转盘B上的扇形分别写有数字4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，规定如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择________转盘（填A或B）.15．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是：。
16．现有一个口袋，在口袋里装有三个球，其中两球是白球，另外一个是黑球，若从口袋中随机地摸出两个球，假如两个是同一颜色的，则规定甲赢，假如两个不是同一颜色的，则规定乙赢，这是一个偏向________的游戏．17．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．18．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的而数字为掷得的结果，那么所得结果之积为12的概率是_____．19．为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞．过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅________只．20．下列事例属于确定事件的是________（只填序号）①下雨天不拿雨具走在雨中，衣服肯定被淋湿；②教师明天上课时提问是你；③下次体育课上，甲同学跳远成绩为1.60米；④用直角三角板在纸上画出一个三角形，它的内角和等于180°三、解答题21．不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．22．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同，洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.23．用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗．画树状图或列表说明理由．24．将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．(1)从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．25．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．26．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A,B，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)，若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．(1)请画出树状图，求小明获胜的概率P(A)和小亮获胜的概率P(B)．(2)通过(1)的计算结果说明该游戏的公平性.27．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？参考答案1．C【解析】画树形图，由图可知：同时抛两枚质地均匀的硬币，共有“正、正”、“正、反”、“反、正”和“反、反”四种等可能事件发生，其中有且只有一枚硬币正面朝上的情况有2种，所以P（有且只有一枚硬币正面朝上）=2142，故选C.点睛：对于这类由若干个等可能事件组成的概率问题，我们通常通过列表或画树形图来分析解决.2．D【详解】解：因为掷一枚有正反面的均匀硬币，根据正反面出现的机会均等得到正反两面的概率相等，因此，正面和反面朝上的概率都是0.5故选D3．C【解析】试题分析：必然事件指在一定条件下一定发生的事件，依据定义即可判断．A、B是随机事件C是必然事件，，D是不可能事件，故选C.考点：本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念点评：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中．4．B【解析】分析：计算出各种情况的概率，然后比较即可．解答：解：大于2小于5的数有2个数，∴p1=21 63 =投掷一次正面朝上的概率为12，两次正面朝上的概率为p2=12×12=14，∵13＞14，∴p1＞p2．故选B．点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．两个独立事件的概率=两个事件概率的积．5．D【解析】【分析】先利用画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出两人抽到花色相同的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中两人抽到花色相同的结果数为8，所以两人抽到花色相同的概率82 205 ==．故选D．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．6．B【解析】①一组数据有一个中位数，故错误，②由方差定义判定是正确的，③随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是可能发生的，故错误，④气温的变化采用折线统计图，更清楚气温的变化趋势，正确故选B7．D【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，从装有2个红球，4个白球的布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是2163=．故选D．8．D【解析】试题解析：∵骰子六个面中奇数为1，3，5，∴P（向上一面为奇数）=36=12，故选D．考点：列表法与树状图法．9．C【解析】试题分析：根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件进行判断：A，B，D选项，是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；是必然事件的是：通常加热到100℃时，水沸腾，符合题意．故选C．10．C【解析】解：由题意得：5558n=+，解得：n=3．故选C．11．700【解析】水塘里鲢鱼的数量为10 000×（1－31%－42%）＝10 000×27%＝2 700.12．1 4【解析】由题意可得：从口袋中随机摸出一球为黄球的概率约为：981 4004≈.点睛：在大次数的重复试验中，某一事件发生的频率会逐渐稳定下来并围绕一个常数小幅波动，此时就可以用稳定下来的频率估计这一事件发生的概率.13．3 5【解析】随机抽取一个小球共有5种结果，抽取一个小球是红球的概率为35 .14．A【分析】画出树状图，列出所有情况，分别求出获胜的概率，再进行比较.【详解】选择A装置P（A）=，P（B）=∵P（A）＞P（B），∴选择A装置故答案为A【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．1 3【解析】共有6种情况，在第四象限的情况数有2种，所以概率为1 316．乙【解析】【分析】计算出从口袋中随机地摸出两个球，两个是同一颜色的概率和两个不是同一颜色的概率；比较两个事件发生概率的大小，就可以判定游戏的公平性．【详解】三个球（两白一黑）从口袋中随机地摸出两个球，出现的所有情况如下：（白1，白2），（白2，白1），（白1，黑），（白2，黑），（黑，白1），（黑，白2），共6种情况．P（甲赢）26==13，P（乙赢）46==23；∵P（乙赢）＞P（甲赢），∴这是一个偏向乙的游戏．【点睛】判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．17．1 4【解析】试题分析：列表得：黑1 黑2 白1 白2黑1 黑1黑1 黑1黑2 黑1白1 黑1白2 黑2 黑2黑1 黑2黑2 黑2白1 黑2白2共有16种等可能结果总数，其中两次摸出是白球有4种.∴P（两次摸出是白球）=.考点：概率.18．19【解析】分析：画树状图求出所有可能的情况和符合条件的情况的个数，再根据概率的定义求解.详解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中两数之积为12的结果数为4，所以所得结果之积为12的概率＝41 369＝．故答案为19．点睛：本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率以及判断游戏的公平性，解决问题的关键是明确概率的计算方法：在等可能事件中，如果所有等可能的结果为n，而其中所包含的事件A可能出现的结果数是m，那么事件A的概率为m n.19．200 【解析】【分析】重新捕捉40只，数一数带有标记的天鹅有2只，说明在样本中，有标记的所占比例为2 40，而在总体中，有标记的共有10只，估计所占比例，即可解答．【详解】10240÷=200（只）．故答案为200．【点睛】本题考查了通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．20．①④【解析】①是确定事件，符合题意；②是随机事件，不符合题意；③是随机事件，不符合题意；④是确定事件，符合题意。