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普通高中数学会考试卷及答案

普通高中数学会考试卷及答案
一、选择题
下面每题有且仅有一个选项是正确的,请把你认为正确的选项的字母填入题前的括号中。

(每题4分,共40分)
1. 在直角三角形ABC中,已知∠B=90°,BC=3,AC=4,则AB=()。

A. 5
B. 8
C. 12
D. 25
2. 设集合A={1,2,3,4},集合B={2,4,6,8},则A∪B=()。

A. {2,4,6,8}
B. {1,2,3,4,6,8}
C. {1,3,5,7}
D. {6,8}
3. 若函数f(x)是偶函数,则在它的对称轴上肯定存在对称点,反之()。

A. 对称点可推出函数是偶函数,对称点不存在不一定是偶函数
B. 对称点可推出函数是奇函数,对称点不存在不一定是偶函数
C. 对称点不一定存在,不存在不一定是奇函数
D. 对称点可推出函数是奇函数,对称点不存在不一定是奇函数
4. 设函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-1,1]上是增减性相同的,则a、b、c的大小关系为()。

A. a≤0, b≤0, c≥0
B. a≥0, b≤0, c≥0
C. a≤0, b≥0, c≥0
D. a≥0, b≥0, c≥0
5. 设事件A与事件B相互独立,且P(A)=0.6,P(B) =0.8,则P(AB)
的值是()。

A. 0.12
B. 0.2
C. 0.24
D. 0.48
6. 以双色球为例,双色球1-33个红色号码中取6个,1-16个蓝色号码中取1个,设购买一张双色球彩票的费用是2元,若要中得一等奖,则需要全中红色号码和蓝色号码,其概率为()。

A. 1/201
B. 1/2922
C. 1/3507
D. 1/4756
7. 已知曲线y=x^2-2在点(1, -1)处的切线方程为y=2x-3,则曲线上与切线平行且纵坐标大于-1的点的横坐标为()。

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
8. 某商品原价P为120元,商家为促销将商品的原价打9折出售。

再根据购买的数量给予一定优惠。

若购买数量在1-5件之间,仍然保持9折优惠,购买数量在6-10件之间,优惠力度加大,可以打8折。

小明一次购买10件该商品,小明需要支付的金额为()。

A. 864元
B. 960元
C. 972元
D. 1080元
9. 有一个函数f(x),满足f(x+2)-f(x)+2=3x,且当x∈[0,2]时,
f(x)=x^2,则当x∈[2,4]时,f(x)的表达式为()。

A. x^2+4
B. x^2+2
C. x^2+6
D. x^2+8
10. 已知集合A={x|2<x<6},集合B={x|x^2≤25},则A∩B=
()。

A. (2,6)
B. [2,6]
C. (2,5]
D. [2,5]
二、解答题
下面每题都是解答题,请你详细写出解题过程。

(每题20分,共
40分)
11. 求方程x^2+3x-10=0的解。

(解答步骤及答案)
12. 设A是一个集合,A={x|x-1>2},求集合A的元素个数。

(解答
步骤及答案)
三、应用题
下面每题都是一道应用题,请你详细解答,并写出最后的结果。

(每题20分,共40分)
13. 某手机品牌推出新款手机,原价为3000元,商家进行了多重优
惠策略。

第一重优惠是在原价的基础上打8折,第二重优惠是购买2
部手机可以再打9折,第三重优惠是通过刮刮卡进行抽奖,可能获得
直减100元的优惠。

小明购买了3部手机,并刮到了直减100元的优惠。

最终小明需要支付的金额为多少?
14. 某商场为了尽快卖出一批电视机,进行促销活动,原价为6000元,商场宣称全场8折,且气氛火热,想要购买的顾客排成了长队。

某天,小张走进了商场,他发现原价6000元的电视机前排满了人,而原价3000元的电视机前只有一人。

小张斩钉截铁地说:“我要3000元的电视机。

”小张买到2台电视机后,发现两台电视机的总价格高于他所预期的价格。

请问小张此时的心情如何?
答案:
1. A
2. B
3. A
4. D
5. A
6. B
7. D
8. C
9. D
10. D
11. 解:根据二次函数求解公式,对于方程ax^2+bx+c=0,其解为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

对于方程x^2+3x-10=0,a=1,b=3,c=-10。

代入公式,得到: x=(-3±√(3^2-4×1×(-10)))/(2×1)
=(-3±√(9+40))/2
=(-3±√49)/2
=(-3±7)/2
x1=(-3+7)/2=2/2=1
x2=(-3-7)/2=-10/2=-5
所以方程x^2+3x-10=0的解为x=1和x=-5。

12. 解:
x-1>2
x>3
所以集合A的元素个数为无穷大。

13. 解:首先计算第一重优惠后的价格:3000元×0.8=2400元
然后再计算第二重优惠后的价格:2400元×0.9=2160元
最后减去刮刮卡直减100元的优惠:2160元-100元=2060元
所以小明最终需要支付的金额为2060元。

14. 解:小张购买了原价3000元的电视机,按照商场的促销活动,应该是3000元×0.8=2400元。

但是小张购买了两台电视机,总价为3000元×2=6000元,明显高于他所预期的价格。

因此,小张此时可能会感到失望或不满意。

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