2020—2021年初三上数学期中考试试卷
（本卷满分120分，考试时刻100分钟.）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（本部分共30分。
每小题3分，共10小题，合计30103=⨯）
1、方程x 2
-4=0的解是（ ）
A 、4
B 、±2
C 、2
D 、-2
2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3、一元二次方程2
210x x --=的根的情形为（ ）
Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根
4、如图，△ABC 中，AB=AC=8，BC=6，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为（ ）
A 、10
B 、11
C 、12
D 、13
5、为了改善居民住房条件，某市打算用以后两年的时刻，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为2
10m 提高到2
12.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A 、9% B 、10% C 、11% D 、 12.1﹪ 6、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A 、（3，-2） B 、（2，3） C 、（-2，-3） D 、（2，-3）
7、下图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（ ） A 、相交 B 、相切 C 、内含 D 、外离
A ．
B ．
C ．
D ．
8、如图，DC 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于F ，连结BC ，DB ， 则下列结论错误的是（ ）
A ．AD=BD
B ．AF=BF
C ．OF=CF
D ．∠DBC=90°
9、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( )．
10、假如一个三角形的其中两边长分别是方程01582
=+-x x 的两个根，那么连结那个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）
A ．5.5
B ．5
C ．4.5
D ．4
二、填空题（本部分共24分。
每小题4分，共6小题，合计2464=⨯）
11、一元二次方程x2=3x 的解是： ．
12、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m ，半径 OA=10m ，高度CD 为 m ．
13、如图，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 .
14、如图，在Rt △OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100° 得到△OA1B1，则∠A1OB= ．
15已知方程x 2
-3x+k=0有两个相等的实数根，则k= .
16、如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 2， 圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．
F D
O
C B A 第8题图 A
D C B D
B A O
C
第13题 第14题图 O
B
A B 1A 1E F
D
B
第16题图
三、解答题（一）（本部分共18分。
每小题6分，共3小题，合计1836=⨯）
17、解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0； （2）3（x ﹣2）2=x （x ﹣2）．
18、已知关于x 的一元二次方程022
=++m x x .
（1）当m=3时，判定方程的根的情形； （2）当m=－3时，求方程的根.
19、如图，在⊙O 中，CD 为直径，AB 为弦，且CD 平分AB 于E ，OE=3cm ，AB=8cm
求：⊙O•的半径．
四、解答题（二）（本部分共21分。
每小题7分，共3小题，合计2137=⨯）
20、如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，
再把A B C '''△绕点 C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△， 请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．
A
B
C
第19题
21、如图AB是⊙o 的直径，C是⊙o 上的一点，若AC=8㎝，
AB=10㎝，OD⊥BC于点D，求BD的长？
22、现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分
别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面
积为56cm2的无盖长方体盒子，要求出剪去的小正方形的边长．
五、解答题（三）（本部分共27分。
每小题9分，共3小题，合计27
3
9=
⨯）23、学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，打算中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度。
24、△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？
25、如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°,AB=BC. 种花
种草
种
草种草
种草
（1）、求证：BC是⊙O的切线；
（2）、设阴影部分的面积为a,b, ⊙O的面积为S，请写出S与a,b的关系式。
后备图。