A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011
4．若 ， ，则 的值为( )
A．12B．20C．32D．256
5．观察下列等式: ， ， ， ， ， ， ，试利用上述规律判断算式 结果的末位数字是( )
A．0B．1C．3D．7
6．下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（ ）
A． B．
（3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20．请求出阴影部分的面积．
（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．
①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；
（4）小明同学用图3中 张边长为 的正方形， 张边长为 的正方形， 张长宽分别为 、 的长方形纸片拼出一个面积为 的长方形，则 ．
33．南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．
(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．
18
26
求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)
34．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）由图2，可得等式；
（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．
（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积 与图中的甲长方形面积 的差（即 ）是一个常数，求出这个常数；
（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于 、 之间（不包括 、 ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求 的值．
30．计算：
（1）（y3）3÷y6；
（2） ．
（1）
（2）如果 ，求满足条件的所有整数 。
28．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
29．如图，甲长方形的两边长分别为 ， ；乙长方形的两边长分别为 ， ．（其中 为正整数）
（1）图中的甲长方形的面积 ，乙长方形的面积 ，比较： （填“<”、“=”或“>”）；
最新苏科七年级下册数学月考试卷及答案
一、选择题
1．下列图形可由平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )
A．5B．8C．6D．10
3．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米．
31．已知 ，求值；
（1）
（2）
32．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到 这个等式，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若 ， ，则 ．
A．考察南通市民的环保意识B．了解全国七年级学生的实力情况
C．检查一批灯泡的使用寿命D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
12．下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，直线 ，直线GE交直线AB于点E，EF平分 ．若∠1=58°，则 的大小为____.
14．已知 ， ，则 ______________．
15．418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．
16．已知 ，则x=__________，y=__________．
17．计算：5-2=（____________）
18．在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：amanamn；②积的乘方：(ab)nanbn；③幂的乘方：(am)namn；④同底数幂的除法：amanam-n等运算法则，请问算式 中用到以上哪些运算法则_________（填序号）．
C． D．
7．计算a2•a3，结果正确的是（ ）
A．a5B．a6C．a8D．a9
8．计算 ，则 等于（）
A．10B．9C．8D．4
9．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
11．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
19．若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
20．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
21．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边 的依据是_______________.
22．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中 → → → → → …根据这个规律，则第2020个点的坐标为_________．
23．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．
24．计算：x（x﹣2）＝_____
三、解答题
25．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．
26．分解因式
(1) ；
(2) ．
27．定义：对于任何数 ，符号 表示不大于 的最大整数.
②研究①拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝．
35．先化简，再计算：(2ab)(b-2a)-(a-b)2，其中a-1，b-2
(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
①求x，y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：
C
D
投入(元/米2)
12
16
收益(元/米2)