沪教版八年级上册数学第十九章几何
证明含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6，6)，点E，F分别在边BC，BA 上，OE=3 .若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是 ( )
A.2
B.
C.
D. －1
2、下列说法中正确的是（）
①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的中线也是它的高；
④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
3、在平面直角坐标系xOy中有一点P（8,15），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于( )
A. B. C. D.
4、如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PB•PC的值为（）
A.m 2
B.m 2+1
C.2m 2
D.（m+1）2
5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为( )
A.2
B.2.6
C.3
D.4
6、如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且
∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB= ；②当点E与点B重合时，MH= ；
③AF2+BE2=EF2；④MG•MH= ，其中正确结论的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
7、如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：
∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为( )
A.70°
B.48°
C.45°
D.60°
8、如图所示，在中，，，D是BC的中点，连接AD，，垂足为E，则AE的长为（）
A.4
B.6
C.2
D.1
9、如图，在中，，，于，是
的平分线，且交于，如果，则的长为（）
A.2
B.4
C.6
D.8
10、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（）
A.6cm
B.8.5cm
C. cm
D. cm
11、如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（）
A.6π
B.3π
C.
D.
12、已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（）
A. B. C. D.
13、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为（）
A. B. C.1 D.
14、若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（)
A.在⊙P内
B.在⊙P上
C.在⊙P外
D.无法确定
15、如图，某同学在做物理实验时，将一支细玻璃棒斜放入了一只盛满水的烧杯中，已知烧杯高8cm，玻璃棒被水淹没部分长10cm，这只烧杯的直径约是（）
A.9cm
B.8cm
C.7cm
D.6cm
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，三角形ABC三边的长分别为AB＝m2﹣n2， AC＝2mn，BC＝m2+n2，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为
S 1、S
2
、S
3
，那么S
1
、S
2
、S
3
之间的数量关系为________．
17、若一个直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边的长为
________．
18、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，CD=8，则
BE=________．
19、三角形的三边a，b，c满足(a－b)2＝c2－2ab，则这个三角形是________.
20、如图，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，AD=13，则∠ABD=________．
21、直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是________．
22、如图，在中，点为弧的中点，弦，互相垂直，垂足为，分别与，相于点，，连结，.若
的半径为2，的度数为，则线段的长是________.
23、我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为________．
24、如图所示，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB＝2，则正方形ADEF的面积为________．
25、如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC=130°，则∠ABC=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.
27、如图,已知, ，与交于, .连接
.
求证：是等腰三角形.
28、如图，BC=3cm，AB=4cm，AF=12cm，且∠B=∠FAC=90°，求正方形CDEF的面积．
29、如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13cm，BD=5cm，AD=12cm，BC=14cm，求AC的长．
30、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，∠ABO＝30°．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD＝2．
（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；
（Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′，点C，O，D，E的对应点分别为C′，O′，D′，E′．设OO′＝t，矩形
C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S．
①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，
E′D′分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当≤S≤5 时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、A
3、B
4、A
5、D
6、C
7、B
8、C
9、C
10、D
12、A
13、C
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、。