九年级数学基础计算专题
一．解答题（共30小题）
1．求值：|﹣2|+20090﹣（﹣）﹣1+3tan30°．
2．计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|
3．计算：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2．
4．（1）计算：2cos60°﹣（2009﹣π）0+；（2）解方程：．
5．（1）︳﹣3|﹣2cos30°﹣﹣2﹣2+（3﹣π）0
（2）先化简，再求值．，其中x=3
6．（1）（﹣2010）0+﹣2sin60°．
（2）已知x2﹣2x=1，求（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值．
7．计算：（2+）（2﹣）2+（）0+﹣2（cos30°+sin30°）+（0.5）﹣1．
8．（1）计算：（﹣2010）0+（sin60°）﹣1﹣|tan30°﹣|+；
（2）先化简：，若结果等于，求出相应x的值．
9．（1）计算：cos60°+|1﹣|﹣（2﹣tan30°）+（）﹣1；
（2）先化简，再求值：（其中a=3，b=）．10．分解因式：m2﹣n2+2m﹣2n 11．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．
11．分题因式：a2+2ab+b2﹣c2．
化简：（﹣）÷．14．化简：﹣÷12．
15．计算：
（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷
16．化简：（﹣）÷．
（1）计算：﹣sin60°+|2﹣|+（2）解分式方程：+2= 17．
18．解方程：．19．解方程：+=1．
19．解方程：．21．解分式方程：+=﹣1．
解不等式组：23．解不等式组：
22．
24．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
25．解不等式组：．26．解方程：（x﹣3）（x﹣1）=3．26．解方程：x（2x+1）=8x﹣3．28．用配方法解方程：2x2﹣x﹣1=0．29．解方程：3x2﹣2x﹣2=0．30．解方程：（x+2）（x+3）=1．
九年级数学基础计算专题
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．求值：|﹣2|+20090﹣（﹣）﹣1+3tan30°．
【解答】解：原式=2﹣+1+3+3•=6．
2．计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|【解答】解：原式=﹣4+（﹣1）+4+1﹣2+
=﹣4+3﹣+3+
=2．
3．计算：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2．
【解答】解：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2
=（3分）
=（5分）
=8．（6分）
4．（1）计算：2cos60°﹣（2009﹣π）0+；
（2）解方程：．
【解答】解：
（1）原式=2×﹣1+3=3．
（2）去分母得：2﹣x+3（x﹣3）=﹣2，
化简得2x=5，
解得x=．
经检验，x=是原方程的根．
∴原方程的根是x=．
5．（1）︳﹣3|﹣2cos30°﹣﹣2﹣2+（3﹣π）0
（2）先化简，再求值．，其中x=3
【解答】（1）解：原式=3﹣﹣2﹣+1 （3分）=；（5分）
（2）解：
=（1分）
=（3分）
=．（4分）
当x=3时，原式=1．（5分）
6．（1）（﹣2010）0+﹣2sin60°．
（2）已知x2﹣2x=1，求（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值．
【解答】（1）解：原式=1+﹣1﹣2×=0．
（2）解：原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣2x﹣1=2x2﹣4x﹣2．
当x2﹣2x=1时，
原式=2（x2﹣2x）﹣2=2×1﹣2=0．
7．计算：（2+）（2﹣）2+（）0+﹣2（cos30°+sin30°）+（0.5）﹣1．【解答】解：原式=（2﹣）+1÷2﹣2（）+2（3分）
=（2+1﹣1+2）+（2﹣﹣2×）（5分）
=4．（6）
8．（1）计算：（﹣2010）0+（sin60°）﹣1﹣|tan30°﹣|+；
（2）先化简：，若结果等于，求出相应x的值．【解答】解：（1）原式=1++2
=1++2
=1++2
=3；
（2）原式==；
