双曲线基础练习
、选择题:
1 .已知a 3, c 5，并且焦点在X轴一上，则双曲线的标准程是（)
2 2 2 2 2 2 2 2
(A) x y 1 ( B) x y 1 (C) x y 1 (D)x y 1
9 16 9 16 9 16 16 9
2 .已知b 4,c 5,并且焦点在y轴
上，
则双曲线的标准方程是（)
2 2 2 2 2 2 2 2
(A) X y 1 (B) X y 1 (C) x y 1 (D)x y 1
16 9 16 9 9 16 9 16
2 2
3.. 双曲线
—J 1上P点到左焦点的距离是6,则P到右焦点的距离是（）16 9
（A）12 （B）14 （C）16 （D）18
2 2
4.. 双曲线—y 1的焦点坐标是（）
16 9
（A）（5, 0）和（-5 , 0）（B）（0, 5）和（0,-5 ）
(C) (0, 5)和(5, 0) (D) (0, -5 )和(-5 , 0)
5、方程J(x 5)2y2V(x 5)2 2 y 6化简得：（)
2 2 2 2 2 2 2 2
(A)—y 1 (B)x y 1 (C)—y 1 (D) x y 1
9 16 16 9 9 16 16 9
6.已知实轴长是6,焦距疋10的双曲线的标准方程是（
是（)
(A) . x
2y2 1和
2 x
匸1
2 2
(B) x y1和x2匸1
9 16 9 16 9 16 16 9
2 2 2 2 2 2 2 2
(C)—y 1和x y 1 (D) x y 1 和x y 1
16 9 16 9 25 16 16 25
7.过点A (1,0)和 B B;2,1）的双曲线标准方程（)
(A) x22y2 1 (B) 2 2
x y 1 (C) x2y2 1 (D x2 2y2 1
2 2
8. P为双曲线—y 1上一点，A、B为双曲线的左、右焦点，且AP PB，贝V PAB的
16 9
(A ) 9 (B ) 18
(C ) 24 (D ) 36
2 2
9.
双曲线 ——1的顶点坐标是( )
16
9
(A ) (4, 0)和(-4 , 0) ( B ) ( 0, -4 )和(0, 4)
(C ) (0, 3)和(0, -3 ) (D ) ( 3, 0)和(-3 , 0) 10 .已知双曲线a 1, e 2且焦点在x 轴
上，则双曲线的标准方程是 (A ) x 2 2y 2 1
(B ) X 2 y 2 1 (C ) x 2 y 2
2 2
11.双曲线— —1的的渐近线方程是（
16
9
二、填空题:
2 2
15
•已知&七1表示焦点在y 轴的双曲线的标准方程，t 的取值范围是
16.椭圆C 以双曲线x 2 y 2 1焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方
程是 _____________________
三、解答题：
准线方程，渐近线方程。

18. k 为何值时，直线y kx 2与双曲线x 2 1 （1）有一个交点；（2）有两个交点；
（3）
1
(D ) x 2 2y 2 1
(A ) 4x 3y 0 (B ) 3x 4y
(C ) 9x 16y
(D ) 16x 9y 0
12 .已知双曲线的渐近线为 3x
4y
且焦距为 10, 则双曲线标准方程是（
2 2 2
(A )・「1
(B )
x
9
16
2
y 16 9
2
y 16
2
1
( D )— 16 2
y-
1
9
13 .已知双曲线虚轴长 10,焦距是 16, 则双曲线的标准方程是 14 .已知双曲线焦距是 12,离心率等于 2,则双曲线的标准方程是
17.已知双曲线C:
16 9
1，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标,。