I1
1 R1 ( 3) 3 5V R1 1 4
e
（ 4） 1 ( 3) 3 1 R 2 3 0 R2 10
在回路aecda中，利用KVL和欧姆定 律
图1.22
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基尔霍夫定律
求电压 u ed , u b d
[例1.1] 在图1.6(a)中，选c点为参考 点时，已知 V a 30 V , V b 5V , V d 10 V 求：(1)
U ab , U ad , U b c
(2)选择b点为参考点时，求其他 三点的电位值。
解
(1)
以C点为电位参考点
U ab Va Vb 30V 5V 25V
1.8(a)
U4 U5
I1
1
U1
4
I3
5
I2
解：
为负值的电压、电流，表明其实际 方向与参考方向相反。
U2
3
U3
2
电路图 1.8(b)标出了元件的实 际方向，电压也可以用箭头 表示极性由“+”指向“-”
(b)
U4
1.2 电路的基本物理量 功率 例1.3 利用图1.8(a)计算各功率： U
5
4
I1
5
I3
2、求开路电压
I1 20 10 8 10 0 . 556 m
U oc 15 . 56 V
返回
4-6 戴维南定理
a I 8K 8K
RO
10 8 10 8
4 . 45 K
+ + - -
10K 10K + + 12KV
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1.3 理想电路元件 理想电流源
例
计算图示电路各元件的功率。
i 解
2A
i iS 2A
5V
u
_
_
满足：P（发）＝P（吸）
返回
+
+
u 5V
发出
P2 A iS u 2 5 10W
P V uS i 5 (2) 10 W 吸收 5
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1.4 例1.7
基尔霍夫定律 (KCL)
I 2 1A
，
图1.18中已知 I 6 4 A 求电流 I 1 ,
I 4 3A
I1
I2
I3
1
I4
I3 , I5
的值。
I6
[解] :
对节点1有KCL方程：
I1 I 6 I 4
，
2
I5
I1 I 4 I 6 3 4 1A I1 I 3 I 2
I2
解
P U1I1 20 (2)W 40W（提供） 1
U2
1
U1
3
2
U3
P U 2 I 2 14 1W 14W（提供 2
1.8(a)
P U 3 I 3 12 3W 36W（吸收） 3
P U 4 I1 8 (2)W 16W（吸收） 4
求各支路电流。
[解] : 首先设定各支路电流的参考方向 如图1.19所示，由于U U 10 V 根据欧姆定律，有
ab S
，
，
I1 I2
U ab R1 U ab R2

10
A 5A
图1.19 例1.8电路图
2 10 A 2A 5
由KCL，节点a的电流方程有
I1 I 2 I 3 0 I 3 I1 I 2 5A (2)A 7A
∵ U ab 25V ∴ U ab Va 0 Va 25V ∵ U ad Va Vd 40V ∴
V d V a 40 25V 40 V 15V
结论
∵
U bc V b V c 0 V c 5V
∴
V c 5V
电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中 各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时， 电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。
p ui 8 sin t 2 sin t 16 sin t W
2
从0到t期间电阻吸收的电能(W)为
W

t 0
1 1 2 p d 1 6 sin d 1 6 sin 2 0 4 2 0
t
t
8 t 4 sin 2 t J
返回
U ad Va Vd 30V (10V) 40V
U bc V b V c 5V 0 V 5V
图1.6(a)
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1.2 电路的基本物理量 电压
解
(2)
以b点为电位参考点 V 0 b
U ab Va Vb , 任意两点的电压不变
对封闭面有：
3
I 3 I 2 I1 1 1 0A （ ） （ ）
对节点3有KCL方程
I5 I3 I6 I 5 I 6 4A
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1.4 例1.8
基尔霍夫定律 (KCL)
R2 5
R 在图1.19所示电路中， 1 2
U S 10 V
(2) u S1 10 V u S 2 5 V (3)
解：
u S1 2 0 co s t V
u S 2 1 5 sin 2 t V
求电压u
画出分电路图
＋
u H 1u S 1 u H 2 u S 2 2 3 1 2 3 0 .5 2 0 .5
根据叠加定理得
isc i 2 i3 iS 2
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（2）再求 R o
( R1 R 2 ) R 3 R1 R 2 R 3
Ro
(3)画出诺顿等效电路
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【例1】 汽车照明用12V蓄电池来供60W车灯， 若蓄电池的额定值为 (安时)，求蓄电池 kW h 的能量？ 解： P / U 60 / 12 5A I 100 A h (安时)表明提供5A可使用20h，因 此储存能量为
W (60 20 60 60)J 4.32 10 J
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1.4
基尔霍夫定律
R1 , R 2
例1.10 在图1.22所示电路中， 求 [解] : 在节点a，利用KCL
和电压 u ed , u b d
I 1 5A ( 4)A 1A
在节点e，利用KCL
，
I 2 1A ( 4)A 3A
，
在回路becb中，利用KVL和欧姆定 律 a
PE 2 E 2 I 2 8 ( 1.25) W 10 W
(负值表示吸收功率，即电池充电)
1.2 电路的基本物理量 电压 4. 电位
为了分析的方便，常在电路 中选某一点为参考点，把任 一点到参考点的电压称为该 点的电位(potential)， 参考点的电位一般选为零， 所以，参考点也称为零电位 点。
在假想回路ecde中，利用KVL和欧姆定律
u ed ( 3) 3 1 R
， ，
2
9 V 1 0 V 1V u b d 1 R u ed
1
1 4 V 1V 1 5 V
图1.22
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叠加定理的应用
已知
(1)
u S1 5V u S 2 1 0 V
- -
4、将待求支路接入等效电路， 由此电路计算待求量I
I a b
12K
3、求等效电阻
a
4.45K 8K Ro 10K
15.56V
+
I 15 . 56 4 . 45 12
0 . 946 m
b
例11
求图 (a)所示单口网络的诺顿等效电路。
解:
（1）先求 i s c
R1 R1 R 2 iS1 uS R3 iS 2
U bd R 3 I 3 1 2 0 .7 5 V 9 V
V b U bd 9 V
故 (2)
U ab R1 I 1 0 .5 2 V 1V
U bc R 2 I 2 0.8 ( 1.25)V 1V
（3） PE1 E1 I 1 10 2 W 20 W
6
【例2】 图1.6电路中，d为电位参考点，各元件的参数值及电压、 电流的参考方向如图所示，并知 I 1 2 A ， I 2 1.25A ， I 3 0.75A ， I 3 0.75A 。试求：(1) a、b、c各点的电位 V a 、 V b 、 V c ；(2) PE 1、 PE 2 。 电压 U ab 、 U b c ；(3) 输出的功率 解：(1) V a E 1 1 0 V V c E 2 8 V ， ，根据欧姆定律
u
R2 R4
R4 R2 R4
iS
( u S R 2 iS )
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u u u
例10、电路如图，求通过电阻R3的电流I 。
a I 8K 10K
+
20V
+ -
12K
+
R3
8K I1
20V
10K
+
10V
Uoc
10V
-