由=，得：x（x﹣3）=2，
解得x=．
9．（1）计算：cos60°+|1﹣|﹣（2﹣tan30°）+（）﹣1；
（2）先化简，再求值：（其中a=3，b=）．【解答】解：（1）原式=
=
=；
（2）解：原式=
=
=
=
当a=3，b=时，原式=．
10．分解因式：m2﹣n2+2m﹣2n
【解答】解：m2﹣n2+2m﹣2n，
=（m2﹣n2）+（2m﹣2n），
=（m+n）（m﹣n）+2（m﹣n），
=（m﹣n）（m+n+2）．
11．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．
【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，
=x（x2﹣2xy+y2），
=x（x﹣y）2．
12．分题因式：a2+2ab+b2﹣c2．
【解答】解：a2+2ab+b2﹣c2=（a+b）2﹣c2=（a+b+c）（a+b﹣c）．
13．化简：（﹣）÷．
【解答】解：原式=[﹣]÷
=÷
=•
=．
14．化简：﹣÷
【解答】解：原式=﹣•=﹣==．15．计算：
（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；
（2）（a﹣1﹣）÷
【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2﹣x2+y2=4xy+5y2；
（2）原式=•=•=．
16．化简：（﹣）÷．
【解答】解：（﹣）÷
=
=
=
=
=．
17．（1）计算：﹣sin60°+|2﹣|+
（2）解分式方程：+2=
【解答】解：（1）原式=×3﹣×+2﹣+
=+2﹣
=2；
（2）去分母得，x﹣1+2（x﹣2）=﹣3，
3x﹣5=﹣3，
解得x=，
检验：把x=代入x﹣2≠0，所以x=是原方程的解．18．解方程：．
【解答】解：两边乘x﹣2得到，1+3（x﹣2）=x﹣1，1+3x﹣6=x﹣1，
x=2，
∵x=2时，x﹣2=0，
∴x=2是分式方程的增根，原方程无解．
19．解方程：+=1．
【解答】解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得
（x+1）2﹣4=（x﹣1）（x+1），解得x=1．
检验：把x=1代入（x﹣1）（x+1）=0．
所以原方程的无解．
20．解方程：．
【解答】解：方程两边乘（x﹣2）（x+2），
得x（x+2）﹣8=x﹣2，
x2+x﹣6=0，
（x+3）（x﹣2）=0，
解得x1=﹣3，x2=2．
经检验：x1=﹣3是原方程的根，x2=2是增根．
∴原方程的根是x=﹣3．
21．解分式方程：+=﹣1．
【解答】解：去分母得：﹣（x+2）2+16=4﹣x2，
去括号得：﹣x2﹣4x﹣4+16=4﹣x2，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．
22．解不等式组：
【解答】解：由①，得
3x﹣2x＜3﹣1．
∴x＜2．
由②，得
4x＞3x﹣1．
∴x＞﹣1．
∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2．
23．解不等式组：
【解答】解：，
∵解不等式①得：x≤﹣1，
解不等式②得：x＞﹣7，
∴原不等式组的解集为﹣7＜x≤﹣1．
24．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【解答】解：
解不等式①得：x＞﹣1，
解不等式②得：x≤3，
则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3，
不等式组的解集在数轴上表示为：
25．解不等式组：．
【解答】解：，
解①得x＜2，
解②得x≥﹣1，
则不等式组的解集是﹣1≤x＜2．
26．解方程：（x﹣3）（x﹣1）=3．
【解答】解：方程化为x2﹣4x=0，
x（x﹣4）=0，
所以x1=0，x2=4．
27．解方程：x（2x+1）=8x﹣3．
【解答】解：去括号，得：2x2+x=8x﹣3，
移项，得：2x2+x﹣8x+3=0
合并同类项，得：2x2﹣7x+3=0，
∴（2x﹣1）（x﹣3）=0，
∴2x﹣1=0或x﹣3=0，
∴，x2=3．
28．用配方法解方程：2x2﹣x﹣1=0．
【解答】解：两边都除以2，得．移项，得．
配方，得，．∴或．
∴x1=1，．
29．解方程：3x2﹣2x﹣2=0．
【解答】解：=即，
∴原方程的解为，
30．解方程：（x+2）（x+3）=1．
【解答】解：化简得，
x2+5x+5=0
∴a=1，b=5，c=5
∴b2﹣4ac=5＞0
∴x=
∴x1=，x2=．。