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图1
九年级 期中试卷
一.填空题（本题共11题，每空2分，共30分）
1.要使式子5+x 有意义，x 的取值范围是 ；要使
12+x 有意义，x 的取值范围是 . 2.计算：2)3(= ；
2257⨯= .
3.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c , 且a 、b 、c 满足
a 2 －6a +9+|5|0c -=，则△ABC 的形状是 三角形.
4.若方程x ax a 2
30--=的一个根为6，则另一个根为_________.
5.二次根式 (1)12+x ， (2)x 12, (3)15，（4）5.1 （5）
33
1
，其中最简二次根式的有____________（填序号）；计算：(3－2)2003·(3＋2)2004＝ .
6.两圆半径分别为5厘米和3厘米，如果圆心距为3厘米，那么两圆位置
关系是_______.
7.用配方法解方程时 x 2＋4x －12=0 配方
为 ； 方程x 2- 4=0的解是
.
8.相交两圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为5，则这 两圆的圆心距等于 .
9.正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为 厘米. 10.在△ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =3，以直线AC 为轴旋转 一周所得到几何体的表面积是 . 11.如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD ＝160，
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图2图3
则∠BCD＝.
二.选择题（本题共10题，每小题2分，共20分）
1.如图2，⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A，若∠BAF= 40°，则∠C等于【】
A. 20°
B. 40°
C. 50°
D. 80°
2.下列语句中正确的是【】
(1)相等的圆心角所对的弧相等；(2)平分弦的直径垂直于弦；
(3)长度相等的两条弧是等弧；(4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3.下列图形中，绕中心旋转600后，可以和原图形重合的是【】
A.正六边形
B. 正五边形
C. 正三角形
D.正方形
4.设⊙O1, ⊙O2的半径分别是R、r（R＞r），圆心距是O1O2 =5，且R、r
是方程x2—7x+10=0的两个根，则两圆的位置关系是【】
A. 内切
B. 外切
C. 相交
D.外离
5.如图3，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺
次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是【】
A. π
B. 1.5π
C. 2π
D. 2.5π
6.已知圆的半径为6.5厘米，如果一条直线和圆心距离为6.5厘米，那么
这条直线和这个圆的位置关系是【】
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 相交或相离
7.下列根式中，属于最简二次根式的是【】
A.9
B.a3
C.2
3a
D.
3
a
8. 12a
=-，则a的取值范围是【】
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A. 全体实数
B. a ≥0
C. 12a ≥
D. 12
a ≤ 9.化简(－3)2 的结果是【 】 A. 3 B .－3 C. ±3 D. 9
10.已知x 、y
为实数，4y =++，则y x 的值等于【 】 A. 8 B. 4 C. 6 D. 16
三.计算 （共10分）
（1）（本题3分） 18＋6
－3 （2）（本题3分）
)2)(2(-+a a
（3）（本题4分）已知512x x =+，求x x 2
43--的值.
四.解方程（每小题4分，共8分）
（1）229(23)4(2)0x x +--= （2）3x (x －1)=2－2x
五.解答（32分）
1.（本题5分）已知方程5x2＋kx－6=0的一根是2, 求它的另一根及k
的值.
2.（本题6分）如图4，在△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过
AB的中点C，且分别交OA、OB于E、F两点
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图4
O
A
B
C E
F
（1）求证：AB 是圆O 的切线.
（2）若△ABO 的腰上的高等于底边的一半，且AB =ECF 的
长.
3．（本题6分）阅读：
第1题：正三角形边长为a ，则它的外接圆和内切圆面积之差__________；
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第2题：正方形边长为a ，则它的外接圆和内切圆面积之差为__________； 以上两题的答案均为
24
a π
. 同学们猜想一下： 正n 边形边长为a 其外接圆内
切圆的面积之差是什么？如果仍然是
24
a π
，请你证明. 如果不正确，说明理由.
4. （本题4分）已知关于x 的一元二次方程9x 2－(m ＋6)x ＋m －2=0有两
个相等实根，
求m 的值.
5.（本题5分）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月
份的产量减少了10％，从六月份开始，改变管理方式，产量逐月上
升，七月份产量达到648吨，则该厂六.七月份平均增长率是多少？
6.（本题6分）将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180度，
①画出原图形与旋转后的图形
②旋转后的图形与原图形拼成什么图形？
③要使拼成的图形是正方形，那么三角形应满足什么条件？
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