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山东省及年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及答案

-- -- 山东省2015年12月普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共4页。满分100分,考试限定用时90分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷(共60分) 注意事项: 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上,只答在试卷上无效。 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) l. 已知集合1,2A,2,3B,则AB A. 2 B. 1,2 C. 2,3 D. 1,2,3 2. 图象过点(0,1)的函数是 A. 2xy B. 2logyx C. 12yx D. 2yx 3. 下列函数为偶函数的是 A. sinyx. B. cosyx C. tanyx D. sin2yx 4. 在空间中,下列结论正确的是 A.三角形确定一个平面 B.四边形确定一个平面 C.一个点和一条直线确定一个平面 D.两条直线确定一个平-- -- 面 5. 已知向量(1,2),(1,1)ab,则ab A. 3 B.2 C. 1 D. 0 6. 函数()sincosfxxx的最大值是

A.14 B.12 C. 32 D. 1 7. 某学校用系统抽样的方法,从全校500名学生中抽取50名做问卷调查,现将500名学生编号为1,2,3,…,500,在1~10中随机抽地抽取一个号码,若抽到的是3号,则从11~20中应抽取的号码是 A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 8. 圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是 A. 22(3)(1)5xy B. 22(3)(1)25xy C. 22(3)(1)5xy D. 22(3)(1)25xy4 9. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是: [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100], 则该次数学成绩在[50,60)内的人数为 A. 20 B. 15 C. 10 D. 6 10. 在等比数列{}na中,232,4aa,则该数列的前4项和为 A. 15 B. 12 C. 10 D. 6 11. 设,,abcR,且ab,则下列不等式成立的是 A. 22ab B. 22acbc C. acbc D.

1 -- -- 11ab

12. 已知向量(1,2),(2,)abx,若//ab,则x的值是 A. 4 B. 1 C. 1 D. 4 13. 甲、乙、丙3人站成一排,则甲恰好站在中间的概率为 A. 13 B. 12 C. 23 D. 16 14. 已知函数()2sin()(0)fxx的部分图象如图所示,则的值为 A. 1 B.2 C. 3 D.2 15 已知实数020.31log3,(),log22abc,则,,abc的大小关系为 A. bca B. bac C. cab D. cba 16. 如图,角的终边与单位圆交于点M,M的纵坐标为45,则cos A.35 B.35 C. 45 D. 45 17. 甲、乙两队举行足球比赛,甲队获胜的概率为13,则乙队不输的概率为 A.56 B. 34 C. 23 D. 13 18. 如图,四面体ABCD的棱DA平面ABC,090ACB, 则四面体的四个面中直角三角形的个数是 A. 1 B.2 C. 3 D. 4 19.在ABC中,角,,ABC的对边分别是,,abc. 若222caabb,则C

2 -- -- A. 0150 B. 0120 C. 060 D. 030

20. 如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出a的值是 值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

第II卷(共40分) 注意事项: 1. 第II卷共8个小题,共40分。 2. 第II卷所有题目的答案,考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内,写在试卷上的答案不得分。 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共1 5分) 21. 已知函数(1),0,()21,0.xxxfxxx 则(3)f_______. 22. 已知tan2,则tan()4的值为_______. 23. 一个四棱锥的三视图如图所示,其中主(正)视图和左(侧)视图都是边长为2的正三角形,那么该四棱锥的底面面积为_______.

24. 已知实数,xy满足约束条件2,2,20,xyxy 则目标函数

3 -- -- 2zxy的最小值是_______. 25. 一个正方形及其外接圆,在圆内随机取一点,则该点在正方形内的概率是_______. 三、解答题(本大题共3个小题,共25分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 26.(本小题满分8分) 已知函数()lg(2)fxx,求()fx的定义域及其零点.

27.(本小题满分8分) 已知数列na满足*11()nnaanN,且33a. 求: (1)na的通项公式; (2)na前100项的和100S.

28.(本小题满分9分) 过函数22yx的图象C上一点(1,2)M作倾斜角互补的两条直线,分别与C交与异于M 的,AB两点. (1)求证:直线AB的斜率为定值; (2)如果,AB两点的横坐标均不大于0,求MAB面积的最大值. -- -- 山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共4页。满分100分,考试限定用时90分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷(共60分) 注意事项: 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上,只答在试卷上无效。 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分) 1.已知全集cbaU,,,集合aA,则ACU A. ba, B. ca, C. cb, D. cba,, 2.已知0sin,0cos,那么的终边在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3,a,5成等差数列,则a的值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 15 -- -- 4.图像不经过第二象限的函数是 A. xy2 B.xy C. 2xy D. xyln

5.数列1,32,53,74,95,…的一个通项公式是na A. 12nn B. 12nn C. 32nn D. 32nn

6.已知点)4,3(A,)1,1(B,则线段AB的长度是 A. 5 B. 25 C. 29 D. 29 7.在区间]4,2[内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是

A. 32 B. 21 C. 31 D. 41 8.过点)2,0(A,且斜率为1的直线方程式 A. 02yx B. 02yx C. 02yx D. 02yx 9.不等式0)1(xx的解集是 A. 01|xx B. 0,1|xxx或 C. 10|xx D. 1,0|xxx或

10.已知圆C:036422yxyx,则圆C的圆心坐标和半径分别为 A. )(3,2,16 B. )(3,2,16 C. )(3,2,4 D. )(3,2,4 -- -- 11.在不等式22yx表示的平面区域内的点是 A. )(0,0 B. )(1,1 C. )(2,0 D. )(0,2

12.某工厂生产了A类产品2000件,B类产品3000件,用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验,则应抽取B类产品的件数为 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 13.已知3tan,1tan,则)tan(的值为

A. 2 B. 21 C. 2 D. 21 14.在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若1a,2b,41sinA,则Bsin的值是 A. 41 B. 21 C. 43

D. 42 15.已知偶函数)(xf在区间),0[上的解析式为1)(xxf,下列大小关系正确的是 A. )2()1(ff B. )2()1(ff C. )2()1(ff D. )2()1(ff 16.从集合2,1中随机选取一个元素a,3,2,1中随机选取一个元素b,则事件“ba”的概率是

A. 61 B. 31 C. 21

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