6.1 平方根、立方根
教学目标：
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 2．会求一个数的立方根；
3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．
教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根． 教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根． 一、学前准备 【旧知回顾】
1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ，9的平方根是
2．求下列各式的值
(1)2)3(- (2)2)3(- （3）2)3(-π （4）2)1(-x )1(<x
3．填空：2的立方是 ；4
3的立方是 ；0的立方是 ；
3)3(-= ；3)5
2
(-= ．
总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是 【新知预习】
1、立方根的定义： 。

记作：
2、求下列各数的立方根 （1）64 （2）125
8
-
（3）9 (4)310- (5)64
二、探究活动 【初步感悟】
1、下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由
278，0.001，9，－3，－64，216
125-，0 总结：任何数都有立方根，一个数的立方根不改变它的 。

【例题研讨】
例1．求下列各式的值
33)2.1( ，
3
3)6(- ， 33)5(- ， 38
1-
- 例2．求下列各式的值
（1）327102
- （2）31258-- （3）38
54- 讨论：1. 等于多少？）（338- 等于多少？
）（3
32 2. 等于多少？
）（338- 等于多少？332 你能用符号总结一下刚才的结论吗？ 【课堂自测】
1．判断下列说法是否正确 （1）9的平方根是3 （ ） （2）8的立方根是2 （ ）
（3）－0.187的立方根是－0.3（ ） （4）
3
1
271±的立方根是 ( )
(5)－9的平方根是－3 ( ) (6)－3是9的平方根（ ） 2．填空：
（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是
（2）=31- ，=3216125 ， 3．求下列各式的值 （1）31000- （2）364611- （3）327102-- （4）38
3
3+ 4．求下列各式中的x
(1)2163=x (2)02733=-x (3)0164
1
3=+x (4)081)1(33=+-x 三、自我测试
1．立方根等于本身的数是 （ ） A ．±1 B ．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对
2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ） A ．±1 B ．±1，0 C ．0 D ．0，1 3．下列说法正确的是（ ）
A ．1的立方根与平方根都是1
B ．233a a =
C ．38的平方根是2±
D ．2
52128183=+=+ 4．求下列各式的值
（1）3027.0-- （2）3343 （3）3125216-
（4）31-27
19
（5）33)6-（ （6）2)4(-- （7）34 （8）2343+
6．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 7．8的立方根与25的平方根之差是
9．一个正方形木块的体积为2125cm ，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方形体木块的表面积． 四、应用与拓展
1、若==m m m 则,3
2．已知0)532(32,2=--+--y x y x y x 满足：，求的立方根y x 8- 3．由下列等式
......
63
44634426332633722722
333333
===，，所提示的规律，可得出一般性的结论是
五、教学反思：。