1．（4分）计算（﹣2020）0的结果是（）
A．2020B．1C．﹣2020D．0
2．（4分）已知a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）
A．0B．1C．3D．4
3．（4分）如果（4n）3＝224，那么n的值是（）
A．2B．4C．6D．8
4．（4分）在实数范围内分解因式2a3﹣4a的结果是（）
A．2a（a2﹣2）B．2a（a+2）（a﹣2）
C．2a（a+）（a﹣）D．a（a+2）（a﹣2）
5．（4分）若a x＝2，a y＝3，则a2x+3y＝（）
A．108B．54C．36D．31
6．（4分）如果x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．7B．﹣7C．﹣5或7D．﹣5或5
7．（4分）下列计算正确的是（）
A．（﹣2x）3＝﹣8x3B．（x3）3＝x6
C．x3+x3＝2x6D．x2•x3＝x6
8．（4分）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）
A．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x
B．x2﹣16＝（x﹣4）2
C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）
D．24xy＝3x•8y
9．（4分）如图1，从边长为m的正方形中去掉一个边长为n的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成如图2的长方形，上述操作能验证的等式是（）
A．（m+n）2＝m2+2mn+n2B．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2
C．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）D．m2+mn＝m（m+n）
10．（4分）下列多项式能用平方差公式分解的是（）
A．a2+a B．a2﹣2ab+b2C．x2﹣4y2D．x2+y2
11．（4分）若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（）A．p＝0B．p＝3C．p＝﹣3D．p＝﹣1
12．（4分）若a2﹣b2＝16，（a+b）2＝8，则ab的值为（）
A．﹣B．C．﹣6D．6
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）计算：﹣32021×（﹣）2020＝．
2020年秋季学期八年级数学基础训练（11）
14．（4分）用科学记数法表示计算结果：（3.5×103）×（﹣4×105）＝．15．（4分）如图，课间休息时，小新将镜子放在桌面上，无意间看到镜子中有一串数字，原来是桌旁墙面上张贴的同学手机号码中的几个数字，请问镜子中的数字对应的实际数
字是．
16．（4分）如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有个．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（6分）（1）（x+2）（2x﹣1）；
（2）（15x3y5﹣10x4y4﹣20x3y2）÷（﹣5x3y2）．
18．（8分）已知（x+y）2＝12，（x﹣y）2＝8，求下列各式的值：
（1）xy；（2）x3y+xy3．
19．（12分）因式分解：
（1）4xy﹣2x2y；（2）3x3﹣12xy2；
（3）9x2﹣3x﹣4y2+2y；（4）（x﹣y）2+4xy．
20．（8分）甲、乙二人共同计算2（x+a）（x+b），由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“﹣”，得到的结果为2x2+4x﹣30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15．（1）求a，b的值；
（2）求出正确的结果．
21．（8分）已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6．（1）求m，n的值．
（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
22．（8分）利用乘法公式进行简算：
（1）2019×2021﹣20202；（2）972+6×97+9．
23．（10分）已知a m＝2，a n＝3，求：
①a m+n的值；②a3m﹣2n的值．
24．（12分）如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．
（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？
（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2与mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2的值．
25．（14分）认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝（a+b）2（a+b）＝a3+3a2b+3ab2+b3，…
下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．
（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．。