高照实验学校九年级周练（三）
考试时间：60分钟 分值：100分
一、选择题(本大题有12小题，每小题3分，共36分．)
1．下列等式成立的是( )
A ．|－2|＝2
B ．－(－1)＝－1
C ．1÷(－3)＝13
D ．－2×3＝6 2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )
A ．11×104
B ．0.11×107
C ．1.1×106
D ．1.1×105
3．下列计算正确的是( )
A ．a 2＋a 2＝2a 4
B ．a 2·a 3＝a 6
C ．(－a 2)2＝a 4
D ．(a ＋1)2＝a 2＋1
4．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a －b|的结果为( )
第4题图
A ．a ＋b
B ．a －b
C ．b －a
D ．－a －b
5．若x ＋y ＝2，xy ＝－2，则(1－x )(1－y )的值是( )
A ．－3
B ．－1
C ．1
D ．5
6．方程x 2－3x ＝0的解为( )
A ．x ＝0
B ．x ＝3
C ．x 1＝0，x 2＝－3
D ．x 1＝0，x 2＝3 7．方程1x －1－3x ＋1
＝0的解是( ) A ．x ＝2 B ．x ＝1 C ．x ＝12
D ．x ＝－2 8．已知一元二次方程x 2＋x －1＝0，下列判断正确的是( )
A ．该方程有两个相等的实数根
B ．该方程有两个不相等的实数根
C ．该方程无实数根
D ．该方程根的情况不确定
9．由方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m ，可得出x 与y 的关系是( ) A ．2x ＋y ＝4 B ．2x －y ＝4 C ．2x ＋y ＝－4 D ．2x －y ＝－4
10．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2－x ≥1，2x －1＞－7的解集在数轴上表示正确的是( )
11．关于x 的方程mx －1＝2x 的解为正实数，则m 的取值范围是( )
A ．m ≥2
B ．m ≤2
C ．m ＞2
D ．m ＜2
12．如图，阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的图形，将阴
影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )
第15题图
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．①②③
二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)
13．分解因式：x 3－9x ＝________．
14．计算（5－3）2＋5＝________．
15．若(m －3)2＋n ＋2＝0，则m －n 的值为________．
第16题图
16．如图，边长为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2b ＋ab 2的值为________．
17．若代数式2x －1
－1的值为零，则x ＝________． 18．若关于x 的分式方程2x －3＋x ＋m 3－x
＝2有增根，则m 的值是________． 19．若关于x 的一元二次方程kx 2＋4x ＋3＝0有实数根，则k 的非负整数值是________．
20．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送
了2070张相片．若全班有x 名学生，根据题意，列出方程为__________________．
三、解答题(本大题有8小题，第21～25题每题4分，第26、27题每题6分，第28题8分，共40
分)
21．分解因式：(1)8－2x 2; (2)3m 2－6mn ＋3n 2.
22．计算：(1)(1－3)0＋|－2|－2cos45°＋⎝⎛⎭⎫14－1
；
(2)9＋20150＋(－2)3＋23×sin60°.
23．(1)计算：(x ＋1)2－2(x －2)．
(2)先化简，再求值：2(a ＋3)(a －3)－a (a －6)＋6，其中a ＝2－1.
24．解方程：(1)x 2－2x －1＝0;
(2)2x ＝32x －1
.
25．(1)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2， ①3x ＋5y ＝14. ②
(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2（x －1）≤5，3x －22
<x ＋12，并把解集在数轴上表示出来．
第25题图
26．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：利润＝售价－进价)若商
店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
甲 乙 进价(元/件)
15 35 售价(元/件)
20 45
27．从A 地到B 地有两条行车路线：
路线一：全程30千米，但路况不太好；
路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．
那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？
28．某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．
(1)求出A型、B型污水处理设备的单价；
(2)经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，
如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．。