九年级阶段测试
一、选择题(共8道小题，每小题3分，共24分)
1．在中，，对边分别为，则
等于（）
A． B． C． D．
2．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为( )
A．10 B．8 C．6 D．4
3．将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)2＋4? ( )
A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位
D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
4．小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( )
A． B．
C． D．
5．将抛物线y＝x2＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( )
A．y＝－x2 B．y＝－x2＋1
C．y＝x2－1 D．y＝－x2－1
6． 如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 则a的值为（）.
A. 135°
B. 120°
C. 110°
D. 100°
7．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，
值为正数的有（）
O
x
y
-1
1
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
．
8.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数
的图象大致为（）
A B C
D
二、填空题(共4道小题，每小题3分，共12分)
9．在中，已知，则。
A
B
C
10．如图，，是河岸边两点，是对岸边上的
一点，测得，，米，
则到岸边的距离是米。
11．如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，基∠D＝70°，则∠ABC等于
______．
12．如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，长为半径作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA＇，若BA＇与⊙O相切，则旋转的角度为______．
三、解答题(本题共64分)
13．解方程：2x2－6x＋1＝0．（5分）
14．计算：（5分）
15．如图，在中，，是中线，，求和。
（9分）
A
B
C
D
16.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管
道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（8分）
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
B
A
17．已知：关于x的方程x2＋2x＝3－4k有两个不相等的实数根(其
中k为实数)．（8分）
(1)求k的取值范围；
(2)若k为非负整数，求此时方程的根．
18．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA 到D，使∠ADC＝30（10分）°．
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若AB＝2，求DC的长．
19．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，
0)．
(1)填空：抛物线的对称轴为直线x＝______，抛物线与x轴的另一
个交点D的坐标为______；
(2)求该抛物线的解析式．（9分）
九年级数学下学期期末考试试卷班级 ___ 姓名学号_____ 得分__ __ 一一、选择题（（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．抛物线的顶点坐标是（ A ） A．（2，0） B．（－2，0） C．（0，2） D．（0，－2）
2． 2．在相同时刻，物高与影长成正比。
如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为 30米的旗杆的高为（ B ） A．20米 B．18米 C．16米 D．15米
3．如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（ D ）
A．10 B．12.5 C．15 D．17.5
4. 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程
度之间，叙述正确的是（ A ） A．sinA的值越大，梯子越陡 B．cosA的值越大，梯子越陡 C．tanA的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A的函数值无关
5. 已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF
的周长为（ D ）
（A）7.5 （B）6 （C）5或6 （D）5或6或7.5
6. 已知函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下列结论中正确的个数（ C ）
① abc＜0 ② a- b＋c＜0 ③ a+b+c＞0 ④２c =３b
A．１ B．２ C．３ D．４
8．如图所示，G为△ABC重心(即AD、BE、CF分别为各边的中线)，若已知S△EFG = 1，则S△ABC为（ D ） A．2 B．4 C．8 D．12
二二二二、、、、填空题填空题填空题填空题（（（（本题共本题共本题共本题共4444小题小题小题小题，，，，每小题每小题每小题每小题5555分分分分，，，，满分满分满分满分20202020分分分分）））） 11.将抛物线22xy=先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是3)2(22−+=xy。
12. 如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为 40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为：16)20(2512+−−=xy 。
13. 墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝
1564 。
14．如图，△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、 D（4，0）则点C坐标为 )38,34(。