六年级数学导学案
单位：开发区实验中学备课老师六年级数学备课组
课题：6.3统计与概率班级：姓名：
教学目标：
1.进一步明确统计的意义，熟练掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单的统计，同时理解和掌握各种统计图的特点，进一步认识、掌握各种统计图的不同特征及适用范围。
2.进一步理解平均数实际意义。
3.通过复习，回顾事件发生具有确定性和不确定性，不确定性中又有可能性大小不等和可能性大小相等两种情况，并且能判断一些简单事件发生可能性的大小，明确基本思考过程。
重难点：
重点：理解和掌握各种统计图的特点，了解平均数，进一步明确表示可能性大小的基本思考过程。
难点：统计图和统计表的绘制;条形统计图、扇形统计图、折线统计图各自的特征及适用范围；依据平均数来解决实际问题；可能性大小的比较。
学习过程：
环节一统计
（1）在小学阶段，我们学习了简单的统计知识，那么什么是统计？
统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。
（2）你学过哪些统计的知识？各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？
学过统计表，平均数。
学过条形统计图，折线统计图，扇形统计图。
条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异；折线统计图便于直观了解数据的变化趋势；扇形统计图便于了解部分与整体的关系。
（3）数据的收集，整理和分析的步骤和方法是什么？你能设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况吗？请你根据你设计的调查表对本班同学进行调查，并制作统计图表。
例：六（1）班同学设计的个人情况调查表（课本第96页）。
根据表格信息展开调查后分析，整理得到统计表和统计图，（课本97页）思考：
（1）根据以上统计图表，你得到哪些信息？
（2）除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？练一练
完成教材第98页第1、2、3、4题。
环节二平均数
1.平均数。
（1）怎样求一组数据的平均数？
求一组数据的平均数要运用这组数据的总数除以总份数。
（2）
求出这组数据的平均数。
解：（32+41+37+36+42+40+39）÷7
=267÷7
≈38.1
（3）阅读课本第97页例5的表格。
思考：（1）求这两组数据的平均数。
解：（1.40×1+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）=60.17÷40=1.50425
（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷（2+4+5+12+10+4+3）=1584÷40=39.6
（2）和上一组求平均数的有哪些地方相同？哪些地方不同？
求这两组数据的平均数和上一组相同的都是用总数除以总份数得到平均数，不同的是这里的总数和总份数都要先算出来，再求平均数。
（3）例5中什么数据能代表全班同学的身高和体重？平均数
（4）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36kg及以下的可能性大？还是在36kg及以上的可能性大？
在36kg及以上的可能性大
练一练：
完成教材第98页第5题。
环节三可能性大小
一天，小明在表哥家看电视
表哥：我想看篮球比赛。
表弟：我想看动画片。
表妹：我想看歌舞表演。
表哥家只有一台电视机，他们都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么节目呢？你能想出什么公平的办法吗？
思考：
1.说一说我们学过了哪些有关可能性的知识？
2.可能性大小。
（1）小明想到了办法确定表兄妹谁有权决定看什么节目：6张相同的纸条上分别写有1~6六个数字，从中任意抽取一张，如果是2的倍数就看篮球比赛，如果是3的倍数就看动画片，如果不是2的倍数又不是3的倍数就看歌舞比赛。
你认为这个方案公平吗？不公平。
我们判断方案是否公平的依据就是每种情况出现的可能性是否相等。
只有可能性相等，方案才是公平的。
（2）你能为表兄妹三人设计一个公平的方案吗？
练一练：
完成教材第99页第6、7题
环节四小结
这节课你有哪些收获？有哪些困惑？
环节五当堂达标
1.文峰小学参加环保活动，六个班级捡拾废弃塑料袋数量如下：
男生：一年级60个，二年级71个，三年级78个，四年级89个，五年级97个，六年级117个。
女生：一年级64个，二年级73个，三年级77个，四年级93个，五
年级104个，六年级112个。
(1)请把以上数据填入下表。
答案：60 71 78 89 97 117
64 73 77 93 104 112
(2)哪个年级捡拾的塑料袋最多？哪个年级最少？
六年级捡拾的塑料袋最多，一年级最少。
(3)男生一共捡拾了多少个？
60+71+78+89+97+117=512(个)
答：男生一共捡拾了512个。
(4)你还能提出哪些问题？请提出至少一个问题，并回答。
捡拾最多的年级比最少的年级多捡多少个？
(117+112)-(60+64)=105(个)
答：多捡105个。
（答案不唯一）
2.将正确答案的序号填在括号里。
A.条形
B.折线
C.扇形
（1）要反映各年级人数占全校学生的多少，用（C）统计图比较合适。
（2）记录病人住院期间体温的变化情况，用（B）统计图比较合适。
（3）要反映各车间的工人数量，用（A）统计图比较合适。
3.下面是实验小学六年级参加学校兴趣小组情况统计图。
（1）六年级共有学生多少人？
36÷(1-20%-28%-34%)=200（人）
答：六年级共有学生200人。
（2）体育组的人数比音乐组多百分之几？
（34%×200-28%×200）÷(28%×200)≈21.4%
答：体育组的人数比音乐组多21.4%。
4.下图是某自行车厂去年下半年自行车产量和销售量的情况。
（1）哪几个月的产量小于销量？
（2）这个工厂去年下半年共生产和销售的自行车分别是多少万台？（3）你还能提出什么问题？请提出至少一个问题，并解答。
答案：（1）9~12月的产量小于销量。
（2）23＋24＋25＋30＋27.6＋33＝162.6（万台）
19＋22＋27＋31＋33＋34＝166（万台）
答：这个工厂去年下半年平均每月生产和销售的自行车分别是162.6万台、166万台。
（3）去年下半年生产的自行车比销售的少多少？
166－162.6＝3.4（万台）
答：去年下半年生产的自行车比销售的少3.4万台。
5.小明在期中考试中，语、数、外三门功课的平均分数是93分，数学得了95分，语文和外语的得分相同，语文得了（92）分。
6.在下面的括号里填“一定”“可能”或“不可能”。
太阳（不可能）从西边升起。
明天（可能）是晴天。
世界上（一定）每天都有人出生。
人（不可能）长生不老。
7.袋子里放了8个红球、5个蓝球和3个黄球（除颜色外其他均一样），若从袋子里任意摸出一个球，则摸到（红）球的可能性最大，摸到（黄）球的可能性最小。
8.瓶子里有红珠子和黄珠子各5颗，现将7颗黄珠子放入瓶中，要使摸到黄珠子的可能性大，则最多可往瓶子里放入（6）颗红珠子。
9.如图，甲转动指针，乙猜指针停留在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了，甲获胜。
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）乙一定会输吗？
（3）现在有以下四种猜数的方法，如果你是乙，你会选择哪种？请你说明理由。
①不是2的倍数
②不是3的倍数
③大于6 的数
④不大于6的数
（4）你能设计一个公平的游戏规则吗？
（1）不公平，因为猜对的可能性和猜错的可能性不相等。
（2）不一定。
（3）选②，因为它发生的可能性最大。
（4）只要设计的双方获胜的可能性相等即可。
（如：指针停在奇数上甲胜，停在偶数上乙胜。
）
环节六作业
伴你学98页，99页。