高一上学期数学月考试题
一．选择题(每小题5分,共50分)
1．已知集合M ={}2x y y =，用自然语言描述M 应为
A ．函数2y x =的值域
B ．函数2y x =的定义域
C ．函数2y x =的图象上的点组成的集合
D ．以上说法都不对．
2．下列关系中正确的个数为（ ）；
①R ∈2
1 ②Q ∉
2 ③*|3|N ∉- ④Q ∈-|3| A ．1 个 B ．2 个 C ．
3 个 D ．
4 个
3．设集合A={x |-1≤x ≤2}，B={x |0≤x ≤4}，则A ∩B=( )
A ．[0,2]
B ．[1,2]
C ．[0,4]
D ．[1,4]
4．集合A={x|x 2-2x-1=0,x ∈R}的所有子集的个数为( )
A ．2
B ．3
C ．4 D
．1
5．函数21)(--=
x x x f 的定义域为（ ） A ．[1，2)∪(2，+∞） B ．(1，+∞） C ．[1，2) D ．[1，+∞)
6．下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( )
A ．2()y x =与y x =
B ．2y x =与2()y x =
C ．33y x =与2
x y x = D ．33()y x =与y x =
7．二次函数342+-=x x y 在区间(]41，
上的值域是 A ．[)∞+-，
1 B ．(]30， C ．[]31，- D ．(]31，- 8．已知集合{239}A ⊆，，且A 中至少有一个奇数，则这样的集合有（ ）。

A ．2个
B ．6个
C ．5个
D ．4个
9．下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ）
A ．A f
B A :},1,0,1{},1,0,1{-=-=中的数的平方
B ．A f B A :},1,0,1{},1,0{-==中的数的开方
C ．A f Q B Z A :,,==中的数的倒数
D ．A f B R A :},{,正实数==中的数取绝对值
10．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d ，横轴表示出发后的时间t ，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
A B C D
二．填空题(每小题5分，共25分)11．用列举法表示集合(){}N y N x y x y x ∈∈=+，，3,：________ .
12．已知{}菱形=A ，{}正方形=B ，{}平行四边形=C ，则C B A ，，之间的关系为________
13．已知函数f(x)=⎩⎨⎧<-≥+,
0,4,0,12x x x x 则f(f(－4))= ___________________14．设全集U=R ，集合{}|214,M x a x a a R =-<<∈，{}|12N x x =<<，
若N M ⊆，则实数a 的取值范围是________
15．若函数)(x f 的定义域是[)2,2-，则函数)12(+=x f y 的定义域是________
三．解答题(每小题9分，共45分)
16. 求函数1()1
f x x =+的定义域.
17．已知集合A={x|5
32+-x x ＜0}， B={x|x 2－3x+2<0}， U=R ，求（1）A ∩B ；（2）A ∪B ；（3）B A C U )(.
18．已知
.,},51|{}32|{的取值范围求若或，a B A x x x B a x a x A φ=⋂>-<=+≤≤=
19．已知{}3≥=x x M ，{}5≤=x x N ，{}0≥-=a x x Q ，令N M P =
（1）求集合P ;
（2）若{}Q P x x =≤≤54，求实数a 的值;
（3）若Q
P⊆，求实数a的取值范围.
20．已知二次函数()
f x x
>的解集为（1，3）．
f x的二次项系数为a，且不等式()2
（1）若方程()60
f x的解析式；
+=有两个相等的根，求()
f x a
（2）若函数()
f x的最大值不小于8，求实数a的取值范围。

参考答案
一．选择题(每小题5分,共50分)1． A 2． B 3、 A4． C 5、 A 6． D 7．C 8. B 9． A 10．D 二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共25分。

11．{（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}
12．C A B ⊆⊆
13． 13
14. 112
a ≤≤ 15．[)2
1,23[- 三．解答题(每小题9分，共45分)
16. 依题意得220(1)10
(2)x x x ⎧--+≥⎨+≠⎩ 由（1）得 21x -≤≤
由（2）得1x ≠-
则()f x 的定义域为[2,1)(1,1]--。

17．解：A={x|532+-x x ＜0}={x|－5<x ＜2
3} B={x|x 2－3x+2<0}={x|1<x<2}
（Ⅰ）A ∩B={x|1<x ＜2
3} （Ⅱ）A ∪B={x|－5<x<2}
（Ⅲ）（uA ）={x|x ≤－5或x ≥23} （uA ）∩B={x|2
3≤x<2} 18． 3,
32>∴+>=a a a A ，则若φ，此时符合题意； 221531
232≤≤-
∴⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥+≤≠a a a a a A ，则若φ，此时亦符合题意。

}3,22
1|{>≤≤-∴a a a a 或的取值范围是 19．(1)P=[3,5]
(2) a=4
(3)a ≤3
20、解：f(x)=ax 2＋bx ＋c ，则f(x)>2x ⇔ax 2＋(b －2)x ＋c>0．
已知共解集为（1，3），0242432a b b a a c c a a
⎧⎪<⎪-⎪-=⇒=-⎨⎪⎪=⇒=⎪⎩∴， ∴f(x)=ax 2＋(2－4a)x ＋3a ．
（1）若f(x)＋6a=0有两个相等实根，故ax 2－(4a －2)x ＋9a=0
△=4＋16a 2－16a －36a 2=0，解得a=－1或15
(舍去正值) ∴a=－1
即f(x)=－x 2＋6x －3
（2）由以上可知222141()()a a a f x a x a A --+-=-+， ∵a<0，
2max 2241()41841220,
(,2][23,0).a a f x a
a a a a a a a a a -+-∴=-+-⇔++-+--<-∞---+≥8得≥≥0
解得≥≤又的取值范围是3。